PMP考試相關計算公式匯總
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三點估算
通過考慮估算中的不確定性和風險，可以提高活動持續時間估算的準確性。
這個概念源自計劃評審技術（PERT）。PERT使用三種估算值來界定活動持續時間的近似區間：
最可能時間（tM）、最樂觀時間（tO）、最悲觀時間（tP）、期望持續時間（tE）
三角分布tE=(tO+tM+tP)/3
貝塔分布（源自傳統的PERT技術）tE=(tO+4tM+tP)/6【此為常用的三點估算公式】
標準差（SD-Standard Deviation）=（tP-tO）/6
方差：每個活動的標準差的平方，求和，開平方。
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正態分布計算
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決策樹分析
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溝通渠道數
潛在溝通渠道的總量為n(n1)/2，其中，n代表干係人的數量。
例如，有10個干係人的項目，就有10(101)/2=45條潛在溝通渠道。
請注意，此處的N包括了項目經理本人。
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自製或外購分析
案例分析
舉例：項目執行需要一批設備，可以選擇租賃或者租借，租借成本為每天$50美元。租賃成本為每天20美元，加上一次性成本$3,000美元。
租賃設備比租借設備更合算的閾值是在哪一天之後？
解析：自製或外購分析的延伸-租借或租賃，假設閥值為X，由此得出50X=20X+3000，X=100。
故0-100天內，選擇租借。100天以上，選擇租賃。
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淨現值、回收期、回報率
現值（Present value），指資金折算至基準年的數值，也稱折現值、也稱在用價值，是指對未來現金流量以恰當的折現率進行折現後的價值。
現值(PV)：PV=FV/(1+K)n，FV指將來值，k代表投資的利率，n代表年數。
淨現值是指一個項目預期實現的現金流入的現值與實施該項計劃的現金支出的差額。
淨現值為正值的項目可以為股東創造價值，淨現值為負值的項目會損害股東價值。
淨現值（NPV）：NPV=∑(CI-CO)/(1+i)n，CI表示某一年的現金流入，CO表示某一年的現金支出，i代表折現率，或基準收益率，n代表年數。
價值分析（VA）：V(價值)＝F(功能)/C(成本)
運營利潤：收入-（直接成本+間接成本）
運營資本：當前的資產-當前的債務
收益成本比率：期望收入/期望成本。
測量相對於成本的收益（回報），不僅僅是利潤。該比率越高越好（如果比率超過1，收益大於成本）。
內部收益率（IRR）:使得成本的計劃值等於收益的計劃值的利率。
投資回收期是指用多長時間能把項目投資收回來，通常是項目建設期加上項目投產後累計運營利潤達到投資金額所需的時間。
投資回報率是指項目投產後的年均運營利潤與項目投資額之比(運營期年均淨收益/投資總額)。投資回報率越高越好。
計算投資回報率，需要考慮項目投產後的整個運營期(直到項目產品報廢)的利潤，這一點與投資回收期不同。靜態投資回報率也不考慮貨幣的時間價值。
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折舊計算
案例分析
假設某企業一固定資產的原價為10000元，預計使用年限為5年，預計淨殘值200元。
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01.直線折舊法（SLD）：在設備使用期內等值計算折舊費
年折舊率＝（1-預計淨利殘值率）/預計使用年限×100％
年折舊額＝固定資產原值*年折舊率
舉例計算：年折舊率＝（1-200/10000）/5*100%＝19.6%
年折舊額＝10000*19.6%=1960元
02.加速折舊法（AD）：在設備使用的前期計量更多的折舊費，隨著設備的老化，計量的折舊費遞減
雙倍餘額遞減法(DDB)：
年折舊率＝2/折舊年限*100％
年折舊額＝固定資產原值*年折舊率
舉例計算：
年折舊率＝2/5*100%＝40%
1年折舊額＝10000*40%=4000元
2年折舊額＝(10000-4000）*40%=2400元
3年折舊額＝(6000-2400)*40%=1440元
從第四年起改按直線方法計算折舊
4年或者5年折舊額＝(10000-4000-2400-1440-200)/2=980元
年數總和法(SQY)：
年折舊率＝尚可使用年限/預計使用年限折數總和×100％
年折舊額＝(固定資產原值－預計淨殘值）×年折舊率
舉例計算：
1年折舊率＝5/（1+2+3+4+5）*100%＝33.33%
1年折舊額＝（10000-200）*33.33%=3266.67元
*加速折舊是一種比較穩健的財務處理方法，採用加速折舊的企業稅收方面也較為有利（早期折舊費高，企業利潤降低，繳納稅金降低）。
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合同計算
01.合同類型分類
佣金（Fee）或稱費用：是買方在補償賣方的成本之後所增加的酬金，可以理解為賣方所實現的毛利潤（Profit）.
激勵（Incentives）或稱獎勵：是一種同步各訂約方目標的積極措施，能讓合同訂約方從對方關心的角度思考。
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固定價合同（FP）
固定總價或者總包合同（FFP）：賣方承擔較高的風險，注重控制成本，獲利可能性達到最大。
固定總價加激勵合同（FPIF）：在固定價的基礎上協定以某種方式來計量激勵。
案例分析
假設合同的目標成本20000，目標費用2000，風險分擔比率70：30，較高價24000。如果發生為情況1：實際成本16000.情況2：實際成本25000.買方應支付的總價和賣方的佣金計算如下：
情況1：買方支付總價：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
賣方的佣金：19200-16000＝3200
情況2：買方支付總價：只支付較高價24000，因為實際成本25000高於較高價24000.
賣方的佣金：24000-25000＝-1000.
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成本報銷(CR)
成本加激勵費合同（CPIF）：合同付款在成本的基礎上疊加激勵費，激勵費通常以實際成本與預期成本之間的差異計量。
案例分析
合同的估計成本20000，費用2000，風險分擔比率70：30。
如果發生為情況1：實際成本16000.情況2：實際成本25000.
買方應支付的總價計算如下：
情況1：買方支付總價：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
情況2：買方支付總價：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500
成本加固定費合同（CPFF）：合同付款在成本的基礎上疊加固定佣金。
案例分析
合同的估計成本20000，固定費用2000。
如果發生為情況1：實際成本16000.情況2：實際成本25000.
買方應支付的總價計算如下：
情況1：買方支付總價：16000+2000＝18000
情況2：買方支付總價：25000+2000＝27000
成本加成本百分成合同（CPPC）：以實際發生成本的百分比來計算佣金。賣方沒有動力控制成本，因為成本越高相應的佣金也越高。許多經濟社會環境明令禁止使用CPPC合同。
案例分析
合同的估計成本20000，費用為實際成本10%。
如果發生為情況1：實際成本16000.情況2：實際成本25000.
買方應支付的總價計算如下：
情況1：買方支付總價：16000+16000*10%＝17600
情況2：買方支付總價：25000+25000*10%＝27500
成本加價合同(CPF)：合同付款在成本的基礎上疊加佣金。如果佣金計量為成本的百分比，則是CPPC合同。
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時間材料(T&M)
時間材料合同（T&M）又稱工料合同，或單價合同（UPC）：可以看作是固定價合同與成本報銷合同的綜合。
時間材料合同事先約定了資料的單價，合同價格以時間耗費的資源量乘以資源單價來計量。
舉例：10小時*10元/小時＝100元。
02.合同類型選擇
1、固定價合同：適合於工作範圍說明（SOW）清晰、明確、完整，工作範圍預期變更的頻度與幅度比較少且小。否則不能選擇。
2、成本報銷合同：適合於買方有足夠行業經驗，以及可以投入管理賣方的精力，否則不能選擇。
3、行業慣例：遵從行業慣例也是可行的一種思維方式。
03.合同類型與風險
固定價合同由賣方承擔風險，而成本加百分比合同則由買方承擔風險。
掙值管理（EVM）
01.基本指標
EV(BCWP):實現價值，實際完成工作的預算費用
PV(BCWS):計劃價值，計劃完成工作的預算費用
AC(ACWP):實際費用
BAC:完工預算，項目總的估算費用
BDAC:基準完工工期
02.差異分析
CV:費用偏差(CV大於0代表費用節約，反之則為費用超支)，CV=EV-AC
SV:進度偏差(SV大於0代表進度超前，反之則為進度落後)，SV=EV-PV
03.績效分析
CPI:費用績效指數(CV大於1代表費用節約，反之則為費用超支)，CPI=EV/AC
SPI:進度績效指數(SV大於1代表進度超前，反之則為進度落後)，SPI=EV/PV
04.趨勢預測
ETC:完工尚需費用預算
基於非典型的偏差計算(以後不會再發生類似偏差時):ETC=BAC-EV
基於典型的偏差計算(當前偏差可代表未來的趨勢時):ETC=(BAC-EV)/CPI
EAC:完工總費用預算
使用新估算費用來計算：EAC=AC+ETC
使用剩餘預算費用計算：EAC=AC+(BAC-EV)
使用CPI計算：EAC=AC+(BAC-EV)/CPI=BAC/CPI(PMP認證最常用)
使用SPI<1計算: EAC=BAC/(CPI*SPI)
VAC:完工總費用偏差: VAC=BAC-EAC
EDAC:估計完工工期: EDAC=BDAC/SPI
05.估算EV的方法：自下而上的統計法
公式估算法:
50/50法則開始計50%,結束計50%(保守,PMP認證最常用).
20/80法則開始計20%,結束計80%(更加保守).
0/100法則開始計0%,結束計100%(最保守的).
06.EVT績效指數的解讀
基於對EVT績效分析的結果,CPI和SPI可能會出現多種組態，圖示:
*注:經驗表明,在項目的早期,CPI和SPI通常不是很穩定,這是因為作為CPI和SPI計算依據的AC和PV都比較小,而EV是估計值,如50/50規則報告法。一般在項目進展到20%左右的時候,CPI和SPI才會比較穩定。
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時間參數計算
需要掌握的知識點：前導圖（PDM）、箭線圖（ADM）、關鍵路徑法、關鍵鏈法、總浮動時間、自由浮動時間、正推法及反推法、提前量與滯後量。
前導圖可表示四依賴關係：FS、SS、FF、SF，箭線圖只表示一種依賴關係：FS；
關鍵路徑法（CPM）：是項目整個路徑中最長的路徑，是項目完成的最短時間。
關鍵路徑可以有多個，但是越多，項目風險越大。
向關鍵路徑要時間，向非關鍵路徑要資源
進度壓縮兩種方法：趕工、快速跟進
關鍵鏈法，是一種根據有限的資源來調整項目進度計劃的進度網絡分析技術。先找出關鍵路徑，再根據資源約束來調整網絡圖，找出關鍵鏈。關鍵鏈法會預留一個總緩衝時間。
PMP考試常考的兩個浮動時間
總浮動時間
指在不延誤總工期的前提下，活動的機動時間。
活動的總浮動時間等於該活動最遲完成時間與最早完成時間之差，或該活動最遲開始時間與最早開始時間之差。
自由浮動時間
是指在不延誤任一緊後活動最早開始日期的前提下，某進度活動可以推遲的時間量。
對於有緊後活動的活動，其自由浮動時間等於所有緊後活動最早開始時間減本活動最早完成時間所得之差的最小值。
對於沒有緊後活動的活動，也就是以網絡計劃終點節點為完成節點的活動，其自由浮動時間等於計劃工期與本活動最早完成時間之差。
項目浮動時間
項目浮動時間是指一個項目可以延誤但不會影響外界(如客戶或管理層)要求的完工日期的時間。
由於活動的自由浮動時間是其總浮動時間的構成部分，所以，當活動的總浮動時間為零時，其自由浮動時間必然為零，可不必進行專門計算。
練習：
1.關鍵路徑？
2.活動B的總浮動時間？自由浮動時間？
3.活動E的總浮動時間？自由浮動時間