湯川秀樹 | 介子理論的發展

2021-01-20 核力前沿

https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/yukawa-lecture.pdf。

王春宣、肖楊(北京航空航天大學物理學院博士生),耿立升(北京航空航天大學物理學院教授)

介子理論來源於為囊括引力、電磁力、核力而對力場概念所做的延申。在發現中子與原子核中的質子以及其他中子強烈束縛之後,人們意識到引入一種不同於帶電粒子間的電磁相互作用的核力十分必要。正如魏格納(Wigner)指出的,為了解釋氘核到α粒子急劇增加的結合能,兩個核子之間的核力(無論是處於中子態還是質子態)必須存在於非常小的範圍。實驗表明,重於α粒子的原子核的結合能並不正比於質量數的平方而大致與質量數成正比,說明核力因為某種原因飽和了。


海森堡(Heisenberg)提出:我們如果假設中子和質子的作用是來源於電子的交換,或者確切的說像氫原子和氧原子之間的化學鍵交換電荷一樣,這個問題就解決了。不久以後,基於泡利(Pauli)提出的一個中子衰變為一個質子,一個電子以及一個中微子這一假說,費米(Fermi)建立了β衰變的理論。這反過來促使我們猜測:就像電磁作用來源於帶電粒子交換光子一樣,核力可能來源於兩個核子之間交換一對電子和中微子。但事實證明,這樣得到的核力太過微小,因為β衰變和實際核力所需要的電荷快速交換相比太過緩慢。為了彌補這個理論缺陷,1935年我們引入了介子場的概念。最初的介子理論的假設如下:

Ⅰ.核力可用一個滿足下列真空中波動方程的標量場U來描述:

方程中x是一個常數,其量綱為長度單位的倒數。因此,相對距離為r的兩個核子的靜勢能正比於exp(-r)/r,力程為1/x。


Ⅱ.根據量子理論的基本假設,場U不可避免地會引入服從玻色-愛因斯坦統計且具有質量

同時自旋為0的新粒子或者量子。這些粒子的質量可以從核力力程推測出來。若我們假設 x= 5 x 10-12cm-1我們就會得到µ≅200me,這裡me指電子的質量。


Ⅲ.為了得到交換力,我們必須假設這些介子帶電為+e或者-e。當核子從質子轉變為中子的時候,一個正(負)介子被釋放(吸收);當核子從中子轉變為質子的時候,一個負(正)介子被釋放(吸收)。這樣質子和中子就可以通過交換介子來相互作用,就像帶電粒子交換光子一樣。事實上,如果我們假設核子和介子場的耦合常數g與電荷e有相同的量綱但數值是其的倍數,就可以得到質子和中子間具有正確量級的海森堡型的交換力。


但是在很多方面,上述簡單的理論都存在缺陷。一方面,這樣得到的核力在氘核所處的三重態S波是排斥的,與實驗相悖。另一方面,我們不能由此導出對解釋核力在 α 粒子中飽和非常重要的馬約拉納型的交換力。為了彌補這些缺陷,物理學家在標量場之外引入了矢量場、贗標量場以及贗矢量場等更多類型的介子場。其中有關矢量場的理論不僅能將海森堡型和馬約拉納型的交換力在正確的符號下結合起來,而且可以定性地解釋質子和中子的反常磁矩。不僅如此,矢量場理論預言了質子和中子間存在非中心力,從而使得氘核可能具有電四極矩。但這個理論預言電四極矩符號為負而實際上測得符號為正。唯一可以給出核力和氘核電四極矩正確符號的介子場是贗標量介子場。另外,核力的另一個特性也需要介子理論予以解釋。亦即,質子散射實驗表明,除去庫侖力,兩個質子間的相互作用的種類和量級至少大體上和質子與中子間的相互作用相同。研究發現,兩質子或者兩中子間的相互作用正比於g4,而如果我們僅考慮帶電介子,重子和質子之間的相互作用就會正比於g2。因此我們需要進一步假設:


Ⅳ.除了帶電的介子外,還存在與其質量相同或相近的中性介子。他們也有整數自旋,服從玻色-愛因斯坦統計,並且和帶電介子一樣與核子發生強相互作用。


這個假設顯然增加了介子理論中的未定常數的數量,可以通過調整它們來與眾多的實驗結果相吻合。這些實驗不僅僅來源於狹義上的原子核物理,同時包括了宇宙射線的相關結果,因為我們預期介子會在能量遠高於μc2的宇宙射線粒子與物質作用中產生或湮滅。事實上,1937年在宇宙射線中發現的中等質量粒子極大促進了介子理論的進一步發展。那時我們很自然地得出這樣的結論:構成地表宇宙射線高能成分的主要部分的介子就是就是負責傳遞核力的介子。實際上,據預測宇宙射線中的介子質量大約200me,同時有明確的證據表明它存在自發的衰變。這是源於如下最初的介子理論假設:


Ⅴ.與核子作用類似,介子同樣和輕粒子(如電子和中微子)相互作用,唯一不同之處是耦合常數g』比核子介子耦合常數g更小。因此就像巴哈(Bhabha)所指出那樣,一個帶正(負)電的介子可以自發變成一個正(負)電子和一個中微子。靜止時大量的帶電介子平均壽命由下式給出:

雖然眾多實驗證實了宇宙射線中介子的自發衰變和其壽命對速度的依賴,但是粒子壽命的理論值和實驗值仍存在差異。介子理論最初的想法是通過上述假設Ⅲ和Ⅴ來解釋β衰變。但是能解釋β衰變的耦合常數g』會使介子壽命τ0在10-8秒量級,遠小於觀測到的2x10-6秒。此外,一些跡象絕不支持宇宙射線與核子存在強相互作用的預言。例如,觀測到的原子核對宇宙射線介子的散射截面遠小於理論值。因此,在1941年,認為宇宙射線中的介子和產生核力的介子相同的觀點飽受詬病。1942年,谷川(Tanikawa)和坂田(Sakata)提出了新的假說:構成地表宇宙射線高能成分的介子並不直接和核力相關,而是由與核子強作用的重介子通過衰變產生。


直到1947年有了兩個有力證據後,「存在兩種介子」的假設才得到證實。首先是義大利物理學家發現宇宙射線中負介子被輕原子捕獲時並不是直接消失而是普遍先變成電子,這個過程的平均時間在10-6秒量級。該現象只能解釋為宇宙射線中的普通介子與核子發生微弱相互作用。不久,鮑威爾(Powell)和其他物理學家在宇宙射線裡發現了兩種類型的介子,質量更大的介子在短時間內會衰變為質量更小的介子。在鮑威爾等人的發現之前,馬沙克(Marshak)和貝特(Bethe)獨立於之前提到的日本科學家也提出了「兩種介子」的假設。1948年,介子在伯克利被人工製造出來,然後一系列實驗證明了「兩種介子」理論。這種理論基本假設如下:

更重的介子(質量mπ約為280me)可以和核子發生強相互作用,壽命為[10的-8次冪]秒量級,並且可以衰變為更輕的介子(mμ介子並放出中微子)。π介子有整數自旋(很可能是0)並服從玻色-愛因斯坦統計。這些介子至少是一部分核力的來源,而事實上π介子在核子之間的交換可能就是距離為ħ/cmπ數量級或者更遠處核勢的來源。

更輕的介子(質量約為210me的μ介子)是地表宇宙射線高能成分的主要組成部分,其壽命只有[2x10的-6次冪]秒而且可以衰變為電子和中微子。這些介子很可能具有1/2的自旋,並服從費米-狄拉克統計。它們與核子間相互作用微弱,與核力無關。

如果現在我們相信π介子就是我們一開始預期的介子,那麼除了帶電的π介子之外還有中性的π介子。這些具有整數自旋,同時和帶電的介子一樣,與核子發生強相互作用的中性介子一定非常不穩定,因為它們各自都可以衰變為2或3個光子。尤其自旋為0的中性介子可以變成兩個光子,壽命數量級為10-14秒或者更短。最近我們才明白,伯克利的一些實驗結果可以通過「在高能質子與原子核碰撞中產生了帶電的π介子和質量與帶電π介子相近的中性π介子」來解釋。這些中性介子在10-13秒的時間內衰變為兩個介子。因此中性π介子的自旋一定為0。


由於上述原因,介子理論在過去 15年改變了我們的很多認知,但也還存在很多有待後人解決的問題。首先我們對重於π介子的介子所知甚少,其次我們也不知道更重的介子是否對核力的短程部分有所貢獻。雖然最近相對論場論的發展解決了部分困難,當下的介子理論仍然存在發散的困難。我們不知道這些困難是不是來源於我們對基本粒子本身結構的忽視。在我們完全理解核結構和各種現象之前,在高能物理領域很可能還會發生新的理論變革。

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