郭鑫鵬
當你在一個陌生的城市或野外迷路了，不知道自己身在何方時，應該如何確定自己的位置?我們的遠古祖先會樹立高聳的地標，並且通過白天的太陽以及夜晚的星星來確定方向。後來人們發明了羅盤，學會了製作詳細的地圖，但是離開自己熟悉的地區後仍然容易迷路。
而現在，我們只需要拿出隨身攜帶的智慧型手機，使用GPS定位功能就能相當精確地知道自己所處位置。GPS也就是全球定位系統，它的背後有著昂貴的設備和強大的技術支持，但是定位的數學原理卻相當地簡單和直觀。
雖然500年前麥哲倫通過環球航行向世人證明了地球是球形，但是我們立足於平坦的大地上，使用平面的地圖。我們通常用東南西北來確定方位，如果我們知道自己相對一些確定地點的方位，就能在地圖上找到我們的位置。比如當前所處位置在家的東邊，學校的西偏北方向，然後你只需要在地圖上畫兩條線，得到的交點就是我們所處的位置。
GPS全球定位系統就是一個空間無線電導航系統，在你頭頂的地球軌道上運轉著很多顆GPS衛星，這些衛星彼此間有著同步的時間，且與地面時間一致。然後衛星通過無線電波不斷地喊出自己的位置和時間，而我們的手機可以「聽到」它們的聲音。
現在讓我們繼續思考前面的定位問題，我們從GPS衛星得到的信息中不知道方向，只能知道衛星的位置和距離。打開平面的地圖，如果我們知道離家和學校的距離，可以在地圖上以家和學校為圓心距離為半徑畫兩個圓，通常情況下它們會有兩個交點，這樣我們如果還知道離遊樂園的距離，就可以畫出第三個圓來確定我們的位置。
平面上的圓對應著三維空間的球面，如果你很難想像球與球之間的交點也沒關係，你只需要知道我們需要至少4個球面來確定一個點。雖然地球也可以作為其中一個球面，但是為了更加精確地定位，我們需要隨時隨地「看見」四顆或更多衛星，聽見它們的聲音，因此衛星總數至少是24顆，而現在工作的GPS衛星有30顆以上。
這樣一來我們手機從接受到的GPS衛星無線電信息中得到的時間信息，乘以光速就可以得到我們與衛星的距離，再加上衛星的位置就可以計算得到我們所處的位置。如果我們在開闊地區接收到更多衛星的信號，就能得到更精確的位置，反之如果我們在建築物特別是電梯裡，信號也會變差。
雖然GPS定位的數學原理很簡單，但是實際上衛星和地球都在不斷轉動，如果時間稍有誤差，計算得到的位置就會有很大的錯誤。一個非常有名的誤差便是基於廣義相對論，GPS衛星上的時鐘每天會比地球上時鐘快38微秒，計算位置就會出現10公裡的誤差。科學家就需要解決許多技術上的細節問題，保證GPS能夠正確地工作。
除了GPS衛星定位，我們還能通過地球上信號基站等其他方式定位。科技帶來定位能力讓我們出門在外的時候更加有安全感。