實現「時間倒流」的數學公式理論出爐，就差如何能讓設備運行了

物理學家長期以來一直試圖了解世界的不可逆性，並將它的出現歸功於時間對稱（時間之箭）的基本物理定律。根據量子力學，概念性時間反轉的最終不可逆性，需要極其複雜且難以置信的場景，而這些場景不太可能在自然界中自發發生。物理學家之前已經證明，雖然在自然環境中時間可逆性是指數級不可能的，但有可能設計一種算法，在量子計算機中人為地將時間箭頭反轉到已知或給定的狀態。

然而，這個人為版本的反向時間之箭只包含了一種已知的量子態，因此被比作是在視頻播放上按下倒帶來「逆轉時間流」的量子版本。在最新發表在《通信物理學》期刊上的一份新研究報告中，物理學家A.V.Lebedev和V.M.Vinokur以及材料、物理和先進工程學的同事們，在他們之前研究的基礎上，開發了一種技術方法來逆轉任意未知量子態的時間演變。這項技術研究將為通用通用算法及時倒流任意系統的時間演化開闢了新途徑。

時間之箭和制定時間反向協議

雖然這項研究只概述了時間反轉（時間倒流）的數學過程，還沒有實驗實現。時間箭頭起源於以相對於熱力學第二定律的奇異路徑表示時間方向，這意味著熵增長源於系統對環境的能量耗散。因此，科學家可以考慮與系統與環境糾纏相關的能量耗散。以前的研究僅僅集中在時間之箭的量子觀點和理解Landau-Neumann-Wigner假設的影響，如以量化在IBM量子計算機上反轉時間之箭的複雜性。

在目前的研究中，科學家們建議使用有限溫度下的熱力學儲存庫來形成高熵隨機浴來對給定的量子系統進行熱化，並在實驗上增加系統中的熱無序或熵。然而，在實驗上，量子計算機不支持熱化，這是目前提議的關鍵第一步。理論上，熱庫的存在出人意料地使得在其他地方製備輔助(替代)量子系統的高溫熱態成為可能，該系統受相同的哈密頓量（與系統中所有粒子動能和勢能之和相對應的算符）支配。

這使得列別捷夫和維諾庫爾能夠在數學上設計出一種反向時間演化的算符，來逆轉給定量子系統中的時間動力學。研究使用量子系統(混合態)的密度矩陣，定義了未知量子態的普遍時間反轉過程；以描述時間系統演化到其原始狀態的反轉。在實施時間反轉箭頭的同時，新系統的量子態可能仍然未知。

通用程序及其輔助系統

與已知量子態時間反轉的先前協議相比，初始態也不必是純粹不相關的狀態，並且可以保持在混合態，並且與過去與環境的相互作用相關。研究小組注意到，系統中混合高熵狀態的時間反轉複雜性降低了。利用S.Lloyd，Mohseni和Rebtrost之前詳細描述的反轉過程(LMR過程)來構建或繪製初始密度矩陣。LMR程序考慮了所討論的系統和Ancilla組合布置，以完成可逆計算。

實驗系統將配備一個熱力學浴池，以使Ancilla熱化，並為反向進化提供所需的狀態。系統越熱，就會變得越混亂。通過使用熱源將輔助系統暴露在極高溫度下。矛盾的是，研究目的是用LMR公式通過實驗觀察初級系統冷而有序的過去，通用時間反轉算法可以反向運行計算，而不需要「倒帶」到特定的量子態，只要該算法有助於將時間反轉到其起始點。

時間反轉過程的計算複雜度

這項研究只概述了時間反轉的數學分析，而沒有具體說明實驗實現。在進行時間反轉的同時，所提出的系統繼續保持其哈密頓量所支配的正向演化。未知量子態的時間反轉計算複雜度與系統希爾伯特空間維數（抽象矢量空間）的平方成正比。為了在實踐中實現這一點，實驗系統將需要一個在未知哈密頓量下演化的自然系統，以及量子計算機不支持的熱化，並與通用量子門配對以實現時間反轉。

因此，這項研究的實際實施將需要對現有的量子計算機進行升級，以滿足概述的要求。對現有的量子晶片設計進行升級，以實現一套可以在高溫環境下按需加熱的相互作用量子比特(量子比特)。要做到這一點，超導量子比特可以與傳輸線耦合，在傳輸線上將饋送高溫熱輻射，以將量子比特設置為高熵此後，它們將需要第二組量子位來存儲類似於原始量子位組的量子態（溫狀態）。

升級現有量子晶片設計的一條途徑

當最初的一組量子比特隨後被實驗熱化以實現聯合LMR演化時，後續的量子比特將能夠在相同哈密頓量下，經歷時間反轉的動力學，以達到原始狀態。如果準確實施，其機制還將促進升級後的量子計算機糾錯，以確認其正確的功能，研究設想在具有按需加熱量子比特的緊急計算機上實施該過程。通過這種方式，Lebedev和Vinokur通過數學演示了未知混合量子態的時間反轉過程。

這個過程依賴於LMR協議的執行和Ancilla系統的存在，Ancilla系統的動力學可以由與反向系統哈密頓量相同的哈密頓量來管理。為了完成反轉過程，將需要將LMR協議順序應用於在熱狀態下準備的系統和Ancilla聯合狀態。這項研究開發了一個公式，以突出應該重複的周期數，以將給定系統的狀態逆轉到過去的較早狀態，而這個數字將取決於系統的複雜性以及它應該追溯到多遠的時間。

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