UWB脈衝波形形成方法簡述

2020-11-24 電子發燒友

UWB脈衝波形形成方法簡述

發表於 2017-12-12 11:57:22

首先介紹了UWB成形脈衝的算法，然後基於Hermite矩陣和Chirp信號得到了UWB的成形脈衝。在對Chirp脈衝的帶寬、中心頻率等性能參數比較分析的基礎上，將若干個Chirp脈衝信號進行線性疊加，通過仿真結果表明，隨之產生的脈衝信號不僅滿足FCC對UWB脈衝信號輻射功率要求，而且其脈衝信號的頻譜利用率也很高，同時還能有效抑制對其他窄帶系統的幹擾。

UWB是一種無載波通信技術，利用納秒至亞納秒級的非正弦波窄脈衝傳輸數據，所佔頻譜範圍很寬，適用於高速、近距離的個人無線通信。脈衝波形設計是關係到UWB系統性能的關鍵因素。傳統的UWB信號載體主要有方波脈衝、高斯脈衝、Hermite脈衝和正交橢球波函數等。隨著聲表面波器件（SAW）的發展，可由低成本、低功耗、低複雜度的聲表面波濾波器利用脈衝壓縮技術產生和檢測線性調頻信號（Chirp）。由於Chirp脈衝具有良好的自相關性以及匹配濾波後尖銳的時域特性信號，並且其頻譜能夠滿足美國聯邦通信委員會（FCC）對超寬帶輻射掩蔽的限制，具有較高的頻譜利用率，故可適當提高其帶寬來提高傳輸距離和傳輸速率。本文先介紹Chirp脈衝波形的性能參數對脈衝頻譜的影響，然後將Chirp脈衝信號線性疊加，得到寬頻的短時脈衝信號，該脈衝信號可以提高頻譜利用率。

l UWB成形脈衝算

2002年4月，FCC修正了「超寬帶」定義，並通過了超寬帶技術在限制功率輻射條件下的商用許可，為超寬帶通信劃定的頻譜範圍為3．1～10．6 GHz。設計UWB的脈衝波形除了要滿足室內和室外UWB系統的發射功率譜密度要求，並且還要儘可能地使得頻譜利用率最大。設成形脈衝信號為ψ（t），則相當於其經過衝擊響應為h（t），頻率響應為H（f）的系統後，使其頻譜儘可能大地分布在FCC規定的頻譜限制範圍內。定義成形脈衝信號的脈衝寬度為Tm，則：

其離散的表達式為：

式中，N為對h（t）在時間Tm內的採樣點數。

將上面公式展開，可得到如下矩陣關係式：

可以看出，矩陣H為Hermite矩陣，所要求的成形脈衝ψ與衰減因子λ即可由H的特徵向量與特徵值矩陣獲得。由於H為Hermite矩陣，因此所求得的特徵向量組為線性無關的正交向量組，並且特徵值為實數，因此成形脈衝之間不相關。

由於Chirp信號具有時間帶寬積大、旁瓣低的特點，為了應用Chirp信號作為成形脈衝的基函數，可以將其作為系統的衝擊響應h（t），並令相應的帶寬為3．1～10．6 GHz，則其時域表達式為：

其中k=π（fu-fl）/Tm，fu=10.6GHz，fl=3.1GHz，k為線性調頻率，其帶寬B=kt，然後根據式（5）就可以得到UWB信號的成形脈衝。

2 仿真結果

利用上述理論，利用式（5）產生Chirp信號，後將其作為系統的衝擊響應，再構造式（4）的Hermite矩陣H，並由此計算相應的特徵向量甲，得到所需要的成形脈衝。設脈衝採樣點數N=1 024，脈衝持續時間Tm=10 ns，成形脈衝的仿真結果如圖1，圖2所示。圖1是在固定中心頻率f0=6．85 GHz，帶寬B不斷變化時的時域、頻域圖。從圖1（a）上可以看出隨著波形帶寬的不斷增大，其時域波形越來越窄；圖1（b）明顯地表示了各個不同帶寬的波形的功率譜密度。

圖2是相同的帶寬，由於各個Chirp脈衝波形的中心頻率變化所體現在時域以及頻域上的特性。

由上圖2（a）可以看出，隨著中心頻率向高頻部分變化，其時域波形的變化周期縮短，反映在圖上就是波形越來越密。其頻域功率譜密度圖形隨著中心頻率的變化而變化。

結合上述Chirp脈衝的特性，可以利用將多個Chirp脈衝波形線性疊加，產生一個滿足FCC對超寬帶輻射掩蔽的限制，並且具有較高的頻譜利用率的組合脈衝。

3 Chirp組合脈衝

根據式（2）和式（5），可以將經過匹配濾波器的輸出函數寫成如下形式：

將若干個Chirp壓縮信號由傅立葉變換的線性特性疊加，即可得到寬頻脈衝信號：

圖3就是根據上述理論進行的仿真結果。其中N=42，B=300 MHz，Tm=10 ns。

從圖3看出，Chirp組合脈衝波形的功率譜密度滿足FCC MASK的要求，並且其頻譜利用率很高。在3．1～10．6 GHz之外的頻帶，波形的功率譜旁瓣迅速下降，這對帶外的幹擾也能明顯降低，如果考慮UWB系統與現有的窄帶系統的幹擾，只需要將式（7）中響應頻段對應的中心頻率去掉，這樣即可達到抑制相互幹擾的目的。

4 結 語

本文利用Hermite矩陣的特徵向量和Chirp脈衝，討論UWB脈衝波形形成的方法。通過利用Chirp脈衝波形與Hermite矩陣相結合的方法，產生的脈衝波形的功率譜密度滿足FCC MASK的規定，並且具有很高的頻譜利用率、可以降低對現有的窄帶無線通信系統的幹擾等優點。

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