《星際穿越》講的是，地球上的生存環境日益惡劣，人類面臨滅絕的危險，急需尋找新的宜居星球的故事。
太陽系裡沒有適合人類生存的星球，太陽系外最近的星球也在一千光年之外；近50年前，大氣層上層出現重力異常現象，並在土星附近出現一個「人為」放置的蟲洞，這使得人類穿越星系成為可能。為此，布蘭德教授主持設計了「拉撒路行動」，不僅在10年前派出一支12人的科學家敢死隊，分赴外星系12個星球探尋，而且他還就人類的遷移、繁衍問題，制訂出兩套計劃。
A計劃是將整個發射場作為大型空間站，將地球人類整體遷移到新星球。難點是，要破譯「重力異常」的秘密，解決地心引力束縛的問題。
B計劃則由其女兒布蘭德博士，攜帶五千多個受精卵移居新星球，用設備孵化出第一代殖民者，再用代孕的方式讓人口倍增，使人類種族得以延續。
男主角庫珀，是曾經的功勳太空人，更是兩個孩子的父親。女兒墨菲，因書架上的圖書和模型常詭異掉落，總感覺到有個「幽靈」在試圖與自己交流。庫珀和女兒根據「幽靈」利用「重力異常」留下的二進位坐標找到了宇航局絕秘基地後，庫珀決定和布蘭德等人，前往發出可行性信號的米勒、曼恩和愛德蒙斯三個星球進行搜救、勘測，並建造營地。
A計劃因缺乏黑洞裡的量子數據、無法解決重力問題而成為空中樓閣，布蘭德教授卻決意隱瞞真相繼續建造空間站，「他知道讓人們聯起手來，犧牲自我拯救種群，比拯救他們自己和孩子們要難得多」。擔任布蘭德教授助手的墨菲知道真相後，對地球人類的命運憂心重重。
庫珀和布蘭德等人在米勒星球，遭遇了巨浪襲擊和時間急劇變慢；曾被寄予厚望的曼恩博士，為得到營救偽造了曼恩星球適宜生存的數據，他企圖謀害庫珀並炸死了羅米利，最後在搶奪「永恆號」飛船時自取滅亡；庫珀在燃料和補給即將耗盡時，選擇利用黑洞引力的彈弓效應，及自己和機器人塔斯駕駛徘徊者和登陸艙墜入黑洞的反助推力，將搭載布蘭德和人類受精卵的「永恆號」射向愛德蒙斯星球……
庫珀和塔斯在黑洞裡，被五維空間的未來人類所救。庫珀在那裡，看到了縱橫交錯、無盡延伸的抽屜似的，以實體方式存在的時間，他看到了不同時期的墨菲和自己。庫珀終於明白，五維空間的未來人類，雖然擁有無限的時間和空間，但他們不能在時間裡找到特定的位置，來與某個三維世界交流，所以通過自己選中了女兒墨菲來拯救地球人類。
「時間是相對的，既可以拉長也可以壓縮，但是，就是不能迴轉。唯一能象時間一樣，在維度中移動的，是引力。」庫珀將塔斯收集到的黑洞量子數據的摩爾斯電碼，以引力操縱女兒手錶秒針運動的方式，傳遞給了墨菲。而墨菲也終於知道，一直陪伴她、試圖聯繫她的「幽靈」，正是父親。
因相對論，黑洞裡的庫珀，和愛德蒙斯星球上的布蘭德，他們的時間都遠遠慢於地球時間。所以庫珀被未來人類經過蟲洞（與布蘭德的「第一次握手」）送回土星附近、被地球人類所救時，地球時間已過去了幾十年。墨菲經過長期的研究和實驗，已成功將空間站升空至蟲洞附近，為以後的星際遷移做準備。彌留之際的老年墨菲在休眠兩年後，終於等回了父親。
在影片的最後我們看到，愛德蒙斯星球確實適宜人類生存，布蘭德能取下頭盔、暢快地呼吸，還初步搭建起營地，而且她顯然已向空間站發回了信息，所以老年墨菲知道她的情況，並將愛德蒙斯星球稱為「新家」；因登陸時，「永恆號」上的燃料和補給所剩無幾，所以布蘭德在完成必要的工作後，就要進行休眠，這也就是老年墨菲說布蘭德「準備去睡一個長覺」的意思。
庫珀帶隊前往愛德蒙斯星球的任務，包含著考察路線、送去補給和物資、與布蘭德一起進行科學勘測和實驗、建設營地等各項工作，這是為地球人類的整體遷移做前期準備。
待地球人類全部移居愛德蒙斯星球後，那裡就成了外星系人類文明的起源地。經過漫長的發展和進化，未來人類的科技非常發達，可以隨意進入五維空間，而這段人類星際穿越的歷史，也能被未來人類在實體化的時間中，所查看、所感受、所紀念。