學霸為什麼是學霸,這份資料說明了一切:與三角形有關的全部在這

2020-12-05 學霸數學

有學生家長在後臺問三角形的所有定理及例題,今天小編總結一下三角形全部題型及知識點

三角形的角

三角形內角和定理:三角形內角和為180度.

三角形外角和定理:三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩內角之和.

題型:利用內角和、外角和定理求角度

答案:40度,125度

三角形的邊

三角形任意兩邊之和大於第三邊.

三角形任意兩邊之差小於第三邊.

題型:三角形第三邊求值或求範圍

已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該等腰三角形的周長為_________________．

答案:20

等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為5cm，則該等腰三角形的底邊長為__________cm．

【思路分析】

等腰三角形一邊長為5cm，這一邊可能是底，也可能是腰，故需分類討論：

①如果5cm為底，則根據周長為12cm，可知腰長為3.5cm．此時兩邊之和大於第三邊，這個三角形存在．

②如果5cm為腰，則根據周長為12cm，可知底邊長為2cm．此時兩邊之和大於第三邊，這個三角形存在．

綜上，該等腰三角形的底邊長為5cm或2cm．

邊和角

等角對等邊,等邊對等角(大角對大邊,大邊對大角)

題型:等腰三角形的相關性質

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，CD=AC，AD=BD，則∠BAC=______．

答案:108度

三角形的五心：內心、外心、重心、垂心、旁心，都在這了，全講明白

參考我之前所講內容,點擊即可查看

三角形全等

三角形全等判定定理(SAS、SSS、AAS、ASA、HL)

題型:證明三角形全等或線段相等或角相等

答案:略

二次全等:

答案:垂直且相等,證明略.

與全等有關的輔助線

三角形全等之倍長中線法

三角形全等之截長補短法，學渣秒懂學霸推薦

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