量子糾纏新發現:令人毛骨悚然的神奇現象

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圖源：sciencenews

量子糾纏是一種經常被誤解的現象。不了解它的人可能會認為這又是老生常談了，明明用普通概率論就能輕易解釋。而對於了解的人來說，它是一種令人毛骨悚然的神奇現象，以頗為神秘的方式解釋現實的本質。

事實上，量子糾纏兼具以上兩種特點。如果拋開現實世界的運作原理不談，那麼量子糾纏可以用普通概率理論來解釋。雖然它可能會出現超距幽靈作用（spooky action at a distance），但只有當無法從多維角度思考它時，它才會成立。

首先，來講講什麼是量子糾纏？簡單地說，糾纏就是有兩個及以上量子系統，比如光子，它們只有單個量子態。從專業角度而言就是，系統組合的馮·諾依曼熵要小於單個系統的熵。馮·諾伊曼熵是普通熵的量子模擬，描述了量子態處於「純態」或「混態」的程度。

混態指的是普通概率，比如猜硬幣正反的遊戲。混態即是正面和反面的混合體，雖然看不見，但可以知道不是正面就是反面。因為硬幣只有兩種可能的狀態，所以熵不為零（與log2成正比）。

純態指的是狀態的量子疊加，其中一個粒子同時處於兩種或兩種以上的狀態。因此，若有一個量子態硬幣在處於正面和反面的疊加態中，那就不能說它是正面或反面，在被觀察到之前，它處於既是正面又是反面的狀態。因為正面和反面是單個量子態而不是兩個狀態的混態，所以其熵為零。

要明確的一點是：它處於一種確定的狀態，而不是兩種可能的狀態之一，儘管結果最終是隨機的。

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一個糾纏態集意味著耦合系統作為一個整體是「純態」而非「混態」（純態的混合物也有，但此處不作討論）。

這一點很重要，因為其有可能證明這樣一個觀點：當有兩個糾纏的粒子時，比如從π介子衰變中得到的兩個自旋相反的光子，測量其中一個，另一個必然是相關的，這取決於測量的哪個自旋方向的分量。

光子有兩個自旋分量，例如x和y。如果測量垂直自旋分量，它們根本不相關。如果測量平行自旋分量，則是完全相反的。如果以其他角度進行測量，它們就會根據選擇測量的角度的餘弦值相關。

糾纏本質上就如同測量一個物體，而該物體會把測量到的信息傳遞給另一個物體，因為在另一個物體上測量的信息似乎取決於如何測量第一個物體。

假設創建兩個光子，一個發送給筆者在四光年外的半人馬座阿爾法星(A)的同事，另一個發送給反方向四光年之外的波爾星飛船(B)上的科學家。如果玻爾星的研究人員和半人馬座阿爾法星的研究人員同時進行測量，他們會發現測量結果相互關聯。然而，即使信息以光速傳播，也來不及抵達彼此所在的位置。

接下來講到的內容可能會稍顯奇怪，但在這之前筆者還要講一點關於量子力學中測量原理的題外話。

根據海森堡的測不準原理，在任一坐標系中，實驗人員只能測量自旋的一個分量（描述這一現象的專業術語叫做「自旋分量不交換」）。與位置和動量類似，一旦測量了單個粒子的一個自旋分量，就無法測量另一個。但是卻可以測量一個粒子的一個分量和另一個糾纏粒子的另一個分量，並通過結合這兩個測量結果得出這兩個粒子的完整自旋狀態。

例如，若測得A的x分量是正的，B的y分量是負的，那麼可以得出A的y分量是正的而B的x分量是負的。

愛因斯坦的波多爾斯基—波多爾斯基—羅森悖論稱這是量子理論中的一個嚴重問題，但事實並非如此。畢竟，這並不是說你不可能知道單個量子粒子的完整自旋狀態。你只不過不能基於單一的粒子同時測量二者罷了。

當對一個純態的量子進行測量時，會使該狀態「坍縮」成該狀態的一個觀測值。這意味著什麼我們無從得知，但似乎測量這一行為（粒子與宏觀測量儀器的相互作用）以某種方式從本質上使粒子從量子轉變為經典概率。

再來回顧一下星際實驗，A和B的相關結果並不罕見，因為這兩個光子是一起產生的。問題是，它們是相互關聯的，與兩位實驗者選擇的自旋分量測量值之間夾角的餘弦成比例。兩者之間必然存在某種信息傳遞，否則這是不可能的。創建兩個混態的自旋經典相關的光子（這意味著筆者只用了自己選擇的自旋粒子）並將它們發送出去，在該角度上，二者呈線性相關。

外星人和玻爾星的同事們得到他們所看到的相關性的唯一方法是，當測量光子時，二者是否相互獨立。這就是所謂的貝爾定理（Bell’s theorem）的基礎，即量子測量理論。

但既然測量時這兩個光子相距8光年，它們怎麼可能不是獨立的呢？這是不是違背了光速對信息傳遞的限制條件？這不是一種超距幽靈作用嗎？（超距幽靈作用指的是非局域的量子態，這完全取決於個人對量子力學的理解。）

在筆者看來，量子糾纏的奧秘與量子狀態相關。

首先，從量子粒子的角度來想像自旋狀態是什麼樣的。假設光子有一個小指針，類似於速度計上的指針，它可以隨機地轉動，在時空中呈現不同的角度。由於運動方向上的任何分量都會被相對論效應壓扁，指針會指向垂直於它的路徑。

現在，假設兩個完全糾纏在一起的光子（純態），二者自旋方向相反（就像一個介子的衰變一樣），那麼這兩個光子的指針將指向任一隨機方向，且無論它們相距多遠，其指向方向相反。這意味著，無論二者是相隔兩光年、四光年還是八光年，他們都將始終保持距離正好180度的指向角。

（有些人會說光子並不是隨機選擇的指向角度，而是存在於一個移動的概率場中，這個概率場將所有這些隨機角度都作為可能性來體現。筆者認為自己的圖更形象，而且這兩幅圖是等價的。這只是規範量子力學和費曼-卡克隨機方程之間的等價。）

除非光子之間的確存在信息傳遞，否則這似乎沒有意義，但還是有一個解決辦法。

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光子不是單個粒子，而是存在於時空中的被稱為世界線（world line）的單一結構的一部分。一條世界線僅僅是一個光子的路徑，但在這種情況下，我們有兩個光子屬於同一條世界線。如果作圖畫出來，它看起來就會像一個V形圖，V的底部是創建事件，V的兩個頂部是兩個測量事件。

理解糾纏的關鍵是把V看成一條世界線，而不是兩條獨立的世界線。在糾纏事件產生之時，這條世界線在時間上發生彎折。這就是四維思考的方式。

當光子沿著V傳播時，在每一個時刻，V作為一個整體從所有可能的V中隨機選擇（所有可能的狀態的空間稱為相空間）。因此，每一刻都包含著兩個光子的所有可能的自旋狀態。從專業角度而言，V也包括從發射器到檢測器的不同路徑，但此處僅涉及自旋。這種方法並不涉及量子概率論，只是一個純粹的經典概率模型，但其與世界線有關，與點粒子無關。

這就是二者的區別所在。

我們不是還在談論即時信息傳遞嗎？

是，但也不全是。我們所談論的是歷史從一個時刻到另一個時刻的隨機變化。因此，不存在從一個點到另一個點的信息傳遞，過去和現在是作為一個整體變化的，這意味著過去不是固定不變的，未來也不是獨立變化的。

這聽起來像是一個可怕的命題，但它完全符合量子理論。粒子狀態呈現出非局域性是因為它們是存在於時間和空間中的非局域物體，其歷史作為一個整體是隨機波動的。

經典系統，如氣體，同樣在時間的每一時刻隨機波動，但不會改變它們的歷史。量子力學認為，宇宙就像由世界線（或者是在場論中的「場」）組成的氣體一樣，隨機變化，但始終嚴格遵循能量守恆定律，角動量守恆定律及線性動量守恆定律。

人類的歷史呢？我們無從得知它是否是隨機波動的，因為我們身在其中，與它一同變化。但筆者認為，宏觀現象受同樣的波動影響，甚至當它們與量子現象相互作用時也是如此。這聽起來可能有些牽強。唯一的辦法就是沿著歷史的軌跡走下去，對於任何給定的量子系統都有且只有一個隨機選擇的世界線。這就是歷史，故事的結局。

筆者的方法是，假設量子歷史是動態的，並在通過第五維傳播時隨機波動。由於在第五維中傳播世界線的法則存在限制，產生自旋糾纏的角動量守恆。因此，一個粒子的任何變化都必須在另一個粒子上反映出來，反之亦然，兩者之間沒有信息傳遞，所有的事件都是局域性的。明顯的非局部性由世界線的非局部性結構來處理。

在量子系統與像我們這樣的宏觀系統相互作用時，它們會解碼，這意味著其波動可能會受到宏觀邊界條件的影響，而由於量子系統如同一個大的儲層，宏觀系統便既能吸收又能影響量子系統。

換句話說，測量可以是雙向的，它限制了粒子世界線的自由波動，就像它獲取粒子狀態信息一樣。

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雖然可以證明一個波動的歷史模型是與量子力學一致的，但即便考慮到量子的影響（例如宇宙射線對進化的影響），也絕無可能證明經典歷史也是波動的。所以，到目前為止，為人所知的大部分歷史可能都是固定不變的。

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