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第二章 振動的基本理論
進行機械分析時，必須從振動的基本理論和搞清各種振動測量值之間的關係入手。因此，這裡首先介紹一些重要的基本知識。
一、簡單的周期運動一一位移、速度和加速度之間的關係
觀察一旋轉天量的軌透或其位移跡線，或者說得更確切些，觀察一相量在時間橫標上的軌跡時(見圖2-1)，可發現它描繪出的為一正弦波形，其方程式為
x=A sin wt
式中x＝從零點或中性軸起算的瞬時位移
A＝能轉天量的長度或其峰值
w＝它的角速度，弧度秒
t＝時間，秒
除了正弦曲線的這些特性以外，還有一些常用的術語。波形上兩相鄰重現點之間的距離稱為周期，以T表示。由於周期是頻率的倒數，因此只要測量周期並算出其倒數。便可確定未知的周期波形的頻率。如圖2-1所示，時間基軸上的每個分段為5毫秒，波形的周期為20毫秒(4×5毫秒)。取周期的倒數則得出的頻率為每秒50周，通稱為50赫茲。當然，乘以60後就能很快地算出每分鐘的周期數。以上所述，是機械分析中常用的測量方法。
振幅測量
順便指出，測量振動可以有若干種不同的方法。在美國測量速度和加速度時常採用從原點起算的峰值或單純的峰值(圖2-2中A值)。實際上，所有的位移測量均使用雙峰值或峰峰幅值(圖2-2所示的2A)。第三個量是均方根幅值，在歐洲通常用於測量速度和加速度幅值，因為歐洲的多數人認為它是能表示實際情況的量。正弦波的均方根值為其峰值的0.707倍，但這種關係只適用於正弦波。在包含有短時間內迅速上升的脈衝的複雜波形中，實際的均方根值將比峰值的0.707倍少得多。
第四種方法是以均值來表示變成了信號的幅值，它雖然常用，但卻往往得不到承認。儘管大多數交流電壓表顯示的是均方根值，但它並不是真正的均方根值，而是對輸入的正波接均方根值刻度讀出的平均幅值。對於非正玄波輸入，在普通的檢測用交流電壓表上讀出的數值將不是輸入信號的真正均方根值，而是某種或許會引起誤解的值，它多半小於真正的均方根幅值。