重大事故——美國混凝土熱膨脹係數測試方法重大錯誤的驗證和分析

摘要：針對路面混凝土熱膨脹係數（CTE）測試，國內外普遍使用的測試方法AASHTO TP60因被發現由重大錯誤，後經過重大修改並由AASHTO T336所替代。本文將回顧發現AASHTO TP60中重大錯誤的整個過程，指出在制訂TP60測試方法過程中存在的問題，提醒國內混凝土CTE測試機構和相關單位及時更改測試方法和相關設計數據，並對新的AASHTO T336測試方法提出進一步完善的建議，並為今後高溫和低溫環境下的混凝土熱膨脹係數測試提供借鑑。

關鍵詞：熱膨脹係數,混凝土,路面混凝土設計,測試方法

1. 引言

隨著我國基礎建設的飛速發展，越來越多的公路路面採用了水泥混凝土，這主要是因為水泥混凝土具有高強度和高穩定性等優點，但路面板邊緣過早破壞、面板開裂、橫縫錯臺等危害一直困擾著道路工程界。大量研究發現混凝土的熱膨脹係數（CTE）是影響路面水平裂縫以及其它危害發生的主要原因，CTE越大，路面越容易出現開裂和疲勞破壞。在近些幾年中對CTE測試的興趣顯著增加，因為它被認為是用於混凝土路面設計最重要的輸入參數之一。

有多種測試方法可用於測定混凝土的CTE，文獻[1,2]做了詳細的綜述介紹。縱觀各種混凝土CTE測試方法，最廣泛使用的是AASHTO TP60，它是所有混凝土CTE測試的基礎，AASHTO TP60測試方法廣泛使用的另外一個原因是其測量裝置也可以被其它測試方法使用。

TP60的測量原理非常簡單，它測量垂直放置在金屬框架內的飽和混凝土樣品的長度變化，該金屬框架受特定溫度變化的影響。控溫水浴用於改變測試方法規定的溫度範圍，通過測量已知CTE的校準樣品長度變化來消除框架的變形影響。

對於任何材料性能測試方法和測量裝置的測量準確性考核和評價，一般都採用以下幾種方式：

（1）測試可計量溯源的標準參考材料，測試結果與標準值比較；

（2）測試經更高等級測試設備驗證過的參考材料，測試結果與參考值比較；

（3）多個實驗室不同測試設備之間的比對測試。

美國聯邦公路管理局（FHWA）的Turner-Fairbank高速公路研究中心（TFHRC）為了評估AASHTO TP60測試方法的準確性，採用了上述第二種方式，選擇了幾種參考材料並經第三方實驗室採用更高等級的測試設備對參考材料CTE進行測量[3]。在此評價過程中發現了使用了近十多年之久的AASHTO TP60存在著重大錯誤，並及時做出了修改，從而推出了新的測試方法AASHTO T336，但以往錯誤所帶來的影響和後果非常嚴重，造成大面積的資料庫和設計軟體的修改等。

本文將回顧發現混凝土CTE測試方法AASHTO TP60中重大錯誤的整個過程，指出在制訂TP60測試方法過程中存在的問題，提醒國內混凝土CTE測試機構和相關單位及時更改測試方法和相關設計數據，並對新的AASHTO T336測試方法提出進一步完善的建議，並為今後高溫和低溫環境下的混凝土熱膨脹係數測試提供借鑑。

2. 參考材料

為了評估AASHTO TP60測試方法和相應測試設備測量精度和測量重複性，以及實驗室間的比對測試，美國聯邦公路管理局（FHWA）的Turner-Fairbank高速公路研究中心（TFHRC）準備了三種參考材料，這三種參考材料的CTE值範圍基本都在TFHRC先前測試過的混凝土樣品範圍內。三種參考材料如下：

（1）氧化鋁陶瓷：根據文獻其CTE為5.5×10-6/℃。這種氧化鋁陶瓷一種多孔陶瓷，在測試之前需要飽和。

（2）鈦合金（Ti-6Al-4V）：根據文獻其CTE為9.2×10-6/℃。

（3）410不鏽鋼：根據文獻其CTE為10.5×10-6/℃。

3. 參考材料熱膨脹係數測試

美國TFHRC首先使用自己實驗室的兩臺不同的混凝土熱膨脹係數測試設備，按照TP60方法對上述三種參考材料進行了測試，測試結果如表3-1所示。

從表3-1可以看出，針對氧化鋁陶瓷、鈦合金和410不鏽鋼三種參考材料，採用AASHTO TP60測試方法測量得到的CTE值與文獻報導值並不一致，它們普遍比文獻值高約1×10-6/℃。

當發現測量值與文獻值之間存在較大差異後，TFHRC首先認為造成這種差異的可能原因是氧化鋁素瓷、鈦合金和410不鏽鋼這些參考材料與文獻報導的材料並不完全相同，或者在測試期間位移探測器（LVDT）受溫度或溼氣（或兩者）變化的影響。

表3-1 參考材料文獻值和不同測試方法（

4. 第三方實驗室測試

上述三種參考材料測試結果與文獻值的較大差異使得TFHRC決定選擇獨立的第三方實驗室對CTE測試進行驗證，參考樣品被送到專門從事航天工業金屬CTE測試的實驗室進行了測試，測試按照ASTM E228測試方法（頂杆法）的修改版進行，以適應高度180mm、直徑80mm或100mm樣品和TP60中相同的溫度範圍10~50℃。除了發送新獲得的參考材料外，用於校準FHWA手動測量裝置和兩臺商業測量裝置的幾個304不鏽鋼校準樣品也被送到此第三方實驗室進行測試驗證。

在ASTM E228測試方法中，頂杆法熱膨脹儀用於測量線性熱膨脹。測量樣品和已知標準參考材料之間作為溫度函數的膨脹差異，樣品的膨脹是根據這種膨脹差異和標準膨脹來計算的。

表3-1顯示了CTE文獻值和TFHRC及第三方獨立實驗室獲得的測量結果。可以看出，按照TP60在TFHRC獲得的CTE結果遠高於按照ASTM E228在第三方實驗室的測量結果。按照TP60規定，三種304不鏽鋼校準樣品（SS743、M1和M2）設定的熱膨脹係數都為17.3×10-6/℃，所以採用TP60方法測試得到的CTE結果也都為17.3×10-6/℃。

從表3-1可以看出，根據TP60獲得的結果遠高於根據ASTM E228獲得的結果。此外，除了304不鏽鋼校準樣品外，第三方實驗室報告的結果與文獻值基本一致。而對於所有304不鏽鋼校準樣品，第三方實驗室報告的CTE測試結果都要明顯低於17.3×10-6/℃。

5. 對比分析

通過上述第三方實驗室的對比測量，TFHRC終於認識到出現TP60測試結果較高的原因是：304不鏽鋼校準樣品的CTE值可能在測試溫度範圍內設定（或選擇）的並不正確。當發現這個災難性的可能原因後，TFHRC感覺到了事態的嚴重性，這是因為無論是定製裝置還是商用測量裝置，所有執行AASHTO TP60和類似測試方法的實驗室所使用的304不鏽鋼校準樣品CTE值均為17.3×10-6/℃，如果發生錯誤則會帶來大範圍的影響。

根據TP60，如果用作校正係數所輸入的304不鏽鋼校準樣品CTE值不正確，則所測試材料的CTE值也不正確。作為驗證，TFHRC使用了第三方CTE測試結果15.8×10-6/℃作為304不鏽鋼校準樣品的CTE作為新的校正因子。使用新的校正因子，TFHRC重新計算了表3-1中報告的CTE，如表5-1所示。

從表5-1可以看出，當使用TP60建議的304不鏽鋼CTE默認值來計算校正係數時，氧化鋁陶瓷、鈦合金和410不鏽鋼的CTE高於預期，但是當使用由第三方實驗室測量確定的304不鏽鋼CTE值計算校正係數時，獲得的氧化鋁陶瓷、鈦合金和410不鏽鋼的CTE更接近預期值，與預期值的差異並不是由於溫度或溼度變化對LVDT讀數的影響。相反，這種較大差異主要是由於使用304不鏽鋼校準樣品的不適當CTE值作為輸入來計算校正因子，從而導致測量參考材料CTE的錯誤。

表5-1 第三方實驗室和TFHRC的CTE測量值

6. 第三方實驗室再次測試

為了進一步確認304不鏽鋼校準樣品的CTE，TFHRC將校準樣品送到另一家第三方獨立實驗室進行測試。由於發現此實驗室雖然可以採用ASTM E228進行CTE 測量，但無法對高180mm、直徑80mm或100mm的樣品進行測量，因此送到此第二家第三方實驗室的較小尺寸樣品是將先前發送到第一家第三方實驗室的樣品進行了切短，切短後的樣品尺寸約為51×51×6mm。該實驗室在比以前實驗室更寬的溫度範圍內（-40~300℃）測量了304不鏽鋼校準樣品的CTE，結果如表6-1所示。

表6-1 兩家第三方實驗室的CTE測試結果

表6-1清楚地顯示，從第二個獨立實驗室收到的結果與從第一個獨立實驗室獲得的結果一致，觀察到的微小差異可歸因於可接受的測試系統誤差。表6-1中顯示的CTE測試結果表示在與TP60相同溫度範圍內的CTE值，並不包括第2個獨立實驗室使用的全溫度範圍。

圖6-1顯示了第二家獨立實驗室在測試期間使用的整個溫度範圍內的平均CTE。從中可以看出，CTE值隨溫度而變化在-40~300℃溫度範圍內呈現最穩定CTE的材料是鈦合金。同樣清楚的是，在300℃左右，304不鏽鋼樣品的CTE試驗結果接近17.3×10-6/℃的文獻報導。

圖6-1 在寬溫度範圍內的平均CTE（參考

通過這次第二家第三方實驗室的測試，進一步驗證了TP60方法中存在的問題，從而推進了新型測試方法的建立。

7. AASHTO新舊標準之間的區別

AASHTO TP60標準方法在2000年頒布，2009年發現了TP60存在重大問題，2010年在AASHTO TP60基礎上頒布了新標準AASHTO T336。TP60方法與T336新方法的主要區別如下：

（1）第三方測試：雖然TP60在非強制性附錄中指出304不鏽鋼的CTE為17.3×10-6/℃，但T336要求任何校準樣品的CTE應由擁有ISO 9001或同等認證的實驗室來確定。

（2）校準樣品的CTE測定：CTE必須由第三方實驗室測定，測試方法應採用ASTM E228或ASTM E289。此外，第三方實驗室的CTE測定必須在與T336相同的溫度範圍內進行，即10~50℃。

（3）CTE證書：校準樣品必須具有第三方實驗室頒發的證書，包括所測樣品品的批號。CTE必須在相同的樣品上或同一批次的樣品上測定，因為材料的CTE可能會隨批次發現變化。

（4）力學經驗路面設計指南（MEPDG）警示說明：在1.0版MEPDG軟體中，模型的校準採用的是長效路面性能（LTPP）資料庫中的CTE值，而這些CTE值則由TP60方法測試獲得。由於根據TP60和T336獲得的校準樣品CTE值之間由很大差異，因此根據T336獲得的CTE不應用作1.0版MEPDG軟體的輸入，以防止路面厚度的低估。

8. AASHTO新舊標準更替所帶來的影響

8.1. 對路面性能資料庫的影響

目前的長效路面性能（LTPP）資料庫中的CTE值是整個美國在10年期間對來自道路的數千個樣芯採用TP60方法進行廣泛測試的結果。在所測試的溫度範圍內如果假定校準樣品的CTE不正確，那麼LTPP資料庫中的所有CTE值都高於預期溫度範圍內的實際CTE值，需要全部進行相應調整。

由於發現了校準樣品的CTE差異，美國聯邦公路管理局（FHWA）的Turner-Fairbank高速公路研究中心（TFHRC）已經努力反算所有測試結果，用特定的CTE值代替17.3×10-6/℃用於每臺熱膨脹測試設備的校準樣品。

8.2. 對力學經驗路面設計指南的影響

美國一致將CTE確定為力學經驗路面設計指南（MEPDG）中用於設計混凝土路面最重要輸入或分類為極其敏感的輸入參數，混凝土的CTE決定了影響整個路面設計的路面捲曲應力、貼合移動和荷載傳遞效率的大小。在連續鋼筋混凝土路面中，CTE決定了裂縫間距和裂縫寬度，這些會影響裂縫荷載傳遞效率並影響最終衝孔。

由於MEPDG中的各種不同模型使用的都是來自LTPP資料庫的CTE數據，因此需要根據校正數據調整這些模型（使用校準樣品的正確CTE）。由於MEPDG軟體中的當前模型是基於LTPP資料庫中錯誤的較高CTE值，因此無論是通過模型的全局重新校準還是通過局部校準過程，只有在模型重新校準後，才能使用正確的較低CTE值。如果沒有解決這個問題，它可能會對預測的設計厚度產生負面影響。

8.3. 其他影響

許多機構已經開始在MEPDG實施之前表徵其典型混合物的材料特性，存儲在這些資料庫中的CTE值仍然有效。但是，這些CTE記錄值需要根據校準樣品的假定CTE值和根據ASTM E228獲得的CTE值的差異進行調整。如上所述，這些經過調整的CTE值僅在模型重新校準後才能用於MEPDG軟體的設計。

美國一些州已經開發了基於MEPDG和CTE的典型路面設計和設計表。在這種情況下，一旦重新校準MEPDG，應根據需要對表格進行驗證和更改。

9. AASHTO T336的改進

2010年頒布的AASHTO T336已經實施了將近十年，儘管AASHTO T336在這些年的實施中已經取得了很大成就，但基於廣泛的測試應和研究經驗，還是需要進一步的改進和完善。美國聯邦公路管理局（FHWA）的Turner-Fairbank高速公路研究中心（TFHRC）對改進給出了如下建議：

（1）校正因子：T336已經提出了確定校正因子的程序，然而它是測試方法中的非強制性附錄內容。由於必須確定校正因子，因此應將其移至標準文本中進行強制性執行。此外，在當前的T336中，沒有提供關於校準樣品的討論。為了獲得準確結果，建議校準樣品的長度與待測混凝土樣品長度相差在2mm範圍內。校準樣品的直徑應該是合適的直徑，以牢固地放在框架的支撐按鈕上。

（2）解決水位問題：當受控溫度水浴中的水位影響CTE時，尤其是在測試期間水位發生變化或者在混凝土測試期間水位與校準期間的水位不同時。這是因為當水位改變時，框架和浸沒或暴露於環境空氣的LVDT軸的長度將改變。因此，根據TFHRC研究，水位偏離上次校準水位以下不應超過13mm。

（3）設備驗證。使用LVDT與水接觸並在高溫下，電子設備會受到影響。為了驗證LVDT和整個設備操作的正常運行，建議每月通過測試已知CTE的參考樣品（校準樣品除外）來驗證設置。參考樣品的CTE值應至少為5×10-6/℃，與校準樣品的CTE值不同。它將確保讀數始終良好，因為能很容易的發現任何差異。

建議參考樣品應由非腐蝕、非氧化、無孔和非磁性的材料組成，此外，在10~50℃溫度範圍內，其導熱係數應接近混凝土的導熱係數。與校準樣品的CTE相同，參考材料的CTE應由獨立的實驗室測定。在研究中發現鈦合金（Ti-6Al-4V）是比較合適的材料，如圖61所示，其CTE值在整個溫度範圍內始終比較穩定，變化幅度小。

驗證後，如果發現參考樣品CTE與認證值相差超過0.3×10-6/℃，則應採用T336中描述的程序再次確定修正係數。

（1）LVDT的校準：目前的T336需要一個千分尺來校準LVDT。然而，它沒有提供任何校準指導，也沒有提供校準頻率。每6個月進行一次校準就足夠了。

（2）樣品末端條件：混凝土樣品的末端條件可能是某些試驗誤差的來源。T336應提供有關最低要求的指導。建議採用AASHTO T 22-07對抗壓強度樣品的相同要求。

（3）待測樣品數量。不應根據單個測試結果確定混合物的CTE，應提供有關待測樣品數量的指導。據推測，至少要測試兩個樣品並報告平均值，以表徵混合物。

10. 分析和建議

通過上述路面混凝土熱膨脹係數（CTE）測試中測試方法AASHTO TP60重大問題發現和新測試方法AASHTO T336制訂的全過程回顧，我們從以下幾方面做出了分析，並給出相應的建議：

（1）採用參考樣品（或標準參考材料）對測試方法和測試設備進行考核甚至定期自校、多個實驗室之間的比對測試，以及多種測試方法之間的比對測試等，這些都是材料物理性能測試工作中標準測試方法制訂和實施的必要手段和過程，是保障測試準確性和穩定性的重要措施，在以往熱膨脹係數標準測試方法（如ASTM E228等）的制訂和實施過程中，都是按照以上過程進行實施。令人費勁的是美國在AASHTO TP60測試方法的制訂和實施過程中明顯缺少這些重要環節，此測試方法的制訂和推廣應用非常不嚴謹甚至不嚴肅，否則也不會發生AASHTO TP60在頒布十多年後才發現存在嚴重缺陷的重大問題。

（2）儘管AASHTO T336針對校準樣品規定要在有資質的第三方實驗室採用ASTM E228或ASTM E289在10~50℃範圍內進行CTE測試，並沒有規定樣品的尺寸大小、控溫精度和溫度變化形式等細節，而這些細節同樣會在ASTM E228或ASTM E289的測試過程中帶來較大誤差。如一些採用ASTM E228方法的熱膨脹儀，測溫熱電偶為熱電偶，那麼在10~50℃範圍內僅熱電偶帶來的溫度測量誤差就會達到10%。另外在樣品溫度變化形式上，採用臺階式還是線性形式的升降溫方式，也會給CTE測量帶來很大不同，如果採用線性升降溫形式，往往會使樣品內外存在溫度梯度，而臺階式升降溫形式則會使得樣品在恆溫階段達到整體溫度均勻。

（3）儘管AASHTO T336在校準樣品的CTE值準確性上得到了改進，糾正了AASHTO TP60中校準樣品CTE值的錯誤，但CTE測試的裝置並沒有絲毫改變，測量裝置還是基於校準樣品來保證測量的準確性，整體設計思路並沒有變。而從CTE測試的基本原理出發，幾乎所有目前比較常用的CTE標準測試方法，除了採用校準樣品（基線扣除法）來保證測量準確性之外，更有效的手段是降低測量裝置自身熱變形對樣品CTE測量的影響，如ASTM E228頂杆法中採用熱膨脹係數較低的石英（約0.53×10-6/℃），或熱膨脹係數更低的鈦石英（0.06×10-6/℃）來作為樣品支架。但在AASHTO T336方法中，還在沿用AASHTO TP60方法使用金屬杆做樣品固定支架，有些混凝土熱膨脹儀已經做了改進，採用CTE約為1×10-6/℃的殷鋼做樣品固定支架。採用較大CTE的金屬杆做樣品固定支架，因為測試溫度範圍比較小，基本上能滿足目前路面混凝土CTE的測試需求。但對於高溫和低溫環境下使用的混凝土CTE測試，再採用金屬杆做樣品固定支架則明顯會帶來巨大誤差。因此，今後AASHTO T336方法的改進，首先要考慮樣品固定支架採用膨脹係數低的材料。

（4）無論是AASHTO TP60，還是AASHTO T336方法，混凝土樣品CTE的測試溫度範圍都在10~50℃。在這樣接近室溫的條件下，樣品和水浴的溫度變化似乎對位移探測器的影響並不大，在上述兩種方法中也沒對位移探測器的熱防護做出規定。但在高溫和低溫環境條件下，位移探測器的熱防護問題則顯著尤為凸出，樣品溫度的大範圍變化勢必會給固定位移探測器的機械結構帶來熱變形。同樣，基於更嚴謹和更準確的目的，建議在AASHTO T336增加上對位移探測器的熱防護，儘可能減少長時間50℃水浴溫度對位移探測器固定裝置的影響。

11. 參考文獻

（1）李清海, 姚燕, 孫蓓. 水泥基材料熱膨脹性能測試方法發展現狀[J]. 新型建築材料, 2007, 34(6):10-12.

（2）黃杰, 吳勝興, 沈德建. 水泥基材料早期熱膨脹係數試驗系統現狀研究[J]. 結構工程師, 2010, 26(4):160-166.

（3）Tanesi J, Crawford G L, Nicolaescu M, et al. New AASHTO T336-09 Coefficient of Thermal Expansion Test Method: How Will It Affect You?[J]. Transportation Research Record, 2010, 2164(1): 52-57.