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如果我們不能理解低維生物有多變態,也就無法搞清楚高維空間生物的變態之處,哪怕只是在理論上進行推演。圖示:簡單地將三維生命映射到低維空間並不能真的幫助我們理解低維生命,甚至會發生嚴重誤導,假如真的存在低維生命的話。
只有搞清楚了空間維度的真實含義,我們才有可能去腦洞高維空間的物體或者生命。
關於維度的第一原則是:空間由點組成。
無論空間有多少維,它都可以看成是由點組成的,如何確定空間中點的絕對位置,或者點的位置唯一性,則涉及到空間到底是幾維的。
空間維度基礎:從零維到二維什麼是零維空間?
答案很簡單:有且只有一個點存在的空間
這個空間的全部就是一個點,一個幾何上的點,即沒有大小沒有厚度什麼都沒有的一個點。
是不是想起點什麼?
這不就是宇宙大爆炸之前的那個點嗎。是的,我們這個宇宙的三維空間,來自於宇宙大爆炸,而在宇宙創生之前,整個宇宙就是一個零維空間,它有且僅有一個點組成,這個點上蘊含著近乎無限的質量和能量,伴隨著這個點的爆發,展開了我們這個宇宙的歷史。如果世間曾經有個什麼絕對的東西,那就只有這個創生整個宇宙的點,是絕對且唯一之物。當然,創生我們宇宙的點,是否真的沒有大小沒有體積,在物理學上還有爭議。
圖示:零維空間
整個空間有且僅有一個點,不要問點的周圍是什麼,它沒有周圍。
如果您無法體會零維空間的神奇,那您也將喪失體驗高維空間的神秘性的能力。
圖示:宇宙從零維空間的奇點爆炸而來,其間據稱經歷過超光速的膨脹階段,即空間膨脹的速度超過光速。
顯然,沒有任何生命可以在奇點中生存。
但如果有生命存在於奇點處,那麼它將是最牛的生命!
它可能就是神
零維空間中的那個點,周圍沒有空白,它就沒有周圍這個詞可言。現在我們讓這個絕對的點開始延伸成一個線段。既然沒有周圍,又如何延伸出一個線段呢?這就和宇宙大爆炸相似了,奇點擴張,從一個虛無之點,變成一條擁有長度的線段。這不亞於一次奇蹟,每一次維度的擴張都是一次奇蹟般的事件,都涉及到向一個本不存在的周圍,進行擴張!
圖示:一個線段。必須提醒您注意,在一維空間中,只有這條黑線才真實存在,沒有黑線之外。
一維空間除了擁有長度屬性之外,還開始擁有另一個所有高維空間都擁有的屬性,那就是現在空間中開始有無限多個點!是的,哪怕一個長度有限的線段裡,也不妨礙它在數學上擁有無限多個點。而要如何區分這些點呢,你需要至少一個參數,那就是這些點距離絕對零點的距離,或者它們距離任何一個指定點的距離,如原點的距離!正因為只需要一個參數就能指定一個點的位置,不會讓其它點與它發生重疊,所以它才是一維空間。
至於一維空間中,是否真的存在無限多個物理上的點,這是現代理論物理學家爭論的焦點問題。總的來說,許多理論物理學家認為,在現實的物理世界中,普朗克長度就是最小長度單位,大約為1.6*10^-35米。即一個線段不可能進行無限的細分,而每個點本身都是有長度限制的,不是一個本身長度為零的點。
想像一下,什麼樣的生物可以生活在一維空間中呢?
理論上來說,這種生物將只有長度,沒有寬度,它們只能在線段上進行兩個方向的運動。
那麼這樣的生物會發生相撞事件嗎,它們會相互吞噬嗎,還是僅僅簡單的彼此神秘地相互穿透而過?不要說不可能,畢竟在真空中只能做直線運動的光子,如果將之想像成一種生命,那它就很像一維生命,而且光子和光子之間能夠相互簡單的滑過,不會發生光子相撞這樣的事故,至少在普通環境中不會發生這樣的事情。
圖示:只有在極其特殊的環境中,才可能發生光子和光子碰撞這樣的事情,正常情況下,光子就在一維空間中運動,並且它們彼此不會相撞。
如果真的存在一維生命,那大概就只能是光精靈了 :)。
二維空間:擁有長度和寬度兩個屬性,並擁有無限多個一維空間如果你搞明白了一維空間的核心思想,那麼這個思想將幫助你理解從二維到N維空間,哪怕我們無法直觀地想像高維空間,但我們卻可以用一個簡單的數學式子來表達它。
圖示:二維空間又被稱為平面。
我們通常用長和寬來表徵一個平面,當我們指定平面上一個特定的點時,如果你只指出它距離原點的長度或者寬度,那麼你指出的將不是一個點,而是擁有無限多個點的一條線。我們必須使用兩個屬性,才能確定一個點的具體位置,通常表示為兩條垂線的交點。
圖示:只用一個屬性,你將在二維空間中得到一條線,而不是一個點。
二維平面生物,存在這樣的生命嗎?
在漫畫中倒是存在這樣的神奇生物,但它一定和我們這樣的生命形式完全不一樣。千萬不要簡單的將我們自己或者我們習慣的生命映射到二維平面中,這種做法很傻,因為一旦我們被二維化,我們就將無法生存,想想吧,你會被自己的消化道分成左右兩半!
圖示:經典老遊戲歡樂吃豆人的設計者很聰明,他沒有畫一個完整的消化道,那樣的話,這個二維扁平的吃豆人可就完蛋了。
簡言之,確定三維空間中的一個點需要三個參數(X,Y,Z),我們將這三個參數命名為長寬高。其實,我們雖然是三維生物,但我們最熟悉的其實是二維,大多數時候我們主要在一個簡單的平面上運動,很少在高度這個方向上運動,只有當我們爬樓,登山、坐電梯和飛機時,我們才會真的意識到高度的存在,當然還有存在嚴重身高差的時候,才會有所體會。作為三維生物,我們很在意高度,而歧視長和寬。
圖示:網傳男女生最受歡迎的身高,僅供參考
意味著在這個空間裡確定一個點,需要整整十個參數,才能唯一確定它的絕對位置!
隨著空間維度的增加,一個點的運動方向也隨之增加:
一維空間只有前後運動
二維空間有前後和左右運動
三維空間則有了前後、左右和上下運動
十維空間則多出了七個尚未命名的運動方向
假設某個宇宙真的展開了十個空間維度,並且還擁有了生命。
但就像我們一樣,它們同樣無法將自己映射到九維乃至更低維度空間之中。
就像我們這個三維空間中很可能並不存在低維生命,如果存在,它們將比我們要神奇!
那麼擁有十維空間的宇宙的十維空間生命中也同樣不太可能存在低維度生命,如果存在,那會比十維生命本身還要神奇。
圖示:一些量子物理學家相信,我們這個宇宙存在額外的空間維度,但它們並沒有被展開,它們存在但蜷縮在極小的空間尺度中,只對基本粒子有效。而如果它真的存在,那麼這張圖就是它的三維映射。一種奇異的流形。
圖示:谷歌推出一個將高維空間映射到低維空間的AI,來幫助人們理解高維空間的奇妙之處
最後推薦一個探索四維生命的遊戲:Miegakure玩玩這個遊戲,有助於理解高維空間的奇妙之處,多出來一個移動的方向,世界就將變得徹底不同了呢!說不定會改變您的三觀。
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