用四個0來算24點,你能算出來嗎?雪是什麼顏色的?3個蘋果怎麼分給5個猴子?昨天,南京大學舉行自主招生面試,來自全國各地的300多名考生挨個「過堂」。這些聽上去又難又刁的題目的確把考生給問住了!記者在現場看到,光是那道用四個0算24點就幾乎沒考生答出來。
用四個0算24點難倒了一片考生
一位考生向記者介紹了這道令自己啞口無言的神題:給你四個0,你怎麼算出24點?「四個零怎麼能算出這麼大的數字?當時我就愣住了,覺得這不可能完成。」後來他想到了可能要用正弦餘弦這樣的三角函數來做,可算了半天,還是沒算出來。另一位來自山東的考生想到了可能要用特殊的方程式來解決,但是具體怎麼算,試來試去只能放棄。在記者採訪的多位考生中,無一回答出這道題目。
據一位數學專家分析,其實這道題用階乘就很好解決了。階乘是一個遞推定義:n!=n*(n-1)!其中!表示階乘,0的階乘等於1,所以四個0的階乘相加等於4,4的階乘等於4×3×2×1=24了。具體的公式就是(0!+0!+0!+0!)!=4!=24。
記者百度了一下,發現智慧無窮的網友們早就給這道題想好了不少答案,共8種方法,但都和階乘有關:
1)(0!+0!+0!+0!)!=24
2)[cos0+cos0+cos0+cos0]!=24
3)[exp(0)+exp(0)+exp(0)+exp(0)]!=24
4)[sin0+sin0+sin0+sin0]!=24
5)[tan0+tan0+tan0+tan0]!=24
6)[sinh(0)+sinh(0)+sinh(0)+sinh(0)]!=24雙曲正弦
7)[cosh(0)+cosh(0)+cosh(0)+cosh(0)]!=24雙曲餘弦
8)(sec0+sec0+sec0+sec0)!=24
更有聰明的網友指出,這題也可以腦筋急轉彎,在四個零中間加個「:」,變為00:00 ,這不正是24點嗎?
雪是什麼顏色的?白色?無色?沒那麼簡單
雪是什麼顏色的?要是一口回答白色,對嗎?這道看似很容易的題也讓很多考生頗費思量。「課本裡從來沒有專門講過。如果光憑常識的話,肯定是白色的。但是答案不可能這麼簡單。」不少考生這樣揣摩,最後給出的答案一般都是透明的。也有一些考生想到了光線反射的問題,認為雪是無色的,由於光線折射,便看起來是白色的了。
答案究竟是什麼呢?一位物理專家介紹,雪從物理構成上是小的冰顆粒「雪晶」構成的,很蓬鬆,中間有氣體還有雜質。雪對光線的反射率很高。所以肉眼看雪通常是白色的。但事實上,世界各地也落下過各種顏色的雪。比如我國西藏察隅、德國的海德堡和南極等地都曾下過紅色的雪,內蒙古下過黃色的雪,北冰洋下過一場綠色的雪,義大利挑羅臺依和瑞典南部等地竟下過烏黑的雪。為什麼雪有不同的顏色呢?專家解釋,那是因為雪中夾雜了有顏色的物質。在寒冷地區,藻類分布很廣,品種也很多。含有葉綠素的藻類呈綠色,含有紅色素的藻類呈紅色,還有含脂肪很多的黃色藻類。這些藻類身體輕盈,一遇大風便飄飄揚揚飛向高空與雪片粘附,並快速繁殖,因此對雪起了「染色劑」的作用。由此可見,雪是有各種顏色的,但本質是白色的。
如何給猴子分水果?考你的領導智慧
過去面試分文理分別進行,文科生面試的老師由文史哲方面的專家擔任,理科生面試的老師則由理科專家擔任,這次則打破了文理的學科界限,每位考生都會被問到自然科學及人文社會科學方面的題目。自然科學不容易,人文社科問題也不簡單,有的還真讓人摸不著頭腦。
南京一位文科生被問到的題目是「有五個猴子,每天給它們吃水果,有時是3個水果,有時是7個水果,不管多了少了,猴子都會搶得很厲害。如果是你餵它們,你怎麼解決這個問題?」這位考生想了一下,給出的答案是「解決問題的關鍵是減少猴子的矛盾,所以,我會在它們分散的時候分別餵它們。」
「雲南大旱,假設你作為領導去視察,到了當地你第一時間會做什麼?」這是河北一位考生被問到的題目。這位考生回答的是「穩定民心」,對於考官是否滿意這樣的答案他心裡也沒數。
安徽一位考生告訴記者,考官請他「正面概括人的屬性」,這道題讓他為難。「這應該屬於哲學方面的題目吧,我是理科生,從來沒有接觸過。我只能對考官說我不知道怎麼答。」
據考生們反映,奇怪的題目還有很多。比如「雞在下蛋前,公雞和母雞間會怎麼樣交流?」考生被問懵了,「不知如何回答是好」。
南大招辦主任趙鳴表示,現在很多考生在參加自主招生面試前,都會上各種各樣的培訓班,思維也往往陷入定勢。但是南大通過自主招生想招的並不是這樣缺乏靈氣的考生,南大也從來不辦自主招生培訓班。因此出的面試題很靈活,重點考查學生的思維能力及學科發展潛力,習慣按一個套路答題的考生自然應付不來。