《數學提高》對比鄰是什麼三角函數公式

2021-02-21 培教學習熱線

tan(正切)。Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，與θ相對應的對邊與鄰邊的比值叫做角θ的正切值。若將θ放在直角坐標系中即tanθ=y/x。tanA=對邊/鄰邊。在直角坐標系中相當於直線的斜率k。

三角函數的比

sin(正弦)是對邊比斜邊

cos(餘弦)是鄰邊比斜邊

tan(正切)是對邊比鄰邊

cot(餘切)是鄰邊比對邊

Tan常用公式

tan a=sin a/cos a

tanα=1/cotα

1、設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

2、設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係：tan（π+α）=tanα

3、任意角α與 -α的三角函數值之間的關係：tan（－α）=－tanα

4、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係：tan（π－α）=－tanα

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：tan（2π－α）=－tanα

6、π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係：

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

tan（3π/2+α）=－cotα

tan（3π/2－α）=cotα(以上k∈Z)

一般的最常用公式

口訣;奇變偶不變，符號看象限 一般的最常用公式有:

Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 同角三角函數的關係（即同角八式）

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α)

誘導公式

tan（2kπ+α）=tan α

tan(π/2-α）=cot α

tan（π/2+α）=-cot α

tan（π+α）=tan α

tan（π-α）=-tan α

兩角和差公式

tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

tan(a+b+c)=tanα+tanb+tanc-tanatanbtanc/1-tanatanb-tanctanb-tanatanc

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