文 | 維尼媽媽沐瀅
維尼最近又沉迷數學「無法自拔」了！
從她2歲開始對阿拉伯數字產生興趣開始，我們變著法地閱讀各種各樣的數學繪本。
從最開始的認識數字、到開始理解形狀、空間、數量關係，到開始進行邏輯思維訓練的互動遊戲書。
加上維尼幼兒園有蒙氏數學課的加持，她有陣子要天天跟我玩的「腦筋急轉彎」遊戲竟然是10以內數的合成與分解！還天天拿著各種奇奇怪怪的小道具測量東西玩。
沒想到我這樣的數學學渣，竟然生了個喜歡數學的孩子！
因為她的興趣，我開始更多關注數學思維方面的繪本和玩教具。
今天這篇文章，算是這5年來關於數學思維培養的方法和繪本閱讀的一個小總結。
首先想給各位家長夥伴明確的是，學齡前的數學啟蒙並不是單純學習加減法。
根據皮亞傑的認知發展理論， 2-7歲的孩子處在前運算階段，這個階段孩子的發展特點和思維特徵如下：
思維的不可逆性：能夠理解A>B，但是不能理解B<A；以自我為中心，不能推己及人認為萬物皆有生命（泛靈論）不能理順整體和部分之間的關係：能夠理解瓶子、瓶蓋、瓶身，但是不能理解三者之間存在的關係不能獲得守恆關係：同樣多的水倒進杯子裡和瓶子裡，孩子會認為水的量不一樣
那麼，依照皮亞傑的這一認知發展理論，學齡前更應當是以具體的實物玩教具和形象生動的故事示例，幫助孩子形象地認知，在孩子嘗試計算的時候，運用實際的道具來輔助孩子理解數量關係，例如：不要阻礙孩子在此時用掰手指的方式理解數量關係計算加減。
學齡前孩子的數學能力培養，更應當是數學思維的培養，這其中的內容可以概括為：
（我根據維尼小朋友的發展規律總結，可能個案略有偏差，供參考）
第一階段 2-4歲：
認知大小、形狀、高矮、空間裡外、前後、長短、粗細、輕重，能數1-10
第二階段 4-5歲：
能數1-100、認識奇數、偶數；
點著東西數數、理解數量關係、數的組成和分解；
認知更多的形狀，例如梯形、平行四邊形、六邊形、五邊形，認知正方體、長方體、球體、圓柱體；
會分清自己角度的左右和對方角度的左右；
會利用工具測量
第三階段 5-6歲：
配對、排列、識別規律分類、認識日期、會看時間、會看方位坐標、認識錢幣，會簡單的計算
一張原創的手繪思維導圖或許能給大家更直觀的信息：
一、2歲左右由對數字的敏感而產生的認知興趣
在2歲以前，維尼對於數還沒有產生很明顯的興趣，我也僅限於讓她簡單地認知平面的形狀，例如方形、圓形、三角形。
直到剛過2歲的一天，她突然很喜歡童謠裡的「一二三四五，上山打老虎「。
在我讀古詩給她聽的時候，她對邵雍《山村詠懷》這首詩記憶得最快：
一去二三裡，煙村四五家。亭臺六七座，八九十支花。
就是因為這首詩裡有一到十的數字。
抓住她對數字的敏感，我們開始玩蒙氏數學玩教具裡的數字玩具鍾，此時的目的在於讓孩子認識每個數字凹槽裡對應的阿拉伯數字。
與此同時，孩子開始認知顏色、形狀，開始產生空間概念，由此，我和她的日常遊戲也開始進入讓孩子認知大小、前後、裡面外面、長短的內容。
通過繪本+實物認知遊戲的方式，孩子玩得不亦樂乎。
在這個階段，我們閱讀的繪本也僅限於數字的認知、大小的認知、形狀的認知等等，不斷地熟悉10以內的數字。
此階段我們閱讀的數學繪本書單：
1、《123，到動物園》
艾瑞·卡爾爺爺的數字大書，這本書的前後環襯都有滿滿的數字，維尼特別喜歡指著一個一個數。
每節車廂裡裝運的動物數量也對應著數字。仔細看這本書，還有驚喜發現：一隻小老鼠，一直跟著火車到了動物園，找一找這隻小老鼠在哪吧。
2、鏤空紙板書《創意數字》
採用鏤空設計的紙板書，可以認知1-100以內的數字。
3、《莫尼克小老鼠無字書》之《數字》、《反正》
無字繪本的好處就是可以在給孩子閱讀的時候看著圖畫天馬行空。
孩子通過圖畫來認知反面和正面，再結合實際生活中的空間學習。
4、《好餓的小蛇》
這本書中有一些簡單的形狀，用來作為孩子的形狀認知啟蒙。
5、《數字爺爺的花園》
在維尼認識了1-10基礎之上，開始逐漸向20進階。這本書可以幫助孩子深刻地記住1-20。
6、《杜萊紙板書》系列之《是大還是小》
這本書讓孩子理解了大小是一個相對概念，有比較才能區分大小。
隨著年齡的增長，維尼也開始在這本書中一個一個指著小魚來數數，在4歲之後開始理解+1、-1的數量關係。
二、4-6歲數學敏感期的數學思維培養
到了4周歲，維尼開始對從1數到100產生興趣，並且開始喜歡用手指著東西一個一個地數。
她的行為向我提供了一個暗號：孩子的數學敏感期到了！
對於數學敏感期的孩子，首先並不是著急讓孩子進行計算。
而是通過具體的玩教具讓孩子明白數量關係：
維尼通過各種實際物品的分堆、分點數來理解數與量的關係，理解數的合成和分解。
讓孩子熟悉日常測量工具：不僅僅是熟悉尺子這種常規的測量工具，更要讓孩子明白萬物皆可「量」，手掌，腳步都可以成為丈量工具。
維尼書包裡總會裝著一些小硬紙條，這些紙條其實都是她的「測量工具」。
開始有意識地對孩子進行財商培養：
參加幼兒園組織的跳蚤市場活動，讓孩子明白貨幣、交換、賺錢的概念，會簡單的計算，讓孩子明白生活中到處都有數學的存在
並且開始強化培養孩子的邏輯思維能力、圖形配對、關係排列。這些遊戲我們是通過互動遊戲繪本來進行的。此階段我們閱讀的數學繪本書單：
1、邏輯狗（家庭版）
邏輯狗的出版建議是從3歲開始，維尼也恰好是3周歲多一點的時候開始接觸它。
每個年齡段都有適齡的幾本不同的題卡，插在邏輯板裡讓孩子來通過遊戲的方式鍛鍊思維能力。
這些題卡中有包含數學思維的配對、排列、數數等內容。
正面是需要根據邏輯板來操作的，提卡的背面是需要通過塗色、連線等來完成互動的遊戲內容。
孩子可以在父母的引導下玩，也可以自己玩。
一般還是建議根據年齡來選擇適合的邏輯狗不同的階段，例如3-4歲玩第一階段、4-5歲玩第二階段，超前遊戲會讓孩子覺得難度太大而喪失興趣，而大孩子玩低齡的階段又會覺得太簡單，難易程度適中才能鍛鍊孩子的思維能力。
2 、首先有一個蘋果
一個好玩的故事，從一個蘋果開始，通過點著數數的方式讓孩子認知數量關係。
3、 100層的房子+地下100層的房子
這兩本書既是故事繪本，也是科普繪本，還給孩子認知數字、數數起到一定的幫助作用。
科普的地方在於，讓孩子認知地上地下生活的不同生物，都是以什麼樣的方式生活。
處在數學敏感期的孩子，還會通過數樓上樓下來鞏固熟練100以內的數字，並且通過上一層樓，下一層樓來理解數量關係。
4、 學樂數學分級
一共兩套17本書，都是小冊子，每個小冊子一個小故事，在故事結束後會簡單地將故事所表達的數學教學概念展現給家長，並且有數學遊戲可以帶孩子延展閱讀。
這兩套書分別是level1和level2，難度逐級遞增。
1級裡涵蓋了數感-加法和減法，倍數的概念，時間、認識貨幣、幾何圖形、邏輯和分類。
2級裡涵蓋了數感-倍數、加減、幾何圖形、時間、概率、邏輯、測量。
湊巧的是，它和《神奇校車》還有點親戚關係。
這套書與《神奇校車》、《I SPY 視覺大發現》並稱為美國學樂出版社的三大鎮之寶（版權引入我國，是由河南大學出版社出版的）。
5、趣味數學故事
一套8本，分別涵蓋：時間、數量單位、加減、乘法、空間概念、測量。
至今維尼還不能很好理解其中的乘法概念，但對於其他內容都可以熟練掌握了。
6、《安野光雅美麗的數學》之《十個人快樂大搬家》
這套書一共是5冊，不過從目前我家的接受程度來看，只喜歡並且能夠理解《十個人快樂大搬家》這本書，這本書涵蓋加減法的概念，用十個小朋友分批從一棟房子搬進另一棟房子的故事來讓孩子理解10以內的加減。
其他幾本書涵蓋的概率等更高深的問題，孩子在學齡期前還不是很能接受。
7、尤斯伯恩看裡面 揭秘數學
我買的早，當時是樂樂趣出品的未來出版社出版的，現在市面上能買到這本書的出版方是接力出版社。
樂樂趣後來又出版了一套揭秘系列的書但不是尤斯伯恩的引進版權，雖然同書名但是內容和這本是不一樣的，我看過PDF版，內容也不錯。
尤斯伯恩出版的翻翻書屬童書中的勞斯萊斯，大品牌製作精良這個就不用說了。
這本書裡通過翻翻揭秘的互動方式，讓孩子理解數學中的常用概念。
8 、《數學繪本》
這是一套韓國人編寫的繪本，全書36冊，涉及到孩子接觸數學的方方面面。
但是需要挑出學齡期前孩子能夠理解的一共27冊，包含：加減、數的合成與分解、測量、生活中的數學、排列規律、分類、排序、數數、圖形構成、時間……
有一些孩子還不能理解，包括：量的守恆、概率、乘法、面積、分數、圖表等。
9 、英國趣味數學大迷宮
這書忒好玩，裡邊有走迷宮、有找物品，有簡單的數量概念，訓練孩子手眼協調、專注力及認知時間。
更有意思的是，書裡有坐標概念，讓孩子學會看坐標。
4周歲入手了這套書，我嘗試帶她認識坐標，橫向縱向，小傢伙眼神蒙圈。常常「顧頭不顧腚」，看完縱坐標之後就忘了橫坐標在哪了。
果斷選擇暫時略過坐標，去玩書裡那些適合她的遊戲。
不過5周歲之後，她又把這套書翻出來了，然後興致盎然地讓我帶她認坐標。
與上一次不同的是，她能夠記住先看豎再看橫，每翻一頁她都嚷嚷著先找坐標，跟一年前對坐標的狀態完全不一樣！
10、小瓢蟲貼紙書
這是一套益智互動遊戲貼紙書，每一本書都是根據繪本故事改編的貼紙遊戲。6個精彩的故事，將經典繪本的特點發揚光大。
書裡的小遊戲，恰恰是孩子數學思維培養的多種益智小遊戲：場景補充、影子貼圖、貼紙拼圖、塗色、縱橫字謎、連線、迷宮等。
維尼從2歲半就開始玩這套書，最初還不涉及邏輯類的遊戲，後來隨著年齡的增長開始接觸邏輯類的遊戲，比如影子貼圖、連線等。
可以說這套書伴隨了她整個學齡前的成長。
11、《左右腦全腦思維遊戲開發大書》
一套4本互動遊戲書，還有一個遊戲道具盒子和一張世界地圖的拼圖。
每一本書都有一個遊戲主題，這些遊戲主題也都在激發孩子的左右腦一起運用和思考。
左腦邏輯規律推導遊戲，讓孩子發現排列的規律，類比推理；
右腦圖形知覺遊戲，訓練孩子觀察能力和圖形圖像的認知能力；
右腦圖形記憶遊戲、左腦歸納推理遊戲。
還通過迷宮、找目標、拼圖、找茬等遊戲方式，訓練孩子的專注力、觀察力、想像力、推理能力、分析能力、色彩辨識、節奏感……
聽著書名「左右腦開發」玄乎其玄，其實精髓和本質就是培養數學思維。
12 、《小兔子學花錢》
一套三本，讓孩子明白錢是什麼，消費、賺錢、攢錢的含義都是什麼。
金錢教育的基礎其實也是數學思維培養的一部分，書中直觀地用加一個胡蘿蔔、減一個胡蘿蔔的圖畫來表示錢的減少和增加，也讓孩子熟練數的加減和計算。
13、 英文原版繪本《鱷魚鱷魚幾點了》
這套英文原版書有一個非常有趣的互動遊戲設計，就是時鐘盤本身就是一個玩具，可以和孩子動動手指，把指針掰到任何一個位置，帶孩子來認知時間。
14、《老狼老狼幾點了》
通過一個流傳了好幾代人的小故事讓孩子認知時間。
以上就是我們在學齡前階段的數學思維啟蒙的方法、遊戲和閱讀的繪本內容。
其實孩子的數學思維是一個循序漸進的過程，而且，學齡前階段的孩子，智力發育也是非常迅猛的，韋氏兒童智力量表中將2個月作為一個「智力年齡」，也足以說明孩子在這個階段智力發展的迅速。
因此，有一些比較難，暫時還不能理解的內容，可以先暫時放一放，等過幾個月再試著帶孩子理解和認知。
這是一個精心培育並靜待花開的過程，也祝願每一位看到這篇文章的家長夥伴能夠帶孩子收穫滿滿。
關於數學思維培養的文章我還寫過：
春節宅家、延期開學，3個陪娃小遊戲，培養4-6歲孩子的數學思維