「維度」這個詞在機器學習裡面，應該是一個高頻詞，它經常出現在人們的視野中，比如說隨機森林是通過隨機抽取特徵來建樹，以避免高維計算；再比如說，sklearn中導入特徵矩陣，必須是至少二維；特徵選擇的目的是通過降維來降低算法的計算成本……這些語言都很正常地被我用來使用，直到有一天，一個小夥伴問了我，」維度「到底是什麼？我……
我認真思考之後，總結如下：
1. 對於數組和Series來說
對於數組和Series來說，維度就是功能shape返回的結果，shape中返回了幾個數字，就是幾維。索引以外的數據，不分行列的叫一維（此時shape返回唯一的維度上的數據個數），有行列之分叫二維（shape返回行x列），也稱為表。一張表最多二維，複數的表構成了更高的維度。當一個數組中存在2張3行4列的表時，shape返回的是(更高維，行，列)。當數組中存在2組2張3行4列的表時，數據就是4維，shape返回(2,2,3,4)。
數組中的每一張表，都可以是一個特徵矩陣或一個DataFrame，這些結構永遠只有一張表，所以一定有行列，其中行是樣本，列是特徵。針對每一張表，維度指的是樣本的數量或特徵的數量，一般無特別說明，指的都是特徵的數量。除了索引之外，一個特徵是一維，兩個特徵是二維，n個特徵是n維。
2. 對於圖像來說
對圖像來說，維度就是圖像中特徵向量的數量。特徵向量可以理解為是坐標軸，一個特徵向量定義一條直線，是一維，兩個相互垂直的特徵向量定義一個平面，即一個直角坐標系，就是二維，三個相互垂直的特徵向量定義一個空間，即一個立體直角坐標系，就是三維。三個以上的特徵向量相互垂直，定義人眼無法看見，也無法想像的高維空間。
3. 降維算法中的「降維」
降維算法中的」降維「，指的是降低特徵矩陣中特徵的數量。上周的課中我們說過，降維的目的是為了讓算法運算更快，效果更好，但其實還有另一種需求：數據可視化。從上面的圖我們其實可以看得出，圖像和特徵矩陣的維度是可以相互對應的，即一個特徵對應一個特徵向量，對應一條坐標軸。所以，三維及以下的特徵矩陣，是可以被可視化的，這可以幫助我們很快地理解數據的分布，而三維以上特徵矩陣的則不能被可視化，數據的性質也就比較難理解。
好了，以上就是關於降維的總結啦，如果你有新的見解，歡迎一起探討~