正弦波信號發生器基本原理與設計

正弦信號發生器主要由兩部分組成：正弦波信號發生器和產生調幅、調頻、鍵控信號。正弦波信號發生器採用直接數字頻率合成DDS技術，在CPLD上實現正弦信號查找表和地址掃描，經D/A輸出可得到正弦信號。具有頻率穩定度高，頻率範圍寬，容易實現頻率步進100Hz。

1、正弦波形的產生

單向DDS由Nbit相位累加器和ROM只讀存儲器（正弦查找表）構成的數控振蕩源（NCO），數模轉換器（DAC）、低通平滑濾波器（LPF）構成，圖1所示為DDS的基本結構。

圖1  基於DDS技術的正弦信號發生器原理框圖

圖1中fc為時鐘頻率，K為頻率控制字，N為相位累加器的字長，M為ROM地址線位數，L為ROM數據線寬度，f0為輸出頻率。相位累加器由全加器和累加寄存器級聯組成。在時鐘頻率fc的控制下，對輸入頻率控制字K進行累加，累加滿量時就產生溢出。相位累加器的輸出對應於該時刻合成周期信號的相位，並且這個相位是周期性的，在0～2π範圍內變化。相位累加器位數為N，最大輸出為2N-1，對應於2π的相位，累加1次就輸出1個相應的相位碼，地址以查表方式，得到對應相位的信號幅度值，經過數模轉換，就可以得到一定頻率的信號輸出波形，低通濾波器對輸出的信號波形進行平滑處理，濾除雜波和諧波。

由於控制字K經過2N/K次累加，相位累加器滿量溢出，完成1個周期運算，所以輸出頻率f0由fc和K共同決定，即f0=fcK/2N且K《2N-1，得到DDS的最小解析度可達fc/2N。理論上通過設定DDS相位累加器的位數N、頻率控制字K和時鐘頻率fc的值，就可以產生任一頻率的輸出。根據頻率步進100Hz的要求，選取累加器的位數為19位，計算出時鐘頻率fc應為52.4288MHz。步進的累計誤差通過軟體補償的方法進行修正，利用現有的52.4160MHz晶振完全精確地實現步進100Hz的要求。

2、產生模擬幅度調製信號

用調製信號去控制高頻振蕩的幅度，使其幅度的變化量隨調製信號成正比地變化，這一過程稱為幅度調製。若載波為uc=Uccosωct，調製信號為f（t）=cosΩt，則調幅波為

uAM（t）=Uc［1+macosΩt］cosωct（1）

普通調幅波利用模擬相乘器實現，但是外圍電路複雜，改變調製度需改變電路元件的參數，實現起來繁瑣。可以採用CPLD晶片結合DDS技術靈活的實現數字調幅，原理如圖2所示。

圖2  幅度調製原理框圖

由DDS產生的波形信號作為載波，在單片機內部作調製信號為1kHz的正弦波形存儲表，根據鍵盤所設定的調製度ma（10％～100％）與存儲表中的數據相乘的結果送CPLD與DDS得到的波形相乘，再與DDS信號相加就產生相應的數字調幅波編碼，經D/A轉換得到模擬調幅信號。

3、產生模擬頻率調製信號

在連續波調製中，載波可表示為uc=Uccosωct，調製信號為UΩ（t），調頻波是瞬時頻率的變化量與調製信號成正比，因此調頻波的瞬時角頻率除了載波角頻率ωc外，還附加一項和調製信號成正比的部分ω（t）=ωc+Δωf（t），Δωp（t）=kfuΩ（t），式中kf為比例係數，是單位調製信號強度引起的頻率變化。Δωf（t）的最大值Δωf稱為最大頻偏，反映在頻率上為f（t）=fc+Δfcos（2πft），調頻波的表達式：

UFM（t）=Uccos［（fc+Δfcos（2πft）t］（2）

圖3  頻率調製原理框圖

圖3為CPLD數字調頻電路，頻偏為5K時的控制字是50，將餘弦波形與50相乘，並與單片機傳遞的頻率控制字相加，送入DDS模塊經D/A轉換就可以輸出調頻波，其設計原理圖如圖4所示。

圖4  頻率調製設計原理圖

4、產生二進位PSK、ASK信號

用數字基帶信號去控制高頻正弦波的幅度就是振幅鍵控調製ASK。在CPLD內部只需要根據所設定的二進位基帶序列碼對產生的DDS波形進行處理，二進位基帶序列為1時波形通過，序列為0時輸出0，仿真波形如圖5所示。移相鍵控PSK是數字基帶信號去控制載波的相位。

圖5  二進位ASK仿真波形圖

它是利用載波不同相位或相位變化來傳遞信息的。PSK的實現方法是根據數字基帶信號的兩個電平（或符號）使載波相位在兩個不同的數值之間切換，兩個載波相位通常相差180°，波形如圖6所示。

圖6  二進位PSK仿真波形圖

5、輸出信號調理部分

D/A轉換電路如圖7所示，選用的是12位高速D/A器件AD9713，該器件具有更好的靜態性能和動態特性。AD9713B更新速率可達100MS/s。由於該D/A轉換器是針對DDS、波形重構和高質量圖像信號處理等應用而設計的，這款晶片在動態特性方面表現特別突出，並且具有優良的諧波抑制能力。AD9713輸出滿量程電流輸出是由VCONTROLAMPIN和RSET決定的，圖7中AD9713採用內部參考電壓，輸出滿量程電流為-20mA。

圖7  D /A轉換電路

幅度調節電路是由放大器組成。高頻信號放大要求放大器有足夠的輸出電壓轉換速率，在正弦波的情況下，放大器所需要的最大擺率SR=2πω=2πAf，其中ω為信號的角頻率，A為信號幅度，f為頻率。此外，幅度調節電路要求帶低阻負載，放大器的電流輸出能力也是個重要參數，要在50Ω負載上輸出6V信號，則放大器至少要有120mA的連續電流輸出能力。考慮以上原因，本文選擇AD公司的高速運放AD811作為輸出放大器，它是一個寬帶高速電流反饋型運算放大器，其各項參數非常適合上述指標：小信號帶寬（G=+2時）達120MHz，電壓擺率SR為2500V/μs，全諧波失真THD為-74dB（10MHz），輸出電流達100mA，其短路輸出電流可達150mA。

圖8  幅度調節電路

幅度調節電路如圖8所示，圖中R3和R4起分流作用，限制用於I/V轉換的電流，1個電流反饋的高速放大電路。它把AD9713輸出的電流轉換成電壓，通過反饋電阻Rf的電流決定AD811輸出的幅度為6V。為了增大後級的帶負載能力設計了後級電壓跟隨，模擬輸出的最後部分是濾波電路，濾波器的選擇主要取決於系統所要輸出的波形，在50Ω的負載電阻上的電壓峰峰值為6±1V。

6、頻率值的接收與顯示

鍵盤、顯示部分用來實現用戶與單片機的交互。系統採用中斷查詢的方式接收通過鍵盤輸入的頻率值。該頻率值一方面送到數碼顯示接口進行顯示，另一方面轉化成頻率控制字送往相位累加模塊。

7、系統軟體設計

關於單片機部分，程序流程圖如圖9所示。

圖9  單片機程序流程圖

8、功能及指標測試

表1 正弦波實驗觀察結果

表2 正弦波頻率穩定度測試結果

表3  正弦波幅度調製測試結果

利用測試儀器：EE1641B1型函數信號發生器/計數器，直流穩壓電源GPS-3303C、60MHz示波器TDS1002，高頻測試儀等對設計的信號發生器進行性能測試。正弦波的頻率範圍、步進、在50Ω負載上的輸出電壓幅度，失真度測量如表1所示，頻率穩定度測量如表2所示，步進為10%的幅度調製測試如表3所示，調製信號為1kHz的頻率調製測試如圖10所示，二進位PSK、ASK如圖11和圖12所示。

圖10  正弦波頻率調製測試結果

經過測試可以得到，本文設計的系統可達以下性能指標：

1）正弦波輸出頻率範圍1kHz～10MHz。

2）具有頻率設置功能，頻率步進100Hz。

3）輸出信號頻率穩定度優於10-4。

4）輸出電壓幅度在50Ω負載電阻上的電壓峰-峰值Vopp≥1V。

5）失真度用示波器觀察時無明顯失真。

綜合分析各項指標的測試結果發現，該設計頻率變化範圍大，信號穩定度高，失真度好，達到了性能良好的設計要求。

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