從這個問題可以看出，提問者對電路知識理解不夠深，特別是電容、電感這方面不是很了解。電感和電阻是兩回事，不能把電感按照純電阻的方式去計算電流及功率。
可知，提問者略懂一些電路知識，知道歐姆定律U=IR，I=U/R,P=I^2×R等公式，這是純電阻的計算公式。電感不屬於電阻，不能按純電阻公式進行計算，電感有感抗，電容也有容抗。
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電感對於電感是計算感抗的，感抗的計算公式為ZL=2πfL，其中π為圓周率，f為頻率，L為電感量，單位亨利。電感有隔交通直的作用，所以電感在濾波電路中很常用，交流頻率越大感抗越大，對交流阻礙作用越大。
電感線圈如下圖所示，實際上線圈並不是純電感，因為線圈導線有電阻，每個電感是由感抗和導線電阻串聯而成。
▲電感線圈
▲電感線圈等效電路
電感線圈的感抗部分ZL=2πfL,電感和電阻串聯後的阻抗為多少呢？很多初學者誤以為直接相加就可以了，實際上並沒有這麼簡單，感抗和阻抗是有相位差的，需要使用三角形法則進行計算。
電感線圈的阻抗Z=R+j2πfL，實際電感線圈阻抗的大小|Z|=[(2πfL)^2+R^2]^1/2,而並不是直接等於2πfL+R。同理，容抗與阻抗也是有相位差的。
根據問題，測出一個阻值為780Ω的線圈接通220V後直接被燒毀，而380Ω的線圈卻沒事。這裡所測出的阻值實際上是線圈導線部分的純電阻R值，而線圈還有感抗部分，若通的是直流電，直流電的頻率為0，所以感抗為0，此時線圈的阻抗等於R部分，那麼電阻越小，電流越大。
但是題主通的是220V交流電，220V交流電的頻率是50HZ，那麼感抗部分=2πfL=314L，由於題目電感大小未知，所以無法計算大小，假設阻值為780Ω的線圈電感值為1H，而380Ω的線圈的電感值為5H。
Z1=R+j2πfL=780+j*314*1=780+j*314；
Z2=R+j2πfL=380+j*314*5=380+j*1570；
|Z1|=(780^2+314^2)^1/2=840.8(Ω）；
|Z2|=(380^2+1570^2)^1/2=1615.3(Ω）。明顯，第二個電感的總阻抗比第一個大得多。而且電感線圈不僅跟電感量有關，還跟電感線徑的粗細有關，線徑越粗，可走的電流越大，越不容易燒毀。
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