音圈電機直線電機通用選型計算方法及範例

2021-01-13 崑山同茂音圈電機

音圈電機直線電機通用選型計算方法及範例

音圈電機直線電機通用選型計算方法及範例 根據速度、行程、負載等需求來選擇合適的音圈電機直線電機，進行選配工作的基本流程如以 下三點:

l 決定運動規劃及設定運動參數

l 最大推力與連續推力的計算

l 計算電機負載能力和驅動器的電流電壓的匹配

使用符號

S: 行程 (mm)

t: 移動時間 (sec)

a: 加速度 (mm/s2)

V: 速度 (mm/s)

ML: 負載 (kg)

g: 重力加速度 (mm/s2)

Fp: 峰值推力 (N)

Fc: 持續推力 (N)

Fa: 動定子間吸引力(N)

Fi: 慣性力 (N)

Kf: 推力常數 (N/Arms)

Ip:峰值電流 (Arms)

Ie: 等效電流 (Arms)

Ic: 持續電流 (Arms)

V0: 啟動速度 (mm/s)

STEP 1 決定運動速度規劃與運動參數

為能正確地決定出適合使用者需求的馬達,選用前必須了解下列運動公式的計算。

運動公式

常用的基本運動學方程式描述如下:

V=V0+at S= V0t+1/2at2

其中V是速度,a是加速度,t是移動時間而S是移動距離。用戶可以選擇這四個變量(V, a, T與X)中的任兩個變量當設計值剩下的兩個變量可以由上述公式計算得到。

速度規劃

1. 1/3-1/3-1/3梯形軌跡(Trapezoid profile)若已先給定行程(S)與移動時間(t),則可以採用最常用也有效率的速度規劃方式,也就是1/3-1/3-1/3梯形軌跡的點對點運動規劃方式,因其可以提供一種優化運動方式同時只需要最少功率。其規劃方式為將加速段、等速段、減速段分成三等分階段,其速度曲線如下:

2.

Vmax=1.5*S/t(s=v/2*t/3+v*t/3+v/2*t/3

amax= Vmax/t/3=4.5s/t*t

1/2-1/2 三角形軌跡(Triangle profile)

若已先給定X與T,另一種常採用的運動規劃方式亦即1/2-1/2 三角形軌跡。其規劃方式分成加速段與減速段兩個部份。其速度曲線如下:

Vmax=2*s/t amax=4s/t*t

第一種運動規劃(Trapezoid profile)所計算出的加速度會大於第二種運動規劃(Triangle profile)因此採用第一種規劃通常需要較大推力馬達。而第二種規劃的結果會選擇較小的馬達,可是因為其最大速度(Vmax)會比相對較大,所以需要確認DC bus是否足夠。

STEP 2峰值推力與等效推力計算

峰值推力的計算可以由下式

Fp=ML╳amax+(ML+Mp)╳g+Fa) ╳μ+Fn =Fi+Ff+Fn

Fc=Frms（均方根推力）=Fe

其中Fi是慣性力,而Ff是摩擦力,且μ是摩擦係數，ML為負載的重量,Mp為動子的質量，Fn為電纜拖鏈所耗得推力。

在大部分的使用案例,運動方式常是周期性的點對點運動。 假設一周期性運動其中t4為運動完的停留時間,因此該周期運動的等效推力計算如下式:

對應的峰值電流Ip與等效電流Ie可由馬達推力常數代入下式計算得知.

1,勻速階段推力計算公式：

F2=Ff+Fn=(ML+Mp)╳g+Fa) ╳μ+Fn

2，加速階段推力計算：

F1=(ML+Mp) amax +F2

3，減速階段推力：

F3=(ML+Mp) amax -F2

4，取安全係數為1.3-1.5倍，

Fmax=1.3*F1 Fc=1.3*Frms

STEP 3由峰值推力需求選擇馬達並確認驅動電流

通過型錄的馬達規格表,用戶可以由峰值推力需求選擇適合的電機,之後使用者可以計算確認運動規劃後所需供應電流是否有在規格限制內.

所需電壓Umax=Vmax*Kb+Ip*R25,其中Kb為反電動勢常數，Kf為推力常數。

取安全係數為1.3倍，驅動器供電電壓大於1.3Umax

線性馬達選用範例

舉例來說，假設總負載有5公斤（移動機構1公斤與客戶負載4公斤）摩擦係數μ為0.01，行程500 mm，移動時間為400 ms及停留時間為350 ms。

一開始，我們可以計算這四項變量(Vmax、amax、Fp 與Fe)在此例選擇第一種運動規劃方式，而直線電機選擇TM系列，推力計算結果如下：

在此例所得結果，可以選擇瞬間推力有187N且連續推力有62N，其推力常數為33.8 N/A(rms)，驅動電流就可以隨之得到：

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