電容器（英文：capacitor，用符號C表示）是將電能儲存在電場中的被動電子元件，顧名思義它是一個裝載電荷的容器，在線性時不變系統中有： ,模型如圖所示
平行板電容器
我們在電路電路中通常研究的是器件u和i的關係，而電流的定義為：單位時間裡通過導體任一橫截面的電荷量，即電流為電荷的變化率那麼
，從而得出電容的VCR（Voltage Current Resistance）關係：
但是在電路系統計算中，你願意求解微積分方程嗎？因此電容和電感必須引入復域，才能讓問題得到有效解決。當然時域研究也是有用處的，以後在測量篇會講解。
這裡採用倒敘的方法，先提前說下電容的阻抗為， w和C大家都知道是角頻率和容值，那複數j是什麼，怎麼來的呢？還記得我在電阻篇說過電容是一個跟電阻差了90度並且隨著頻率變化的器件。這裡的隨頻率變換體現在w上，那麼90度體現在哪裡呢，想一想應該就是這個j了，因為w和C都是實數不會出現角度變換，那麼這個j就對應了90度。
再看下這個公式怎麼解釋我們平時知道的電容特性，我們知道電容通高頻，阻低頻，就是隨著頻率增高阻抗越小，剛好跟公式w和C在分母上對應，隨著頻率增加，電容的阻抗降低。
在上面的電容阻抗公式中，我們知道了複數j對應的是角度（900），那麼就來探索下j為什麼對應了角度。因為j是複數，那先讓我們看下複數定義：對於任意實數,x,y形如：z=x+jy的數為複數。x是實部y是虛部。
跟向量一樣它可以用平面坐標表示，這個平面叫做複平面。
其中
利用直角坐標與極坐標的關係：
因此複數z=x+jy還可以表示為：
在利用神奇的歐拉公式：
那麼複數z=x+jy還可以表示為：
在極坐標下我們知道一個向量可以由模值和角度表示，同理是複數的的極坐標表示。r是模值，φ是角度。
為什麼要用極坐標表示呢，因為在這種表示法下，計算會很簡單。
舉個例子：
乘除法和微分計算：
在電路系統研究中我們喜歡用正弦函數Acos(wt+φ)作為激勵源（輸入）,因為它的形式比較簡單，理論研究的很透徹，並且根據傅立葉變換所有的波形都可以由多個正弦函數疊加表示。因此我們也用正弦函數作為激勵來研究穩態下的電容電路，這裡有個名詞叫做正弦穩態分析（註：在電路研究中我們喜歡把cos叫做正弦，但不影響我們對問題的研究）。
正弦函數有三個特徵即：幅度A，角頻率w和初相φ，知道了這三個特徵後，就唯一確定一個正弦函數。在正弦穩態電路中信號的頻率是不會改變的，即輸入是的正弦，輸出的還是的正弦，只是幅度和相位可能會發生變化。因此如果輸入的正弦信號是已知的前提下，只用確定輸出信號的幅度A和相位φ，就可以求出輸出的正弦信號了。
比如輸入的信號是，這個形式是不是很熟悉，沒錯可以看成複數z=r(cosφ+jsinφ)的實部。即
，
在通過歐拉公式變換到極坐標:
,因為前面說過，正弦穩態電路中信號的頻率不會發生變化，所以我們只用關心幅度和相位，因此令,稱其為電壓振幅相量，它是一個與時間無關的複數常量。振幅相量是一個複數，但它具有特殊意義，代表正弦波的幅度和相位，為了區分一般的複數，我們在字母頭上加一個點。
好了這裡就要引出電容阻抗了。
在開頭的時候知道電容的時域關係是:
從而得出電容阻抗
現在我們推導出電容阻抗了，那90度怎麼來的呢？這裡因為
同理：
根據上面複數的極坐標中介紹的對應的就是角度，這裡。現在知道了90度怎來的了吧。以後公式中出現的時候要聯想到，要想到是90度。
我們這裡為什麼要做這麼麻煩的處理呢，就是為了通過複數引入阻抗，這樣正弦穩態電路的計算可以仿照電阻電路的計算來處理。電容的電壓電流關係就可以表示為：U=RCI。
需要注意的是這裡引入複數只是為了計算方便，實際上並不存在複數的電壓和電流，也沒有一個器件的參數會是虛數，複數只是對正弦穩態電路分析的工具。
電容的理論分析已經完了，接下來讓我們看下常見的電容。
幾乎所以電容都可以做成直插式，包括：電解電容，陶瓷電容，超級電容器，薄膜電容器，銀雲母電容器，玻璃和其他專業類型電容器。直插電容一般有兩條腿，體積比貼片式的大，表面有數字字母等標識。
直插電容的機械、溫度等可靠性要優於貼片電容，比如機械振動大的場合儘量用直插電容。
但是直插電容生產安裝焊接調試拆卸等比較複雜，體積較大，而且引線會帶來寄生電感影響高頻性能，比如射頻小型化領域基本都是用的表貼式的。
貼片電容的相對於直插電容更加受限，因為貼片電容沒有引腳的緣故，在焊接過程中焊錫的高溫會直接加在電容上,因此並不是所有的電容都適合做成貼片式的。
常見的貼片電容包括:陶瓷電容、鉭（tan）電容和電解電容。陶瓷電容上面沒有印字，鉭電容和電解電容上面都有印字，包括正極（有橫槓一邊）指示、容量、耐壓值和溫度等信息。
貼片電容生產簡單、成本低，並且焊接的時候使用SMT（Surface mount technology），用回流焊，效率高，直插式的需要用波峰焊成本高。
PCB的結構跟平板電容器（:介質的相對介電常數）很像，有兩個極板，中間填充介質。因不同的介質的介電常數不一樣對應的電容不一樣，因此有不同板材。我們平時最常用的板材是FR4，為4.4，屬於低頻板。高頻板比較有名的是羅傑斯4350B板材，為3.66。
因為PCB上存在寄生電容，頻率越高損耗越大，因此PCB走線（微帶線）可等效為一個低通模型。關於PCB的頻率和阻抗特性，以後會詳細介紹。
好了接下來讓我們看下詳細的電容分類
不同的介質對電容的影響很大，因此電容主要按介質分類：有陶瓷電容、電解質電容、薄膜電容。
陶瓷電容分為兩類：多層陶瓷電容和圓片瓷介電容。
目前用的最多的就是多層陶瓷電容MLCC( multilayer ceramic capacitor ),電容器跟PCB的寄生電容不一樣，電容器希望在更小的體積內做出大容量電容，因此出現了MLCC電容器，大致結構如下圖所示
通過多層的結構增大電容量，總的電容量。
目前日本村田（muRata）可以做到封裝是008004的體積上容量10nf，我們平時人工焊常用的0805封裝是它的125倍，人頭髮的直徑在0.1mm左右，而它的寬只有0.125mm，跟頭髮絲差不多，可以想像下它多小了。
外界環境對電容內電介質（Dielectrics）的影響很大，因此電子工業聯盟EIA(Electronics Industries Alliance)按照電介質的穩定性把MLCC陶瓷電容按照溫度等級分類，ClassⅠ是超穩定型的，對電壓、溫度、頻率和時間都表現出優良的特性。
ClassⅠ中最有名的就是C0G,在無源電子行業把C0G叫做NP0(Negative Positive Zero)就是正負溫度係數為0。這些類型的電容器電容比較小，通常不超過1nF（村田現在可以做到100nF），主要用於諧振電路和濾波，頻率可以達到10MHz至30GHz之間。
ClassⅠ電容的編碼（code）
村田C0G電容：GRM31C5C2A104JA01，隨頻率溫度電壓變化圖。
ClassⅡ、ClassⅢ是大容量型的。雖然ClassⅠ很穩定，但是容量太小，對於噪聲在1-40 MHz的旁路和電源去耦，則需要大容量的電容。ClassⅡ、ClassⅢ多層電容器（MLCC）的電容值在1nF至100μF的範圍內。
第二類電容中用的最多就是X7R，工作溫度在-55到125之間，±15%的精度，能勝任絕大多數場合。
ClassⅡ和Ⅲ電容的編碼（code）
村田X7R電容：GRJ55DR73A104KWJ1，隨頻率溫度電壓變化圖。
電容隨時間的漂移
多層陶瓷電容器MLCC（Multilayer ceramic capacitor）
獨石電容（Monolithic ceramiccapacitor）
獨石電容其實就是帶引腳的MLCC，國外叫做leaded-MLCC，因為有引線的緣故，獨石電容一般比同種類型貼片MLCC頻率低一點，但是可靠性比貼片電容高。
圓片瓷介電容（Disc ceramic capacitors）
圓片瓷介電容也叫做瓷片電容，外形呈圓盤狀，跟MLCC不一樣的是它裡面只有一層介質和一對電極，因此其容量比MLCC要小（小於0.1uF），耐壓值可以做到kV，適合做高壓電容。
電解質電器包括兩大類，一種是內部是電解液的液態電解電容器（Liquidelectrolyte capacitor），還有一種是固態的聚合物或者高分子的固態電解電容器(Solidelectrolyte capacitor)。
鋁電解質電容（Aluminum Electrolytic Capacitor）
鋁電解電容器由兩塊鋁箔和浸入電解液的紙質隔片製成。兩個鋁箔之一覆蓋有一層氧化物層，該鋁箔充當陽極，而未鍍膜的鋁箔充當陰極。
聚合物鋁電解電容(Polymer aluminum electrolytic capacitor)
村田製作所「ECAS系列」聚合物鋁電解電容器通過以多層鋁箔結構為陽極、固體導電聚合物為陰極實現低ESR、低阻抗和高靜電容量。 ECAS系列具有無偏壓特性和穩定的溫度特性，在紋波吸收、濾波和瞬態響應方面具有優異性能，堪稱各類應用的理想之選。
因此，該系列產品適用於各種供電電路的輸入輸出電流的濾波，並當CPU周邊設備的負載變化超出範圍時作為備用裝置使用。該系列產品有助於減少元件數量、節省基板空間。
鉭電容（Tantalum capacitor）
鉭電容器是電解電容器的一種。它們由充當陽極的鉭金屬製成，並被一層充當電介質的氧化物覆蓋，並且被導電陰極包圍。鉭的使用允許非常薄的介電層，因此鉭電容允許在同等體積下做出高容量的電容。
下圖是聚合物鉭電容的結構圖，固態鉭電容跟聚合物鉭電容結構差不多，不同的是陰極把導電聚合物換成MnO2。
固體電解電容器具有工作溫度範圍寬，結構緊湊，ESR低和抗紋波電流高的優點，但唯一的缺點是工作電壓低於35V。
液體電解質通過離子傳導作為電荷轉移，固體電解電容器利用電子傳導進行電荷轉移，因此電導率比鋁電解電容器高4或5位數，等效串聯電阻ESR更小。適合在需要在快速響應或抗紋波電流能力強的設備中使用。
薄膜電容器是一種使用塑料薄膜作為電介質的電容器。它們相對便宜，隨時間穩定並且具有低自感和ESR，薄膜電容器可以承受較大的無功功率，體型較大，常用於電力電子行業。
薄膜電容大致分為兩類：金屬箔薄膜電容(Film/Foil)和金屬化薄膜電容(Metallized Film)
金屬化薄膜電容具有自我修復的功能，失效的狀態是開路，而陶瓷電容和電解質電容都是短路，因此金屬化薄膜電容安全性能非常高。
CBB電容
到這裡已經把常見的電容講解完了，這裡做個總結：
延伸閱讀
實際應用的電容都存在電感電阻等非理想特性，簡單的等效模型如下圖所示
總阻抗：因為並聯的電阻很小，可以忽略不計，因此總的阻抗可以表示為：
這裡 Z是總的阻抗
是串聯等效電阻
Xc是容抗：
是感抗：
損耗因子DF(Dissipation Factor)：也叫做損耗角正切，是交流應用下電容器損耗的量度。它是等效串聯電阻與電容電抗的比率，通常以百分比表示。上面的矢量圖說明了DF，ESR和阻抗之間的關係。損耗因子的倒數稱為「 Q」或品質因數。為方便起見，「 Q」因子通常在損耗因子特別小的時候才用。
電容分類：
電容作為濾波功能使用是電容的一項重要特性。濾波功能利用的是電容的阻抗隨頻率變化的特性（前面說過電容是一個跟電阻差了90度並且隨著頻率變化的器件），再利用電阻篇講的分壓原理，就可以構成簡單的無源RC濾波器了。濾波指的是濾出不需要頻率的波形,濾波器的類型有低通、高通、帶通、帶阻。
舉個例子：
設計一個頻率為1Kz的一階低無源低通RC濾波器。
先確定濾波器的形狀和電容的大小，然後再求出電阻的值。
首先電容不可能是串聯在電路中，如果串聯在電路中那麼直流沒法通過，那麼就不是低通濾波器了。因此確定了如圖所示的分壓模式。
電容的選取，有很多講究。需要要根據輸入輸出阻抗，濾波器要求的精度，頻率大小，現有電容器種類等選擇。這裡先選擇一個100nF的電容，因為高精度的電容容值都不大，並且1Kz頻率下100nF電容的阻抗約等於1.59K,那麼對應的電阻R1也在1k左右，電阻在1K-10K之間是工程師最常用的，因為阻值在這個範圍電阻的功耗不大，並且熱噪聲也相對較小（電阻越大熱噪聲越大）。
因此先確定電容為100nF。那麼可能有人會問，為什麼不先確定電阻，再選電容呢？這就要考慮實際情況了，因為電阻的種類比電容多很多，選取相對容易，因此這裡要先定電容，再根據電容的阻抗選取電阻。
接下來讓我們分壓公式，來計算這個濾波器輸入輸出關係
濾波器通帶的-3dB截止頻率為
根據複數的模值計算方法
通過公式可以看出一階無源RC濾波器-3dB截止點，只需要
也可以通過複平面的方法直觀描述，如下圖所示：
1+jwC的複平面表示
通過複平面可以看到模值隨著w增加而增加，而則減。上面已經求得，在濾波器通帶截止的時候輸出輸入的關係是，那麼通過複平面很容易發現，當wRC=1的時候，模式為，並且通過圖形可以直觀看出相位差了-45度。
把帶入仿真軟體Multisim中，觀察器幅頻和相頻特性。
仿真的幅頻和相頻特性跟理論分析一致。
濾波器的分析是利用電容阻抗分壓原理進行計算的。電容的測量也可以利用與已知電阻，阻抗分壓原理計算。
如下圖所示，R1是已知電阻為1.59k，輸入信號為Vi，通過測量輸出信號Vo求未知電容C1的值。
這裡拋出一個問題：如果測量的電壓Vo剛好是總電壓Vi的一半，那麼電容的阻抗剛好等於R1嗎？（我們知道如果C1是電阻的話，可得測試待測電阻大小就為R1）在之後的RLC測量篇中我會詳細介紹。
隔直電容嚴格的講歸類在濾波電容裡面，只不過隔直電容太過重要且常用，因此單獨拿出來講解。
隔直電容利用的是電容阻直流通交流的性質。
在工程應用或者競賽中，經常會要求輸出正負對稱無直流分量的波形，因為直流不僅不攜帶信息（直流也可以攜帶信息，但相對於交流攜帶信息太少），而且還會增加系統的功耗或者導致系統飽和。
舉個例子：
我們用的DA晶片基本都是單極性的，只能輸出正值0V以上的波形，那麼怎麼變成正負對稱的呢？全部是單電源的系統怎麼輸出雙極性的波形呢？
如下圖所示，選擇一個合適的隔值電容C1串連在系統中，就可以解決這些問題。
通常隔直電容容值都比較大，那麼到底有沒有一個明確的選擇標準呢？當然還是有的，隔直電容需要根據頻率和負載電阻來選擇。如果你仔細觀察的話，隔直電容和負載電阻其實還是構成了一個分壓網絡，可以歸類到高通濾波器。在濾波電容那裡我們得到一個結論就是當電阻的阻抗等於電容的阻抗的時候，剛好在通帶的截止頻率處，此時，我們這裡只是想把直流分量去掉，對交流分量不作衰減，因此需要讓電容的阻抗遠小於電阻的阻抗，這樣交流信號在負載電阻上分到的電壓就遠大於電容上的電壓，即需要的交流電壓全部加在負載上，此時交流分量。
知道了怎麼利用電容把非對稱的波形變成對稱的了之後，反過來怎麼給對稱的波形，加一個直流分量呢？
這裡的電容C1也叫做耦合電容，當頻率高的時候隔離電阻可以換成電感，這樣效果更好。想讓偏執電壓受控的話，可以把這電源VDC換成DA，或者接一個電位器手動調節。這裡還利用到直流通路和交流通路的概念，以後會詳細講解。
去耦和旁路可以算成一類，都是利用電容把高頻噪聲導入GND，是電容中應用最廣的一類。
去耦電容常用在晶片電源管腳處，距離管腳越近越好，一般是用容值一大一小的兩個電容，並且電容要放在電流的入口處，小電容在裡面，大電容在外邊。小電容濾高頻，大電容濾低頻。去耦電容一般選取0.1uF和10uF。
電源的乾淨程度（噪聲多少）決定了整個系統性能的優良程度，電源噪聲一部分是電源自身產生的，比如開關電源的開關噪聲，還有很大一部分是晶片工作的時候產生的耦合到電源上，比如數字晶片，會按照固定的Clock運行，門級開關的導通與斷開或者大功率器件的按照一定時序工作，都會讓電源產生一定程度的波動。為了不讓產生的這些噪聲，影響到別的器件正常工作，或者影響到自身的正常工作，需要在晶片電源管腳處加電容進行去耦。
關於電源去耦還有很多知識，在電感和EMI的文章中以後將會詳細介紹。
這裡在稍微講解下為什麼是小電容濾高頻，大電容濾低頻。
大家有沒有很好奇大電容濾低頻可以理解，那麼為什麼大電容不能濾高頻呢，不是電容越大頻率越高，阻抗就越小，濾波效果就越好嗎？那電源去耦那裡直接用一個大容量又便宜的電解電容不就解決了嗎？為什麼一般的晶片管腳都用兩個一大一小的電容甚至有些射頻晶片還用4個呢？
通過下面的這張不同容值的電容阻抗隨頻率變化的圖就可以看出了，前面在延伸閱讀那裡有提到，實際的電容模型，存在串聯電感，因此阻抗不會隨著頻率升高一直下降，存在一個諧振點，過了諧振點電容器整體呈感性，隨著頻率升高阻抗變大。
電容越大串聯電感就越大，諧振頻率就越低，導致大容量的電容在高頻的時候還沒小電容阻抗低，也就是大電容在高頻濾波效果不如小電容。
儲能電容一種是用在電源入口出，或者大功率器件旁邊，為了減少因為功率器件突然工作產生時，電源響應速度不夠，而帶來電壓波動。
還有一種是在開關電源中和電感一起作為儲能元件使用。
可以把穩壓電源想像成為如下的一種情形：當試圖從一個直徑較大的自來水管中取出連續不斷的且較小的水流時，可以採用兩種策略：一種是使用一個轉接閥門，並將閥門開啟在較小位置，這就是線性電源的工作原理（可以將閥門看作電晶體）。
線性電源的電壓調整電晶體上承受著很大的「壓力」（具體的表現是轉換為熱能的形式散耗）；或者，可以改進一下，讓大水管的水流到一個比較大的「水桶」裡，小水管連接到這個水桶上取水，接著，需要做的就是斷續的打開/關閉大水管上的閥門，保證水桶內的水既不會完全沒有，也不會因為太多而溢出——開關電源的基本原理就是如此。
這裡的電容和電感儲存能量就是充當「水桶」的概念，負載RLoad在電容電感上獲取能量。
Buck電路（降壓）
Boost電路（升壓）
諧振電容與電感一起組成LC諧振電路，有時候也叫做LC震蕩電路。包括LC串聯諧振和LC並聯諧振。諧振電路廣泛應用在濾波、選頻、調諧等電路。諧振電路以後會詳細介紹。
如何選取電容很大程度上取決於電容的用途。因為設計時要尋求成本和性能的最佳平衡，所以必須考慮所用場合，例如：隔直耦合和旁路選擇低精度的電容，因為這三種用途對容值變化不敏感。濾波、諧振之類的則需要用高精度的電容，電源設計需要高功率，高耐壓的電容。
下面介紹說下我在工程上常用的電容：
跟電阻一樣這裡推薦使用購買全系類的電容樣品本，裡面是NP0和XR7系列的貼片MLCC。性能優良，但是缺點就是機械性能不好，容易斷裂，不能長時間焊接，溫度也不能太高，反覆焊接電極容易脫落。在做PCB高頻小型化的時候建議使用。
還有購買系列的獨石電容，機械性能很好，建議做高精度濾波器的時候使用獨石電容（NP0和X7R）。尤其是在洞洞板（萬用板）上焊接的時候，如果你使用貼片電容，你會發現焊好的濾波器摔下就壞了，所以建議在洞洞板上焊接濾波器，使用獨石電容。
電解電容價格便宜容量大耐壓高，在電源去耦和儲能上使用。
鉭電容體積小容量大速度快ESR小，在高精度電源系統和小型化場合使用。
CBB電容主要是功率、耐壓值和ESR優良，做開關電源和大功率場合使用。
這裡在給出一個大致的選型表。
寫在最後：
給大家的建議是：如果不知道如何選型可以去muRata，AVX、三星、國巨、風華高科等官網查閱詳細資料。
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本文轉載自《小海的電子專櫃》