高中數學知識點總結:橢圓方程式

高中數學知識點總結：橢圓方程式

2013-01-11 17:00

來源：新東方網整理

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　　新東方網整理高中數學知識點總結：包括有關函數、數列、平面解析幾何、立體幾何等知識點的整理。

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　　橢圓方程式知識點總結

　　1. 橢圓方程的第一定義：

　　

　　⑴①橢圓的標準方程：

　　i. 中心在原點，焦點在x軸上：

    ii. 中心在原點，焦點在軸上：

　　②一般方程：.③橢圓的標準參數方程：

的參數方程為

(一象限應是屬於

).

　　⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸;長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：

.⑤準線：

或

⑥離心率：

⑦焦點半徑：

　　i. 設為橢圓上的一點，為左、右焦點，則由橢圓方程的第二定義可以推出.

　　ii.設為橢圓上的一點，為上、下焦點，則

　　由橢圓方程的第二定義可以推出.

　　由橢圓第二定義可知：

歸結起來為「左加右減」.

　　注意：橢圓參數方程的推導：得方程的軌跡為橢圓.

　　⑧通徑：垂直於x軸且過焦點的弦叫做通經.坐標：和

　　⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大於0的參數，的離心率也是我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.

　　⑸若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為(用餘弦定理與可得). 若是雙曲線，則面積為.

 

（責任編輯：賈志超）

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