在量子電動力學（QED）中，量規的選擇（即用來調節自由度的特定數學形式）可以極大地影響光與物質相互作用的形式。然而有趣的是，「規範不變性」原則意味著所有物理結果都應該獨立於研究者對規範的選擇。量子Rabi模型常被用來描述腔-量子電動力學中光與物質的相互作用，但在超強光-物質耦合存在的情況下，它被發現違反了這一原則，過去的研究將這一失敗歸因於物質系統的有限級截斷。
日本理研所、義大利墨西拿大學和美國密西根大學一組研究人員對這一課題進行了進一步的研究。其研究成果發表在《自然物理》上，研究確定了這種違反規範的根源，並提供了一種方法，在截斷的希爾伯特空間中推導出光-物質哈密頓函數，即使在極端光-物質相互作用的情況下，這種方法也能產生測量不變的物理結果。開展這項研究的研究人員之一薩爾瓦託·薩瓦斯塔說：在過去的十年裡，光和物質之間的超強耦合已經從一個理論概念轉變為一個實驗現實。
這是一種新的量子光-物質相互作用機制，它超越了弱耦合和強耦合，使耦合強度與系統中的躍遷頻率相當。這些機制，除了帶來有趣的新物理效應，以及許多潛在的應用，還代表著加深我們對光與物質相互作用微妙方面理解的機會。在參與這項研究的弗朗哥·諾裡教授組織的一次活動中，團隊其他成員了解到有兩份手稿的存在，表明量子Rabi模型的規範不變性崩潰了。當考慮兩能級系統與單模電磁諧振器在強原子場相互作用下的相互作用時，發生了這種擊穿。
由於人們對腔量子電動力學（QED）超強耦合機制的興趣迅速增加，而且規範對稱性是現代物理學的基石，認為這種情況非常不令人滿意。這些測量的模糊性決定了量子光學和量子技術的核心領域——腔QED的關鍵模型部分缺乏可預測性。當作者開始討論這些問題時，Savasta突然想起了他的第一篇研究論文，以及論文導師Raffaello Girlanda與Antonio Quattropani和Paolo Schwendimann合作完成的一項更早研究。在這篇特別研究論文中，研究人員指出：
為了保持固體中多光子躍遷率的規範不變性，需要在標準的電子-光子相互作用中加入一個修正項。開始將這些想法應用到目標上，目標是推導出一個任意相互作用強度的光-物質相互作用的量子描述，它將不受測量含糊不清的影響，儘管通常採用不可避免的近似來管理計算。在物理學中，「規範原理」指出，在物質系統的哈密頓量中，每個動量分量都需要加上相應的場坐標分量，這個過程稱為「最小耦合替換」，研究是基於之前研究中收集到的觀察結果。
這些觀察結果表明，在描述物質系統時，近似可以將原子局部勢轉換為非局部勢，而非局部勢可以根據位置和動量以量子算符的形式表示。在這種情況下，為了滿足測量原理，需要對電勢進行最小的耦合更換。研究使用了先前由一位作者開發的算子技術，它能夠正常工作，即使物質系統的實際非局部電位未知。到目前為止，非局部勢對相互作用的影響只考慮到矢量勢的二階。發現，當物質系統高度非線性和耦合強度非常高時，所有階數都必須包括在內。該團隊進行的這項研究為量子電動力學領域提供了非常重要的見解。
首先，也是最重要的是，研究表明，有一種簡單的方法可以獲得光與物質相互作用的量不變描述，儘管有近似和極端的相互作用強度，這種描述仍然有效。研究結果揭示了非擾動和極限相互作用機制中的規範不變性，並解決了量子Rabi和Dicke模型(多量子發射器的量子Rabi模型擴展)中規範模糊性引起的長期爭議。這樣一來，就可以對超長腔量子電動力學的實驗結果進行精確而明確的理論預測/描述。這組研究人員的發現加深了目前對光與物質相互作用中微妙但相關的量子方面理解。
還可能有助於解決目前存在的爭議，以及過去在量子Rabi和Dicke模型中觀測到的規範模糊所引發的爭論。在未來，研究關注的極端機制可能會產生新的物理效應和應用，同時也會挑戰研究人員目前對腔隙- 量子電動力學的認識。當相互作用強度如此之高時，諸如子系統及其量子測量的正確定義、混合光物質基態結構或依賴於時間相互作用的分析等基本問題就會產生歧義，甚至導致定性截然不同的預測。這些問題提供了一個前所未有的機會，進一步加深我們對光與物質相互作用的量子方面理解。
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