低頻諧波失真度儀設計

目前，測量失真度的儀器根據測量原理大致可分為二大類：基波剔除法和頻譜分析法。一般模擬式的失真度測量儀都採用基波剔除，這種儀器測量的誤差較大;而頻譜分析法，則是利用頻率分析儀測量各次諧波的含量並計算出波形失真度的方法。它可分析測量出被測信號中的1～10次諧波分量。採用該方法較好地解決了超低頻率失真度的測量，缺點是儀器結構複雜，價格較貴，操作繁瑣。

　　1 測量原理

　　一個失真的周期振蕩信號電壓，除有基波電壓分量外，還有各次諧波分量存在，把周期失真的正弦信號展開成傅立葉級數，可表示為：

　　其中，f(t)是一含有諧波失真的正弦波，A0＝上式中，A0/2為正弦波中直流分量，An為第n次諧波的振幅，n為失真正弦波中所含最高諧波次數，ω0為標準正弦波的角頻率，φn為第n次諧波相對於基波的初相角。

　　一般地，正弦波的失真是用失真度，即所有諧波能量之和與基波能量之比的平方根來表示的：

數為n次的失真度，只要求出各次諧波的幅值，就可計算出信號的失真度。在實際測量中由於實現困難，模擬失真度儀測量所測出的數值是各諧波電壓有效值和總的電壓有效值之比，

　　即

模擬失真度儀的原理框圖如圖1所示。

　　被測信號經過放大器後，首先直接進入電子電壓表，測出其總電壓的有效值，並調至100。然後，信號通過濾波器，濾去基波成分，再次進入電子電壓表，測出剔去基波後電壓的有效值，此時指示即為失真度。顯然，它只是失真度的近似值，必要時必須進行補償。 　　基於FFT的失真度儀，採用頻域分析方法，通過計算傅立葉係數，C1、C2…Cn，最後得到失真度大小。

　　由失真度定義得：

　　基本方法就是通過傅立葉變換(FFT)，產生出信號的頻譜圖，根據頻譜含量的大小Cn，計算出失真度。此類分析需要頻譜分析儀和同步示波器。本文提出一種由虛擬儀器實現的、基於FFT的失真度測量，該失真度測量儀硬體原理如圖2所示。