#了不起的天文航天
如果我們拋開一起技術的局限，就把這個當成是科幻來看待，那這個問題的答案應該是：什麼也不會發生。當然，我相信有一些人腦海的畫面應該是這下面這樣的：
也可能是下面這樣的：
不過，這兩種情況應該都是直接把中子星或者黑洞拿過來，或者扔到地球上的情況，而不是只拿1立方釐米的中子星的情況。
中子星
要了解這個問題，我們就得先來看看中子星到底是什麼？
中子星是特別極端的天體，絕大多數的恆星並不會都成為中子星，只有質量在8倍太陽質量以上的恆星才有可能成為中子星。這裡補充一句，具體是8倍，9倍還是10倍太陽質量其實說法也有很多，目前也還沒有一個定論，我們可以就當成是超大質量的恆星。也就是下圖中左上到右下對角線的帶狀中偏左上部分的恆星，它們一般都是發出藍光的。
我們都知道恆星都是依靠核聚變反應的，如果把恆星看成是爐子，那燃燒的燃料就是原子核。這是因為恆星內部的溫度特別高，物質沒有辦法維持住原子的結構，所以並不是常見的氣液固三態，而是等離子態，這種狀態下，恆星內部的原子核和電子都是到處跑的，不是結合成一個原子。
一開始所有進入主序星，都是先燒氫原子核，殘留的爐渣是氦原子核，最小的紅矮星基本上就燒到氫原子核。而像太陽可以在引力作用下，使內核繼續升溫，點燃氦核聚變，不過太陽也就停在了燒完氦的水平，氦燒完的爐渣是碳和氧。緊接著，還有一批恆星可以在引力作用下使內核繼續升溫，然後可以燒到碳和氧，爐渣就是氖、鎂、矽、磷、硫等元素原子核。如果，我們仔細研究整個過程，就會發現，這些恆星其實是在煉「元素」，整個過程是伴隨著原子序數更高的原子核的生成。
而這當中最猛的就是我們上文說到的超大質量恆星，他可以繼續促發核聚變反應，整個反應可以一路達到生成鐵原子核，鐵元素是所有元素中比結合能最大的，促發它的反應所需的能量要比它發生核聚變反應生成的能量多，也就是說會出現入不敷出的情況。
而超大質量的恆星可以通過強大的引力，使得內核溫度一度達到40億度左右，然後高能的光子會穿入鐵原子核的裡面，把鐵原子核擊碎。這時候就會有大量的質子和中子被釋放出來，質子遇到電子後會生成中子。但是由於引力實在太大，所以所有的物質都會在引力作用下快速地發生坍縮，這時候恆星的恆星就會變成一個中子，（當然也可能會成為一個黑洞），同時，會引發超新星爆炸。這其實就是中子星的由來。
1立方釐米自由的中子星不存在
從這裡，我們不難發現，要成為一顆中子星有一個大前提，那就是引力超級大，中子星的物質是被引力緊緊地壓在了一起。
假設技術可以做到，當我們要從中子星上取1立方釐米物質下來，這1立方釐米的物質由於自身質量因為小，以至於不沒辦法維持住自己的中子星的高密度狀態，中子就會散開，成為自由的中子。而自由的中子的半衰期很短，一般來說10分鐘11秒左右，就會發生衰變，平均壽命只有14分鐘42秒左右。
因此，當我們取下這1立方釐米的中子星，它確實很重，可以達到好幾億噸的重量，但是可能還沒有來得及放到地球上就發生衰變了。即使我們快速把它傳遞到地球上，因為已經沒有巨大的引力束縛，它也早就不是什麼中子星的一部分了。因此，它並不能對地球有什麼影響。
如果換成中子星
當然，這裡的核心問題在於東西變了，它已經不能代表中子星了。如果我們能夠直接把一顆中子星拿到地球旁邊，那一瞬間地球就會被中子星吃掉，在它的引力作用下，地球被壓到中子星上面。而且不僅如此，它去到太陽系任何天體附近都會是這樣的結果，包括太陽在內。所以，中子星其實是宇宙中僅次於黑洞的可怕的極端天體。