貝葉斯勸說模型研究的進展和應用

貝葉斯勸說問題早就存在於現實生活中，只是未被系統性地建模分析和探討。實際上，相關統計顯示，勸說行為大概佔據了美國經濟行為的1/3。近年來，一系列研究在各個方面拓展了基本模型，這些拓展研究包括兩個方向：一個是深入探討信息設計的策略本身；另一個是討論市場結構和信息設計策略的相互影響對市場均衡的塑造。

針對信息設計本身的討論細化了信息設計者和接收者的性質，探討了這些性質對信息設計策略和可行性的影響。例如，發送者與接收者對於自然狀態的先驗概率不同，或接收者有一些私人信息可以進行輔助決策。一些研究則注意到，信息設計本身並不是免費的，因此討論了發送信息產生花費時的設計策略問題。近年來的一些研究考慮了博弈環境下的信息設計問題。這類信息設計研究討論了信號發送者在看到一些接收者的信息後，如何改變信號的設計策略。假如場景本身會發生動態變化，例如伊利（Ely）等人將基本模型擴展到了一個動態的應用場景：假設一個主體在為一個資本家工作並且持續地投入精力，他可以選擇在任意一個時間點退出，如果他在退出時已經完成了任務，他就可以獲得一定的效用，否則獲得的效用為0。但是，在他退出之前，他並不知道是否完成了任務只對總任務量有一個先驗的估計。而該研究提供了一個最優信號設計，指出資本家可以通過向他發送一個關於任務進度的信號來擴大自己的收益。

針對市場結構和信息設計策略相互影響的研究，主要為市場競爭對信息設計的影響。在信息設計側，一些研究包括多個信號發送者的相互博弈如何影響最終的均衡。研究發現，不同信號發送者的利益可能有協同，也可能有衝突，這就涉及信號發送者之間是進行競爭還是進行共謀對自身的效用更加有利。針對信息接收側，研究主要聚焦於多個信號接收者之間的博弈如何影響信號設計者的決策。

貝葉斯勸說研究不僅停留在理論分析層面，也已經被廣泛地應用於經濟學、金融學和政治科學等不同學科的研究中。經濟學的研究聚焦於信息對市場競爭和均衡的影響上。在市場中，如果消費者的需求發生了變化，會導致需求曲線與供給者利潤曲線的變化，進而提出了一種新的廣告分類方法，分析引起需求變化的是商家的炒作還是消費者的真實信息。有人則探究了在藥品研製領域，製藥公司與食品藥品監督管理局之間的信息博弈。製藥公司可以通過改進測試階段，提高藥物實驗的成功率，從而可以選擇更好的藥物實驗設計，提高藥品上市的可能性。而食品藥品監督管理局可以強制要求製藥公司實施更多強制性的測試來提高獲批藥物的質量，從而獲得有關被測藥物更精確的信息。

由於提供了全新的策略設計維度，貝葉斯勸說和經濟學的研究被大量應用於拍賣設計中。杜格米（Dughmi）等人探究了如下場景：在拍賣的時候，拍賣者不能直接展示拍賣品給買方，而是給出一定數量的信息，導致買方之間形成不完全信息博弈。該研究探索了在這種情況下，如何設計信息生成機制才能夠將拍賣者的利潤最大化。杜格米等人考慮了在拍賣情況下，中介方應該如何把買家的情況部分地傳遞給拍賣者來影響拍賣者決策。

貝葉斯勸說在政治科學上的應用，主要體現在分析對選民的勸說問題上。例如，阿朗索（Alonso）等人討論了政治家可以向選民發送一個有關其提案的信號。作者表明，在多數決規則下，這個政治家可以通過巧妙地設計信號，使得一個原本會被否決的提案在信號的影響下通過，並且大多數選民的效用相比沒有信號的情形不增。Xu等人在國際安全領域對貝葉斯勸說與斯塔克爾伯格博弈（Stackelberg Game）進行了結合探討。在一些特殊情況下，防禦者雖然可以成功抵禦攻擊，但是仍然要承受很大的損失。此時，如果防禦者策略性地傳遞一些受攻擊部位的信息給攻擊者，起到一定的震懾作用，那麼防禦者就能夠得到更高的效用。

貝葉斯勸說揭示了一些深刻的反事實結論。例如在針對金融領域風險披露的研究中，戈爾斯坦（Goldstein）等人證明了「信息公開」有可能是個壞政策，並探究了金融領域風險披露行為。2008年金融危機之後，全球中央銀行對金融機構進行定期壓力測試，以評估其抵禦未來衝擊的能力。對於決策者而言，在某些程度下必須採取一定程度的披露行為防止風險發生。而在某些程度下，選擇不披露風險測試結果更有利於社會福利的最優。