開關電源原理與設計(連載十六)正激式開關電源變壓器參數的計算

1-6-3-2.正激式開關電源變壓器參數的計算

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正激式開關電源變壓器參數的計算主要從這幾個方面來考慮。一個是變壓器初級線圈的匝數和伏秒容量，伏秒容量越大變壓器的勵磁電流就越小;另一個是變壓器初、次級線圈的匝數比，以及變壓器各個繞組的額定輸入或輸出電流或功率。關於開關電源變壓器的工作原理以及參數設計後面還要更詳細分析，這裡只做比較簡單的介紹。

1-6-3-2-1.正激式開關電源變壓器初級線圈匝數的計算

圖1-17中，當輸入電壓Ui加於開關電源變壓器初級線圈的兩端，且變壓器的所有次級線圈均開路時，流過變壓器的電流只有勵磁電流，變壓器鐵心中的磁通量全部都是由勵磁電流產生的。當控制開關接通以後，勵磁電流就會隨時間增加而增加，變壓器鐵心中的磁通量也隨時間增加而增加。根據電磁感應定理：

e1 = L1di/dt = N1dф/dt = Ui —— K接通期間 (1-92)

式中E1為變壓器初級線圈產生的電動勢，L1為變壓器初級線圈的電感量， ф為變壓器鐵心中的磁通量，Ui為變壓器初級線圈的輸入電壓。其中磁通量ф 還可以表示為：

ф= S×B (1-93)

上式中，S為變壓器鐵心的導磁面積(單位：平方釐米)，B為磁感應強度，也稱磁感應密度(單位：高斯)，即：單位面積的磁通量。

把(1-93)式代入(1-92)式並進行積分：

(1-95)式就是計算單激式開關電源變壓器初級線圈N1繞組匝數的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數，S為變壓器鐵心的導磁面積(單位：平方釐米)，Bm為變壓器鐵心的最大磁感應強度(單位：高斯)，Br為變壓器鐵心的剩餘磁感應強度(單位：高斯)，Br一般簡稱剩磁，τ= Ton，為控制開關的接通時間，簡稱脈衝寬度，或電源開關管導通時間的寬度(單位：秒)，一般τ取值時要預留20%以上的餘量，Ui為工電壓，單位為伏。式中的指數是統一單位用的，選用不同單位，指數的值也不一樣，這裡選用CGS單位制，即：長度為釐米(cm)，磁感應強度為高斯(Gs)，磁通單位為麥克斯韋(Mx)。

(1-95)式中，Ui×τ 就是變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等於輸入脈衝電壓幅度與脈衝寬度的乘積，這裡我們把伏秒容量用US來表示。伏秒容量US表示：一個變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時間的衝擊。

在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受衝擊的時間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受衝擊的時間就越長;而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器的鐵心中的磁感應強度就越低，變壓器鐵心就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無關，而只與磁通的變化量有關。

必須指出Bm和Br都不是一個常量，當流過變壓器初級線圈的電流很小時，Bm是隨著電流增大而增大的，但當電流再繼續增大時，Bm將不能繼續增大，這種現象稱磁飽和。變壓器要避免工作在磁飽和狀態。為了防止脈衝變壓器飽和，一般開關變壓器都在磁迴路中留一定的氣隙。由於空氣的導磁率與鐵心的導磁率相差成千上萬倍，因此，只要在磁迴路中留百分之一或幾百分之一的氣隙長度，其磁阻或者磁動勢將大部分都落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒有留氣隙的變壓器鐵心中的Bm和Br的值一般都很高，但兩者之間的差值卻很小;留有氣隙的變壓器鐵心，Bm和Br的值一般都要降低，但兩者之間的差值卻可以增大，氣隙留得越大，兩者之間的差值就越大，一般Bm可取1000~4000高斯，Br可取500~1000。順便指出，變壓器鐵心的氣隙留得過大，變壓器初、次級線圈之間的耦合係數會降低，從而使變壓器初、次級線圈的漏感增大，降低工作效率，並且還容易產生反電動勢把電源開關管擊穿。

還有一些高導磁率、高磁通密度磁材料(如坡莫合金)，這種變壓器鐵心的導磁率和Bm值都可達10000高斯以上，但這些高導磁率、高磁通密度磁材料一般只用於雙激式開關電源變壓器中。

在(1-95)式中雖然沒有看到變壓器初級線圈電感這個變量，但從(1-92)式可以求得：

L1 = N1dф/dt (1-96)

上式表示，變壓器初級線圈的電感量等於穿過變壓器初級線圈的總磁通，與流過變壓器初級線圈勵磁電流之比，另外，由於線圈之間有互感作用，即勵磁電流出了受輸入電壓的作用外，同時也受線圈電感量的影響，因此，變壓器線圈的電感量與變壓器線圈的匝數的平方成正比。從(1-95)式和(1-96)式可以看出，變壓器初級線圈的匝數越多，伏秒容量和初級線圈的電感量也越大。因此，對於正激式開關電源變壓器來說，如果不考慮變壓器初級線圈本身的電阻損耗，變壓器初級線圈的匝數是越多越好，電感量也是越大越好。但在進行變壓器設計的時候，還要對成本以及銅阻損耗等因素一起進行考慮。