淺談直流電機參數的測試和估計

淺談直流電機參數的測試和估計

工程師譚軍 發表於 2018-10-07 11:38:00

　　直流電機

 

　　直流電機（direct current machine）是指能將直流電能轉換成機械能（直流電動機）或將機械能轉換成直流電能（直流發電機）的旋轉電機。它是能實現直流電能和機械能互相轉換的電機。當它作電動機運行時是直流電動機，將電能轉換為機械能；作發電機運行時是直流發電機，將機械能轉換為電能。

 

　　組成結構

 

　　直流電機的結構應由定子和轉子兩大部分組成。直流電機運行時靜止不動的部分稱為定子，定子的主要作用是產生磁場，由機座、主磁極、換向極、端蓋、軸承和電刷裝置等組成。運行時轉動的部分稱為轉子，其主要作用是產生電磁轉矩和感應電動勢，是直流電機進行能量轉換的樞紐，所以通常又稱為電樞，由轉軸、電樞鐵心、電樞繞組、換向器和風扇等組成。

 

　　定子

 

　　（1）主磁極

 

　　主磁極的作用是產生氣隙磁場。主磁極由主磁極鐵心和勵磁繞組兩部分組成。

 

　　鐵心一般用0.5mm～1.5mm厚的矽鋼板衝片疊壓鉚緊而成，分為極身和極靴兩部分，上面套勵磁繞組的部分稱為極身，下面擴寬的部分稱為極靴，極靴寬於極身，既可以調整氣隙中磁場的分布，又便於固定勵磁繞組。勵磁繞組用絕緣銅線繞制而成，套在主磁極鐵心上。整個主磁極用螺釘固定在機座上，

 

　　（2）換向極

 

　　換向極的作用是改善換向，減小電機運行時電刷與換向器之間可能產生的換向火花，一般裝在兩個相鄰主磁極之間，由換向極鐵心和換向極繞組組成。換向極繞組用絕緣導線繞制而成，套在換向極鐵心上，換向極的數目與主磁極相等。

 

　　（3）機座

 

　　電機定子的外殼稱為機座。機座的作用有兩個：

 

　　一是用來固定主磁極、換向極和端蓋，並起整個電機的支撐和固定作用；

 

　　二是機座本身也是磁路的一部分，藉以構成磁極之間磁的通路，磁通通過的部分稱為磁軛。為保證機座具有足夠的機械強度和良好的導磁性能，一般為鑄鋼件或由鋼板焊接而成。

 

　　（4）電刷裝置

 

　　電刷裝置是用來引入或引出直流電壓和直流電流的。電刷裝置由電刷、刷握、刷杆和刷杆座等組成。電刷放在刷握內，用彈簧壓緊，使電刷與換向器之間有良好的滑動接觸，刷握固定在刷杆上，刷杆裝在圓環形的刷杆座上，相互之間必須絕緣。刷杆座裝在端蓋或軸承內蓋上，圓周位置可以調整，調好以後加以固定。

 

　　轉子

 

　　（1）電樞鐵心

 

　　電樞鐵心是主磁路的主要部分，同時用以嵌放電樞繞組。

 

　　一般電樞鐵心採用由0.5mm厚的矽鋼片衝制而成的衝片疊壓而成，以降低電機運行時電樞鐵心中產生的渦流損耗和磁滯損耗。疊成的鐵心固定在轉軸或轉子支架上。鐵心的外圓開有電樞槽，槽內嵌放電樞繞組。

 

　　（2）電樞繞組

 

　　電樞繞組的作用是產生電磁轉矩和感應電動勢，是直流電機進行能量變換的關鍵部件，所以叫電樞。它是由許多線圈（以下稱元件）按一定規律連接而成，線圈採用高強度漆包線或玻璃絲包扁銅線繞成，不同線圈的線圈邊分上下兩層嵌放在電樞槽中，線圈與鐵心之間以及上、下兩層線圈邊之間都必須妥善絕緣。為防止離心力將線圈邊甩出槽外，槽口用槽楔固定。線圈伸出槽外的端接部分用熱固性無緯玻璃帶進行綁紮。

 

　　（3）換向器

 

　　在直流電動機中，換向器配以電刷，能將外加直流電源轉換為電樞線圈中的交變電流，

 

　　使電磁轉矩的方向恆定不變；在直流發電機中，換向器配以電刷，能將電樞線圈中感應產生的交變電動勢轉換為正、負電刷上引出的直流電動勢。換向器是由許多換向片組成的圓柱體，換向片之間用雲母片絕緣。

 

　　（4）轉軸

 

　　轉軸起轉子旋轉的支撐作用，需有一定的機械強度和剛度，一般用圓鋼加工而成。

 

　　工作原理

 

　　直流電機裡邊固定有環狀永磁體，電流通過轉子上的線圈產生安培力，當轉子上的線圈與磁場平行時，再繼續轉受到的磁場方向將改變，因此此時轉子末端的電刷跟轉換片交替接觸，從而線圈上的電流方向也改變，產生的洛倫茲力方向不變，所以電機能保持一個方向轉動。

 

　　直流發電機的工作原理就是把電樞線圈中感應的交變電動勢，

 

　　靠換向器配合電刷的換向作用，使之從電刷端引出時變為直流電動勢的原理。

 

　　感應電動勢的方向按右手定則確定（磁感線指向手心，大拇指指嚮導體運動方向，其他四指的指向就是導體中感應電動勢的方向）。

 

　　導體受力的方向用左手定則確定。這一對電磁力形成了作用於電樞一個力矩，這個力矩在旋轉電機裡稱為電磁轉矩，轉矩的方向是逆時針方向，企圖使電樞逆時針方向轉動。如果此電磁轉矩能夠克服電樞上的阻轉矩（例如由摩擦引起的阻轉矩以及其它負載轉矩），電樞就能按逆時針方向旋轉起來。

　　為了建立以直流電機為執行機構的控制系統，需要建立電機的數學模型，建立電機的數學模型有兩種方法，一是通過牛頓力學定律和克希霍夫電路定律，和已知的電機參數建立電機的動態數學模型；二是通過系統辯識的辦法識別出電機結構模型的具體參數。這裡先論述一下第一種方法。

　　直接進行電機的參數測試，辦法也很多，這裡先弄出一份來。

　　1.永磁電機組成

　　2. 永磁直流電機等效電路。

　　3.測量轉子電阻

　　對於那些不是做設計的測量，那麼拿個萬用表直接測量下也無防，但是現在是想建立一個準確的數學模型，那我們還是認真點，儘量測準確些。當給電機供電後一會，電機將穩定的在一個轉速上，這時候繞組電感上因電流變化引起的壓降消失了，就說電機的進入穩定工作狀態。根基克希霍夫電路定律得方程。

　　如果通電後強制電機軸不動，那麼饒組上的反電動勢也為零，因為：

　　（2）

　　由此，電機電阻的堵轉測試方法出來了，如下：

　　注意，轉子電阻對電機溫度，轉子在電機內的位置是敏感的，在電機參數的測量中，方程基本上是線性方程，被測量可以表達成線性方程的斜率，可以憑藉MATLAB裡的曲線擬合工具獲得被測量。

　　4.測量電勢常數（速度常數）

　　從方程（2）中，第一種想法就是讓電機軸以一已知的速度轉起來（不是給電機供電轉起來的），測量繞組上的端電壓，由方程（2）計算出電勢常數。

　　不過水到渠成的辦法是繼承轉子電阻測量過程的成果，給電機供電空轉，根據端電壓、電流的測量值，可以計算出反電動勢，同時測量電機空轉轉速，然後再根據方程（2）計算出電勢常數

　　在這兩種方法中，可以比較兩種方案 用SIMULINK協助選擇測試儀表（原創），哪一種測量方法得到測量結果更準確點？

　　測試方法一，間接測量反電動勢，再計算電勢常數。

　　測量數據擬合如下：

　　把方程（3）與方程（2）合併的。

　　V/I=ke（w/I）+Ra （23）

　　由公式（23）可知，按照方法一，擬合實驗數據一次可得到兩參數Ke（電勢常數）和繞組電阻Ra。擬合如下：

　　5.測量扭矩常數

　　有些文章說，在SI單位體制下，扭矩常數數值上等於電勢常數。那就不用測量了，呵，下面的簡單推導將顯示這種相等並不實際，其實也就是說如果考慮精細的建模，非線性的問題就成為重點。

　　根據能量守恆原理，如果電能完全轉化為機械能，那麼：

　　E*I=T*w

　　Ke*w*I=Kt*I*w

　　Ke=Kt

　　可見，Ke=Kt的條件是完全有效的能量轉化，但這是不可能的。

　　電機軸上的力矩方程是：T=Kt*i （4）

　　Kt取決與磁場強度、磁體的幾何形狀、鐵心、繞組線圈等。

　　一種用於測試扭矩常數的方法是用測力計配合普朗尼制動裝置來測的，普郎尼制動裝置的原理示意如下：

　　r是電機軸上套的輪轂半徑，用彈性良好的繩子在輪轂上繞一或兩圈，在測力計一測，繩子繞在一個環圈上，環圈鉤在測力計上，給電機供電壓，電機轉動，最終電機堵轉，用測力計測出f1和f2，則T=（f1-f2）*r.另外用電流表測出電機電流。擬合力矩電流數據集，得扭矩常數，如下擬合圖：

　　6.測量粘滯摩擦係數

　　電機軸空載加速轉動動力方程（6-1）

　　

　　電機軸空載勻速轉動方程（6-2）

　　

　　電機軸摩粘滯摩擦係數（6-3）

　　

　　當電機空轉時 ，軸上外力矩為零，理想情況下電流應該為零，其實不然，電機軸上存在軸承摩擦，轉子與定子間的空氣擾動，繞組的鐵損耗等。這些因素導致空載損失，把它建模成機械損失力矩，這個損失力矩是軸速度的函數。根據6-3，可以實驗求取粘滯摩擦係數。擬合曲線如下圖，可見粘滯摩擦係數並不是個常數，所以對電機準確建模並不那麼簡單，這條曲線在某一點的導數就是粘滯摩擦係數，你該怎麼用它來建電機的模型呢？

　　7.測量電感

　　用方程6，又進行電機堵轉測試， 因為Ra*i項值很小，La就近似等於，你不近似也可以，自己把Ra*i算進去。

　　

　　注意了，這個測試要求萬用表能捕捉電流的變化率，也就是說這是個暫態響應的測試，要求萬用表有足夠的動態性能。

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