河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，太極陰陽四象五行八卦九宮皆可追溯於此，被譽為「宇宙魔方」。
相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負「河圖」，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。又相傳，大禹時，洛陽境內洛河中浮出神龜，背馱「洛書」，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·繫辭上》說：「河出圖，洛出書，聖人則之」，就是指這兩件事。
河圖上，排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作了長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是中國古代文明的第一個裡程碑。《周易》和《洪範》兩書，在中華文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖洛書，功不可沒。
河圖用十個黑白圓點表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：
北方：一個白點在內，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。
東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內，十個黑點在外，表示時空奇點，五行為土。
（其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共二十八宿。）以上為《河圖》。其中四象，按古人座北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此乃風水象形之源也。
1. 天地之數：河圖共有10個數，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。其中1、3、5、7、9為陽，2、4、6、8、10為陰。陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加共為55數。所以古人說：「天地之數五十有五」，即天地之數為55，「以成變化而行鬼神也」。即萬物之數皆由天地之數化生而已。
2. 萬物生存之數：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存皆有其數也。
3. 五行之數：五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之數。一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。
4. 大衍之數：大衍之數50即五行乘土之成數10；同時也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂「大衍之數50其用49」，就是用大衍之數預測的佔筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。
5. 天幹交合之數：河圖之數十，乃十天幹之數也。交合之數為：一、六共宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正是萬物生存之數。所以甲己合為一、六共宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天幹經交合之後，化為天幹交合之五行，將河圖五行之體化為天幹五行之用。
6. 六甲納音之數：天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天幹之陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音。乃天地五行聲音之數也。
1. 河圖左旋之理：坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，一、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之運行。我們知道，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，「生氣上轉，如羊角而升也」。故順天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。
2. 河圖象形之理：河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。
3. 河圖五行之理：河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。
4. 河圖陰陽之理：土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為園形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖了。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易卜乃陰陽三才之顯也。
5. 河圖先天之理：什麼叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同一於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。先天之理，五行萬物相生相制，以生發為主。後天之理，五行萬物相剋相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，由於土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。
河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深遂無窮。
洛書本為彩圖，但古時印刷困難所以仍用黑白點作圖。將河圖四方的八個數旋轉而排成八方而顯八卦，每方一個數納地支十二氣象，就是洛書之圖了。只不過將火的2、7數與金的4、9數交換了位置，同時土五為中顯用而寄八方，故為九星，土十則不顯而藏於用。這樣成：戴9履1，左3右7，4、2為肩，8、6為足，5居中央，九個數縱橫交叉皆為十五數，盡顯五行之妙，將先天之體化為後天之用了。其圖如下：
北方：一白點（白），地支子，卦象坎；
南方：九紫點（白），地支午，卦象離；
東方：三碧點（白），地支卯，卦象震；
西方：七赤點（白），地支酉，卦象兌；
東北：八白點（黑），地支醜、寅，卦象艮；
東南：四綠點（黑），地支辰、已，卦象巽；
西南：二黑點（黑），地支未、申，卦象坤；
西北：六白點（黑），地支戌、亥，卦象乾；
中間：五黃點（白），隨時運而遊八方或不動，無定支，無常象，統化八方也。
以上乃洛書之象。（黑）、（白）、表示陰、陽。
1. 五行之用數：洛書之數一、二、三、四、五、六、七、八、九，陰陽和為四十五數，乃五行之用數。大衍之數五十，其用四十九，是卦象佔筮體用之數。大衍之數五十，去五行之體數五，其用四十五為五行萬物之用數也。此乃大衍五行之體用，顯五行萬物生死存亡之數也。
2. 三才之運數：五行之數為五，即水一、火二、木三、金四、土五。陽數合為九，陰數合為六，故卦爻裡陽爻稱九，陰爻謂六也。陽陰合為十五數，乃三才五行之數也。三才者「天、地、人」。天有五行，地有五行，人有五行，合之為十五數也。故縱橫交叉，上下左右，四方八面，皆難逃三才五行之數也。
3. 九星之數：河圖為四象十幹之數，洛書為九星八面之數。九星之數為逆行：九紫、八白、七赤、六白、五黃、四碧、三綠、二黑、一白……每年一星，一直運行到現在。當年所在之星的卦象，就是當年出身之人的風水命卦，至今仍適用。此數與吉兇關係密切，故多用紫白九星測吉日。
4. 體用周天之數：洛書之數九，取一為體，八為用，是九星用八卦也。運數十五，周流八方為一百二十數，共三才而合之即360數，為周天之數。同理，其用數45，周流八方亦得周天之數360也。
5. 地支之數：子1、醜2、寅3、卯4、辰5、巳6、午7、未8、申9、酉10、戌11、亥12、為地支之數。由天幹河圖之數根據地理演化而成，故子水1、寅木3、辰土5、申金9、午火7，各取河圖五行之陽數也，主五行地支之化數。而十二月令之數則是：寅1、卯2、辰3、已4、午5、未6、申7、酉8、戌9、亥10、子11、醜12，主萬物存亡之順序了。
1. 右旋相剋之理：河圖天道左旋而生，洛書地道右旋而克。故1、6西北克西南2、7先天之火；2、7西南克東南4、9先天之金；4、9東南克東北3、8先天之木；東北3、8克中5先天之土；中5之土克西北1、6先天之水；皆右旋而克先天之數也。
2. 右旋相耗之理：洛書五行乃五行之用，故有相耗之理。坎一之水消耗乾六之金；兌七之金消耗坤二之土；離九之火消耗巽四之木；震三之木消耗艮八之土；艮八之土消耗坎一之水；故五行八卦右旋相耗也。
3. 相對衝剋之理：由於中土顯用於八方而不自守中，故洛書五行八方相對衝剋。坎一之水克離九之火；乾六之金克巽四之木；兌七之金克震三之木；坤2死土衝艮8生土。同理，地支則子水衝剋午火；酉金衝剋卯木；申金衝剋寅木；亥水衝剋己火；辰、戌陽土溼燥相衝；醜未陰土寒熱相衝。相對衝者，其數皆合而為10，為土之成數，乃陰土之數也，陰為靜，靜極生動，故10不自顯，而顯於九宮八卦12支之動也。
4. 八方陰陽之理：河圖四方四面，洛書八方八面。任一平面皆東西南北為四正，陽數一、三、五、七、九、居之；四隅為偏，陰數二、四、六、八、居之。洛書將河圖的四面化為八方，五行數位也動而變之：一仍是水，六化為金；三仍是木，八化為土；二化為土，七化為金，四化為木，九化為火；五仍為中，顯用而遊寄八方；十為體顯於合用之數而不自顯。故河圖之數為十，以一為體九為用，其用為洛書；洛書九宮，中五為體顯用以八卦，乃陰陽用於萬物與人也。
5. 紫白九星之理：洛書九星又稱紫白九星，皆落於九宮。九星按一定規律輪迴，既可以用於元運，又適用於年運及個人風水命卦，還可以每日一星測吉日。九星用於元運上分上下二元，共180年，每星管20年。五黃星的20年前10年寄上元四碧星，後10年寄下元六白星。（若按60甲子起運則分上、中、下三元，仍是180年，運數亦與九星合。）九星之理用於風水命卦，則是上元甲子男起一白星順行；女起五黃星逆行，同元運一樣永恆推移。如今年2004甲申年為下元八白艮運第一年，人事風水命卦為：男二黑坤卦，女一白坎卦。
6. 洛書與先天八卦數理：洛書九數，相對之和為十，為河圖之用數，乃人與萬物之用數也；先天卦八數，相對之和為九，為洛書之用數，乃人通天徹地之數也。故邵氏梅花易數，用洛書之圖，用先天卦數也，乃盡人通天徹地之能也。
河洛之象，人人皆可視之，河洛之數，識者皆可推之，河洛之理則深妙無窮矣！故，得象可會其意而推其數，得數可忘其象而思之理，得理者「象數皆荃蹄」也。又：洛書為圓，主動。
1987年河南濮陽西水坡出土的形意墓，距今約6500多年。墓中用貝殼擺繪的青龍、白虎圖象栩栩如生，與近代幾無差別。河圖四象、二十八宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬時已知必被發掘。同年出土的安徽含山龜腹玉片，則為洛書圖象，距今約5000多年。可知那時人們已精通天地物理，河圖、洛書之數了。據專家考證，形意墓中之星象圖可上合二萬五千年前。這說明邵庸等先哲認為「河圖、洛書乃上古星圖」，其言不虛。