電流鏡失配總結

2021-02-19 EETOP

來源：EETOP BBS   作者：JohnHilo

1. 電流鏡
在之前一直對最簡單的電流鏡的失配存在一些誤解，比如下圖中最簡單的電流鏡，輸出電流和輸入電流失配應該如何改善？之前的理解認為加大電流鏡管子尺寸可以提升精度，但其實真正決定失配精度的是MOS管的Length。

 


 

在上面的公式中，忽略了失配的二次項。


 

上一步計算中，同樣是忽略了失配的二次項。
先看右邊部分，L越大，σW越小。W越大，σL就越小。因此


 

兩者剛好抵消，因此對輸出電流的失配沒有影響。
然後觀察左邊部分，這邊會有一個前提，即輸出電流是不變的。因此可以將上邊的公式轉化為：


 
AVth是與MOS管尺寸成反比的。


 
從上邊的公式中可以看出，只有L能改善失配特性，L增加一倍，失配性能能改善一倍。


仿真結果
在cadence上搭建了簡單的電流鏡電路，用monte-carlo仿真得到輸出電流的失配標準差。
 從上邊的表格中可以看到，增加L可以明顯改善失配特性。W的改變只能稍微影響sigma。


2. N電流鏡
當電流鏡MOS管不相等時，如下圖所示：
 
如下的仿真結果也驗證了上面的理論分析：

因此，sigma隨著電流增加而變大，但是與輸出電流的比例是不變的，均是23.5m。
Sigma / Iout = 23.5m


3. 不同輸出電流之間的失配
在實際使用的過程中，我們關注的往往不是一路輸出電流和被鏡像電流之間的關係，而是不同路輸出電流之間的匹配關係。如下圖所示：
 
兩路輸出的MOS管尺寸比為M：N。
可以認為兩路輸出均是互相獨立的隨機事件，而且由之前的章節可以得到I_out1和I_out2的標準差為Mσ和Nσ。
根據概率論的內容，兩路輸出電流的標準差為：
 
仿真結果：
 
M/N從1/1，2/2，3/3的sigma滿足公式。
可以看到，M=N=1時，sigma=23.5m。M=N=2時，sigma=1/sqrt(2)*23.5m=16.6m。M=N=3時，sigma=1/sqrt(2)*sqrt(2/3)*23.5=13.56m. 實際仿真結果與理論計算十分符合。
當M=1，N=2時，Iout1/Iout2=0.5。理論計算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(3/2)*23.5/2=10.18m。
當M=1，N=3時，Iout1/Iout2=1/3。理論計算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(4/3)*23.5/3=6.4m。
（這兩種情況下，23.5除了實際的電流比例。這是因為23.5m是1：1時的sigma，如果是1/2，那麼sigma就會減半。）
最後一種情況是M=2，N=1，此時電流比例為2。理論計算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(3/2)*23.5×2=40.72m。也是和仿真結果十分符合的.

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