光柵方程
光束經過準直後成為平行光,以一定的角度照射在光柵上。不同波長的光以不同的角度出射,決定各級主極大位置的方程式稱為光柵方程。最基本的光柵方程為:
d(sini ± sinθ)=mλ m=0,±1,±2,...
方程表示,根據mλ 值平行光束以入射角 i 斜入射到縫間距為d的光柵上,將光以離散的角度θ偏轉,其中m是主極大級次。入射角i 和θ 衍射角分別是入射光線和衍射光線與光柵法線之間的夾角,在考察與入射光同一側的衍射光譜時,上式取正號;在考察與入射光異側的衍射光譜時,上式取負號。可以看出,對於給定的級次m,不同波長的光將以不同的角度從光柵出射。
圖3 透射光柵與反射光柵衍射原理
色散
光柵的色散用角色散和線色散表示。相差單位波長的兩條譜線通過光柵分開的角度為角色散:
光柵產品中也用倒角色散即角色散的倒數(單位nm/mrad)來表示色散能力。光柵的線色散是聚焦物鏡焦面上相差單位波長的兩條譜線分開的距離。設物鏡的焦距是f,則線色散為:
衍射效率
光柵的衍射效率通常有兩種定義,即相對衍射效率與絕對衍射效率。
相對衍射效率,定義為在給定波長和衍射級次下,探測器接收到的光柵的衍射光通量與一塊同孔徑的標準反射鏡的反射光通量之比;絕對效率,是指給定光譜級次中單色衍射光通量與入射光通量之比;光柵衍射效率曲線指的是光柵衍射效率對波長的函數關係。
圖4 典型的光柵衍射效率曲線圖
閃耀角
閃耀光柵,是一種特殊形式的反射式或透射式衍射光柵,它的刻槽面與光柵面不平行,兩者之間有一夾角γ,稱為閃耀角。
圖5 閃耀光柵衍射原理
閃耀波長
閃耀光柵能夠在特定衍射級次產生最大光柵效率,即大部分光功率將會在設計的衍射級次,通常為1級,同時儘量減少其它級次(尤其是零級)的功率。由於這種設計特性,閃耀光柵會在某一特定波長下工作,這種波長也稱為閃耀波長。
在Littrow結構下,即入射光垂直於光柵刻槽面(光譜儀中稱之為自準直式入射),入射光的角度i和衍射光的角度θ 相同,i=θ=γ,這時,1級光譜閃耀的光柵其閃耀波長λB為:λB=2dsinγ。