都怪愛因斯坦留下的E=mc²沒說清楚!竟有人相信一個粉筆頭就能讓全人類多喝100年的熱水?

2021-01-15 超級數學建模

一個粉筆頭

一共能釋放多少能量


愛因斯坦大家肯定都熟悉,相信也有很多朋友聽說過質能方程。



根據質能方程的公式,我們發現:似乎能量和質量是可以相互轉化的。


尤其是一些沒有系統學習過相對論,又有一點數學基礎的人,他們很容易就會對這樣的說法堅信不疑。


甚至還有人聲稱:一個粉筆頭釋放的能量就足夠全地球的人燒100年的開水。


我們今天就來研究一下,一個粉筆頭的能量到底有沒有這麼大?



嚴格的來講,粉筆頭確實蘊藏著龐大的能量,但是這個能量我們還真沒法運用。


要想搞明白這個問題,其實還得從質能方程的含義講起,我們直接從相對論的質量能量動量關係出發。


一般來說,一個系統(比如說一個複合粒子)的總能量包含三種:靜能、動能和勢能(相互作用的能量)。我們熟知的質能方程 並不是完整形式,其完整形式為:


式子中的  表示的是物體靜質量,也就是在相對物體靜止的參考系中測得的質量。


靜質量是一個有著良好定義的物理量,它是一個標量,不隨著參考系的變化而變化,而隨著參考系的變化而變化的是所謂的「動質量」:



再考慮動量的定義:  ,代入到第一個式子中就可以得到:



噹噹當!這就是大名鼎鼎的「質能公式」了。但要注意的是,公式中的質量是所謂的「動質量」,並不是靜質量。


很多人認為的「有多少質量就有多少能量」中的質量是靜質量,但質能公式中的質量是「動質量」,根本就不是一回事。


所以這個式子本身並沒有告訴我們「質量和能量會相互轉化」,實際上只說明了動質量和能量的關係。


也就是說,根據質能方程  ,確實可以計算出一個粉筆頭所擁有的總能量,但是這並不是說,這其中的能量全部可以被應用。當我們說一個反應釋放能量或者說能量被釋放出來的時候,大部分情況都是在說能量由其它形式轉化為粒子的動能,宏觀的表現就是放熱,像劇烈爆炸等等就是粒子動能在短時間劇烈增加導致的。能量總是在幾種不同的形式中轉化,而不能憑空產生或者湮滅,也就是能量守恆定律。通常,我們利用能量的過程是把勢能或者靜能轉化為粒子的動能,粒子的動能越大,對應的溫度越高,這個前面提到了。比如說,火力發電站,就是把化學能(其實質為電子之間的相互作用能,即勢能)轉化為粒子的動能,最後水的溫度增加,帶動蒸汽輪機轉動發電;核電站也是類似,只不過是把粒子的靜能轉化為動能。核電站的基本原理也是燒水:但是這部分的靜能,其實質為底層粒子(核子,包含質子和中子)之間的勢能(也就是所謂的結合能),比如說,一個靜止的原子核,如果把原子核看作一個整體,那麼只存在靜能 :如果把原子核看作是核子構成的一個複合體系,那麼原子核的能量則包含核子的靜能、核子的動能以及核子之間的勢能:而核反應,就是把原子核中的勢能轉變為其它粒子的動能,而且由於實際上靜能遠大於勢能,所以釋放的能量只佔了原子核總能量很小的一部分。但是,原子核中的靜能部分依然無法釋放出來。從這個角度上說,總是有一部分能量(靜能)無法被利用。而在核反應中,這部分靜能遠遠大於核反應釋放出來的能量。


答案是有的,就是再拿一個反物質構成的粉筆頭,正反物質相遇會有很大的概率發生湮滅反應, 變成一對光子,比如說,電子與正電子會變為一對光子:這裡要補充一個知識點,光子只有動能沒有靜能。另外,光子可以被普通物質吸收,其粒子的動能增加,就可以被利用了。當然如果技術可以的話,也可以直接把這些光子轉化為電能。這個就好比一個男的,身體內存在一個人生長發育的全部基因,但是沒有個女人,他也生不出來孩子來,必須男女配對才行。而一個普通的粉筆頭,就好比一堆男人聚在一起,其能量再大,也釋放不出來。必須再找一堆女人與其配對,才能把其中的能量全部釋放出來。當然,有的小朋友可能會說,那就再找一個由反物質構成的粉筆頭就好了。但是由於宇宙中存在正反物質不對稱現象,具體來說,可觀測宇宙中只有正物質沒有反物質,因此無法在自然界中找到反物質。原則上可以,但是目前的生產的效率太低,最終只能是輸入的能量大於輸出的能量,入不敷出。

所以,只有一個普通物質構成的粉筆頭的話,並不能釋放其包含的全部能量,在核反應的層面上,可以利用的能量僅僅佔了總能量很小的一部分。雖然其包含了大量的能量,但是並無法利用。只能眼饞了。以上內容,僅供大家思考。不認真思考的統統黑哥抬走~


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