兩隻「量子柴郡貓」交換笑臉

經典世界中的物體擁有各種各樣的屬性，如質量、體積等等。直覺告訴我們，物體本體與其擁有的屬性是不可分離的，然而在量子世界中情況卻有所不同。2013年的理論研究表明微觀粒子的物理屬性（如電子的電荷和自旋、光子的偏振等）可以和其本體分離，這種現象被沃爾夫獎獲得者Yakir Aharonov等人稱為「量子柴郡貓」。柴郡貓是童話《愛麗絲夢遊仙境》中一隻咧著嘴笑的貓，它（本體）可以憑空消失，但笑臉（屬性）還掛在半空中。

在中國科學技術大學完成的一項最新研究成果表明，在量子世界中物質與其物理屬性存在更為靈活多變的關係。「量子柴郡貓」所具有的屬性不僅可以從其本體剝離，甚至可以被另一隻「柴郡貓」捕獲。這項研究成果將會加深人們對「什麼是物理實在」這個物理學基本問題的認識。

新穎的測量手段

為了能夠揭示「量子柴郡貓」笑臉的交換，中國科學技術大學研究團隊採用了被稱為量子弱測量的技術。之所以被稱為弱測量，是相對標準量子力學中的強測量而言的。眾所周知，對描述微觀量子系統波函數實施強測量，會將系統波函數隨機坍縮到測量算符的某一個本徵態，這個過程將不可避免地破壞量子系統的狀態。例如使用檢偏器對光子的偏振狀態進行鑑定，儘管最終能夠確定光子的偏振方向，但同時也會完全破壞初始狀態，除非光子一開始就是處在檢偏器的本徵指向上。之所以將這個過程稱為強測量，是因為測量過程中需要完成待測量子系統和測量探針之間的耦合，並且這個耦合是如此之強，能夠將系統和探針完全糾纏起來。

而量子弱測量則考慮另外一種情況，那就是系統和探針之間的相互作用非常微弱，以至於不會破壞系統的量子狀態，系統在發生耦合之後還可以繼續演化，同時微弱的測量耦合也不會提供關於系統狀態的有用信息。這個概念在量子力學中是一個比較古老的話題，直到Yakir Aharonov、David Z. Albert及Lev Vaidman三人於1988年提出弱值（weak value）的概念後，開始受到廣泛關注。和量子強測量中定義可觀測量的期望值一樣，可觀測量的弱值被定義在前選擇態和後選擇態上，由兩者共同決定。AAV在最初的文章中指出，弱值不再是可觀測量的本徵值，可以遠超過本徵值的範圍，甚至可以取複數值。

儘管弱值概念廣受爭議，但在量子信息技術中已被廣泛應用。例如中國科學技術大學研究團隊在2013年基於弱值實現阿秒量級的高精度時間延時測量，以及最近實現糾纏系統波函數的直接表徵。由於弱測量對系統狀態的破壞可以做到最小，該技術在探索量子力學基本問題方面同樣被廣泛使用，例如測量微觀粒子的波姆軌跡，以及觀測楊氏雙縫中非局域的動量傳遞。

本體和屬性的分離

在最初版本中，Aharonov等人考慮將光子作為「量子柴郡貓」，並且將光子的自旋（偏振）作為其笑臉。簡化的示意圖如下所示，其中包括分束器、反射鏡及探測器等。整個系統由一個Mach-Zehnder幹涉儀構成，其中光子在經過分束鏡後，可以選擇上下兩個路徑。我們可以通過對光子實施兩組所謂的弱測量來揭示光子本體和其屬性的分離，其中一組用於測量光子本體所處的位置（可以用路徑可觀測量表示），另一組則用於測量其自旋狀態，也就是柴郡貓的笑臉的位置（用條件自旋可觀測量表示），測量結果則由弱值描述。當某個路徑可觀測量的弱值為1時，表明光子本體出現在相應的路徑當中，取值為0則表明光子本體未處於相應的路徑當中；類似地，條件自旋可觀測量的弱值為1/0則表明光子的自旋出現/未出現在相應的路徑中。

圖1.「量子柴郡貓」示意圖

Aharonov等人發現，通過精巧設置合適的前後選擇態，就可以展現類似《愛麗絲夢遊仙境》中柴郡貓與其笑臉分離的現象。具體來說，在Mach-Zehnder幹涉儀的上路徑中，對路徑及條件自旋觀測量實施的弱測量給出相應的弱值分別為0和1，也就是說，有一個沒有貓的笑臉出現在該路徑中。相應的，在下路徑中實施的弱測量得到的弱值分別為1和0，也就是說，下路徑中出現了一隻沒有笑臉的貓。簡而言之，在幹涉儀中「量子柴郡貓」和它的笑臉被分開了。

在「量子柴郡貓」的概念被提出後不久，來自奧地利維也納科技大學的實驗物理學家便利用中子進行了實驗演示。在中子幹涉儀中，通過外加磁場，精確調控其自旋和路徑的量子狀態，從而實現前選擇態的製備以及後選擇操作。在幹涉儀的兩臂中施加弱測量獲得所需要的中子路徑及條件自旋的弱值。實驗結果正如Aharonov等人所預言的那樣，在幹涉儀中，中子的自旋總是出現在與其本體位置相反的另一臂。緊接著，美國波特蘭大學的實驗物理學家使用自發參量下轉換過程產生的可預報單光子進行了類似的實驗，同樣看到了「量子柴郡貓」現象。

引起的爭議

已有的實驗表明，不論是有質量的中子還是無質量的光子，都能展現出這種不符合常理卻真實存在的量子現象。然而，利用光子進行的實驗備受爭議，因為這種現象在基於經典光的幹涉儀中同樣能夠觀察到，並且這樣的實驗可以用描述電磁波的經典波動理論予以解釋。因此，「量子柴郡貓」在多大程度上是屬於量子世界的亟需得到確認。

另一方面，既有實驗儘管展示了微觀粒子在歷史上可以處於本體與屬性的分離，但是最終它們仍然聚合到了一起。既然物理屬性可以從其本體分離，隨之也自然會帶來如下問題：物理客體是否可以攜帶本不屬於自己的物理屬性呢？

因此，進行更為複雜的實驗進一步展示「量子柴郡貓」的獨特量子效應，例如實現涉及多個「量子柴郡貓」的詭笑臉交換，可以從正面回答這兩方面的爭議，對理解量子系統如何從根本上區別於其經典對應具有重要的物理意義。

笑臉的無接觸交換

近日，來自中國科學技術大學郭光燦院士團隊的李傳鋒、許金時、許小冶等人與南開大學陳景靈教授合作，基於光子的偏振與其本體分離，進一步實現兩個光子偏振的無接觸交換，揭示了「量子柴郡貓」的獨特量子特性。該成果以Experimental exchange of grins between quantum Cheshire cats為題發表在Nature Communications上。

然而，觀察「量子柴郡貓」的笑臉交換並不容易，這涉及到對多體量子系統弱值提取的難題。提取弱值的通常做法是引入輔助探針，當系統增大時，所需的耦合過程將會越來越複雜。想要實現光子偏振的無接觸交換，勢必涉及多個「量子柴郡貓」，進一步在系統中引入額外探針面臨技術挑戰。

李傳鋒研究組首先發現，通過對系統施加微擾，可以繞過傳統的弱測量方法，利用系統探測概率與微擾強度之間的內在聯繫，可以直接得到所需要的弱值。有趣的是，取得弱值所需的微擾形式，與數學中的虛數概念有著深刻的聯繫。在量子力學中，一個封閉體系的演化遵循薛丁格方程，時間是演化的一個參數。如果將演化的時間取為一個絕對值很小的虛數，對應的微擾將使體系不再是封閉的，但是這種演化恰好可以將光子最後被測量的概率與演化的時間聯繫起來，在兩者之間建立一個線性的關係。這個線性模型的斜率就剛好給出弱值。這種微擾被稱為虛時演化。

實驗中，研究組首先通過自發參量下轉換過程，製備出不存在經典描述的雙光子超糾纏態。在這種狀態下，兩個光子的偏振和路逕自由度分別處於最大糾纏態，但是兩個維度之間處於毫無關聯的直積狀態。進一步通過在某些路徑上施加自旋操作，將雙光子製備到特定圖態，完成前選擇態的製備。隨後在光路中引入虛時演化，實現對光子路徑和自旋的弱測量。最後進行一種被稱為聯合貝爾態測量的操作，完成對系統的後選擇。通過對不同的微擾種類和演化時間下的光子探測效率分析，就可以進一步獲得光子的路徑和偏振可觀測量的弱值。這些弱值表明，實驗中的兩光子都展現出本體和屬性分離的「量子柴郡貓」現象。更為重要的是，最終每隻量子柴郡貓都會捕獲另一隻貓的偏振屬性。這個新捕獲的偏振替代了光子原先的偏振屬性，隨著光子最終進入探測器而被檢測到，最終實現光子本體與其初始時刻攜帶的自旋屬性的永久分離。

該研究成果展示了量子世界中物質與其屬性的靈活多變的關係，對探索微觀粒子的性質在接受測量之前是否具有實在性（Reality）具有啟發意義，將對量子力學基礎問題的研究起到重要推動作用。另一方面，通過引入微擾獲得弱值，從而規避傳統方法對額外輔助探針的需求，也將成為解決量子科學領域其他難題的有力工具。

圖2.實現光子自旋分離和交換的示意圖（上）和實驗裝置圖（下）

圖3.為了得到一個物理量的弱值，傳統的方法需要藉助系統與一個指針量子比特的耦合來完成。在這項工作中，研究人員創造性地使用微擾，避免了複雜的耦合過程（左圖），相應的弱值則通過探測概率和微擾強度的聯繫直接給出（圖(a)）。圖(b)展示了主要研究結果，即「量子柴郡貓」的屬性從其本體分離並發生交換。

參考文獻：

1. Aharonov, Y., Popescu, S., Rohrlich, D. & Skrzypczyk, P. Quantum cheshire cats. New J. Phys. 15, 113015 (2013).

2. Denkmayr, T., Geppert, H., Sponar, S., Lemmel, H. & Matzkin, A. Observation of a quantum cheshire cat in a matter-wave interferometer experiment. Nature Commun. 5, 4492 (2014).

3. Ashby, J. M., Schwarz, P. D. & Schlosshauer, M. Observation of the quantum paradox of separation of a single photon from one of its properties. Phys. Rev. A 94, 012102 (2016).

作者：許小冶，許金時，李傳鋒

來源：中國科學技術大學