開關電源中線圈的鄰近效應的研究

在開關電源電磁元件中，一般不可能沒有線圈。線圈中的可變磁場感應產生了渦流，從而導致了集膚效應和鄰近效應。集膚效應是由繞線的自感產生的渦流引起的，而鄰近效應是由繞線的互感產生的渦流引起的。集膚效應使電流只流經繞線外層極薄的部分，這部分的厚度與頻率的平方根成反比。因此，頻率越高，繞線損失的固態面積就越多，增加了交流阻抗從而增大了銅損。鄰近效應引起的銅損比集膚效應大得多。多層繞組的鄰近效應損耗是相當大的，部分原因是感應的渦流迫使靜電流只流經銅線截面的一小部分，增加了銅線的阻抗。最嚴重的是鄰近效應感應的渦流是原來流經繞組或繞組層的淨電流幅值的很多倍，下面將作定量分析。

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相鄰導線流過電流時會產生可變磁場，從而形成鄰近效應，如果是屬於線圈層間的鄰近效應，則其危害性更大。鄰近效應比集膚效應更嚴重，因為集膚效應只是將繞線導電面積限制在表面的一小部分，增加了銅損。它沒有改變電流幅值，只是改變了繞線表面的電流密度。但相對來看，鄰近效應中的渦流是由相鄰線圈層電流的可變磁場引起的，且渦流的大小隨線圈層數的增加按指數規律遞增。

2 鄰近效應產生的原理
鄰近效應的形成如圖1所示。在兩個平行導體中分別有電流流過，電流方向相反（AA』和BB』）。為了簡化分析，假設圖中的兩個導體的橫截面為很窄的矩形，距離較近，且導體可能是兩個圓導線也可能是變壓器線圈中兩個緊密相鄰的導線層。

位於下面的導體被包圍在磁場中，磁力線從其側面1234穿出後進入上面導體的側面，然後從對面穿出，最後又往下回到下面導體。根據弗萊明右手定則，磁場的方向是進入上面導體側面5678的方向。根據法拉第定律，穿過平面5678的可變磁場將在位於該平面的任何導體上感應出電壓。由楞次定律可得，感應電壓的方向應為該電壓產生的電流形成的磁場能抵消原來產生該感生電流的磁場。因此，平面5678上的電流方向應是逆時針的。在平面的下層，電流方向（7到8）與上導體的主電流方向（B到B』）相同，有增強主電流的趨勢；而在平面的上層，電流的方向（5到6）與主電流相反，有減弱主電流的趨勢，這個現象會發生在任何經過導體且與平面5678平行的平面上。

這樣導致的後果是，沿著上導體的下表面有渦流徑向流過，方向是從7到8，然後它會沿著導體上表面返回。但在上表面，渦流被主電流抵消了。下導體的情形與此相似，在下導體的上表面有渦流徑向流過，該渦流增強了上表面流過的主電流，但在導體的下表面，由於渦流與主電流方向相反，渦流被主電流抵消了。

因此，兩個導體上的電流被限制在兩者接觸面表層的一小部分上，與集膚效應一樣，表層的厚度與頻率有關。

3 鄰近效應的定量分析

電流平行流過變壓器每層線圈繞組的每根繞線。這些電流可以被看成是流過一塊很薄的矩形薄片，薄片的厚度等於繞線的直徑，寬度等於骨架的寬度。因此感應渦流流過整個繞組，與相鄰平導體的臨近效應一樣，這些渦流將被限制在線圈層間接觸面的表面上。渦流的大小會隨著層數的增加而按指數規律遞增，因此，臨近效應比集膚效應要嚴重的多。

如果兩導體相距w很近（圖2），鄰近效應使得電流在相鄰內側表面流通，磁場集中在兩導線間，導線的外側，既沒有電流，也沒有磁場－合成磁場為零，沒有磁場地方不存儲能量，能量主要存儲在導線之間。如果寬度b>>w，單位長度上的電感為
(1)
式中N=1-匝數；
l -導電帶料的長度(cm)；
b -帶料的寬度(cm)；
w -導線間距離(cm)。
若忽略外磁場的能量，單位長度兩導線間存儲的能量為：
(2)
式中I -為導電帶料流過的電流；
H -導線之間的磁場強度。

可見，如果導線寬度越窄（b變小），存儲能量越大。根據式(2)比較圖3 幾種導線的排列可以看到，由於鄰近效應，電流集中在導線之間穿透深度的邊緣上，b越小，表面間的磁場強度越強。如兩導線距離w相同、兩導線電流數值相等，圖3(a)導線寬度比圖3(c)寬，根據式(2)可見，導線間存儲的能量與導線的寬度成反比。所以圖3(c)比圖3(a)存儲更多的能量，導線電感也更大。鄰近效應使圖3(c)導線有效截面積減少最為嚴重，損耗最大。為減少分布電感，圖3(a)最好，圖3(b)次之，圖3(c)最差。因此，在布置印刷電路板導線時，流過高頻電流的導線與回流導線上下層最好。平行靠近放置在同一層最差，即使導線很寬，實際上僅在導線靠近的邊緣有高頻電流流通，損耗很大，而且層的厚度不應當超過穿透深度。

4 鄰近效應與線圈層數的關係
以EE型磁芯為例闡述鄰近效應與線圈層數的關係。如圖4所示，磁芯為EE型，其初級繞組有3層。每層都可當作獨立的薄片，流過的電流I=NT(t)。其中，N是每層繞組的匝數，I(t)為每匝流過的電流。

沿著圖4中的abcd環進行線性積分，可得到路徑bcda上的磁阻（磁場阻抗的模擬值）。這個阻值很低，相當於具有高磁導率的鐵氧體材料沿著該途徑的磁阻。因此，所有的磁場強度都處於路徑ab上。路徑ab位於薄片1和薄片2之間。薄片1左側面的磁場強度為零。由於表面磁場強度的存在導致了表層電流的產生，所以薄片1上所有電流I都只流過薄片右側面，方向如圖中+號所示（也可從圖中的原點看出），而左側面沒有電流流過。

現在來看薄片2上的電流。鄰近效應將產生渦流，渦流流過薄片的左側面和右側面，厚度等於該頻率下的集膚效應，但是這個厚度不會超過薄片1右側面的集膚深度，也不會超過薄片2左側面的集膚深度。

沿著薄片12的中心線構成的閉環對H dl進行積分。由於該平面上的磁場強度為零，所以根據安培定則，該平面上包圍的電流也為零。既然流過薄片1右側面的電流為1A，那麼流過薄片2左側面的電流必定也為1A，方向以「-」表示 。

同樣，薄片3左側面的電流為-2A，右側面的電流為+3A。

因此，從以上分析可以推斷出，鄰近效應產生的渦流的大小隨著線圈層數的增加而按指數規律遞增。

5 Dowell曲線中的鄰近效應和交/直流阻抗比

我們知道，Dowell分析鄰近效應比較經典，下面我們分析Dowell曲線，它描述了交/直流阻抗比與係數h√F1/Δ的關係。式中，h為圓導線的有效高度，h=0.866d；Δ為集膚深度，F1為銅層係數，F1=N1d/w（N1為每層匝數，w為繞組層寬度，d為繞組直徑）。對於薄片來說，F1=1。

圖中給出了一系列不同p值下的比值，p是指各部分所含的線圈層數。這裡的部分定義為低頻磁通勢(∮Hdl=0.4*3.14*NL)從零變化到峰值之間的區域。

假設初級和次級都為多層繞組，初級位於骨架最裡面，次級位於其上。現在向外移動其他層（最低層的初級不動），則磁通勢會線性增加。由於這個線性積分值與繞組層離最低層初級的距離成正比，所以距離越遠，其包圍的匝數越多。因此在初/次級表面, ∮Hdl已經達到最大值，並開始線性下降。在傳統的變壓器中，次級安匝數往往與初級安匝數同步，但方向相反。即如果初級電流是流進的，則次級電流必定是流出的。當對最後一層次級進行線性積分時，∮Hdl已經降為零。即次級所有安匝數抵消了初級安匝數。

因此，部分就是指磁場強度從零到峰值的區域。此時，磁通勢從零到峰值區域內的繞組層數僅為1，對同樣的h√F1/Δ值，每部分Rac/Rdc的比值僅為4。即無論是初級還是次級，其交流阻抗只有直流阻抗的4倍。

在選擇初級線徑或者次級銅片厚度時。圖5是很有價值的。這裡的電流密度不是先前的500圓密耳有效值安培。因為先前的值通常會導致高頻時，h/Δ值很大，從圖5可以看出，即Rac/Rdc很大。

經常選擇直徑較小的繞線或厚度較小的銅片，以使h√F1/Δ不超過預定範圍。這樣會增加Rdc值，但由於Rac/Rdc減小了，Rac也會減小，從而減小了銅損。
值得注意的是，在反激電路中，初級電流和次級電流不是同步的。因此，將初/次級級繞組交錯排列時不會產生鄰近效應，只需根據「500圓密耳每有效值安培」規則採用更少的層數並應用質量更好的繞線就可以了。因為雖然此時直流阻抗增加了，但從圖5可見，Rac/Rdc減小了。