JMatPro 是一套功能強大的金屬材料性能模擬軟體。被廣泛用於航空航天、船舶製造、機械製造等行業中。JMatPro可用來計算多種金屬材料的性能,其中目前可計算的材料類型包括鎳基合金、鋁合金、鎂合金、鈦合金、鋼鐵(不鏽鋼、高強低合金鋼、鑄鐵) 、鋯合金、焊料合金等。
JMatPro的創造者是英國的Thermotech,公司成立於1990年,始終致力於複雜工業材料的計算機模擬計算。成立於2001年的Sente Software公司是Thermotech的姊妹公司,專門負責JMatPro的商業化運行。其中公司幾個主要的商業合作夥伴包括GE Aircraft Engines, Cincinnati OH, U.S.A., Rolls-Royce plc., Derby, U.K., Ford,General Motors,Honda R&D Techigi,Rolls-Royce,Allvac,Boeing,Simens 等。
Thermotech公司在熱技術方面做了許多工作來發展多平臺軟體程序JMatPro,用來在廣泛的範圍內預測材料的各種性能。這些性能計算包括:金屬材料的相平衡計算、熱物理性能計算、凝固性能計算、機械性能、熱處理相變模擬等。特別針對的是用於工業生產的多元合金,我們會展示許多對各種性能進行計算的例子。
介紹
在實際工業生產中,特別是在航天航空材料的生產中,熱力學模擬技術越來越多的被運用於研究複雜材料的平衡以及相變關係。這種技術雖然帶來很多的益處,但它常常還是不足以直接提供實際需要的信息。例如,採用熱力學仿真技術能幫助我們了解材料隨著成分或是溫度的變化,其相結構的變化。然而,接下來要將這些信息轉化為最終的使用者想要了解的材料的性能信息,就有一個跨度,比如TTT圖,力學性能,熱物理性能和物理性能。
圖1的左手邊是當設計的過程只採用熱力學計算時的一般的流程圖。從熱力學計算到最終了解材料性能這個跳躍過程就比較重要了。並且只有通過進一步的實驗才能了解定量的信息,而如果有足夠的更加定性的指導的話,也可以通過使用者的知識經驗來完成這點。
為了克服這些限制,我們開發出了JMatPro。程序的原理是通過合併各種理論模型以及性能資料庫來擴大熱力學計算,從而能夠在一個更大的軟體結構中定量的計算所需的材料性能。這樣就在熱力學計算與最終所需的產品也就是材料性能之間創造了一條清晰的路線。這條路線如圖一右邊所示。
JMatPro的目標是能被所有以材料性能作為每天工作的一部分的那些工程師或者科學家所運用。為了達到這個目的,不單單要求這個軟體要能做出可靠的估計,而且也要求它不需要使用者較高的計算機水平就能進行操作。按照現代軟體的慣例,也要求有更加廣泛的在線幫助工具,這樣使用者就不需要讀笨重的使用手冊也能熟悉軟體了。此外,軟體也要能獨立運行,並能在Windows』98/NT/2000/xp/vista, Linux, Unix等系統上運行。為了簡化程序,軟體結構結合了以Java語言為基礎的圖形用戶界面和c/c++語言編寫的科學軟體。
本篇文章的目的是介紹這個軟體的實際應用和功能,我們會列出許多運用於多元工業合金的例子,並將重點放在確認與實驗觀察有差別的計算結果上。
結果與討論
熱力學計算
現在的這個軟體採用的核心簡化程序是由lukas等人為發展PMLFKT軟體程序而設計的。並且後來又被Kattner等人為用於多元合金而擴大發展了。這些子程序從Fortran語言被轉為了c語言,另外,還被轉化為了用c++編寫的一系列的新的子程序。這些新的子程序為設置自動啟動點帶來了便利;並且它所提供的獨創的運算法則能保證得到多元合金,多元相平衡的相當可靠的計算結果;這些子程序也提供穩定核查運算,這樣可以不斷監視各種相的成分,而這些相可能可以調整,或者可能有混合性的差距;這些新的子程序還提供高效的程序方便找晶界等。下面的圖二所示的是一種雙相不鏽鋼的計算作為樣例。
熱物理及物理性能
熱物理及物理性能是材料科學的重要的一個方面,特別是現在其他軟體程序在加工模擬方面急需這些輸入數據。以下的性能是這個程序現在所考慮到了的,楊氏模量,剪切模量,體積模量,泊松比,導熱係數,熱膨脹係數,密度。為了建立必須的材料資料庫,一些估算的工作已將開始了,而且有的這類工作已經報告過了。
圖3所示是一在720下軋制退火的α/β Ti合金的經JMatPro模擬的結果,包括其各種物理性能隨溫度變化的相應變化情況。為了確定縮得結果的正確性,圖4(a)與圖4(b)分別為許多工業合金的楊氏模量,導熱係數的計算結果與實驗結果的比較。由圖可知,計算結果與實驗結果很好的吻合了,並且我們可以看到性能隨溫度的變化關係。對於鋼與Ni基合金,類似的性能的計算結果同樣與實驗相符。
相轉變
在固態轉變時體積分數的變化可以用著名的 Johnson-Mehl-Avrami方程來描述,在等溫條件下,對於球狀顆粒,可以表示為:
其中,T表示溫度,V是在時間t時的體積分數變化,Veq是析出相的平衡量,Nr是形核率,Gr是增長速度。
實際運算時,會採用通式:
其中k是常量,包含了形核與長大的影響,通常是依據經驗在每個溫度進行計算而得來的。n是時間指數,通常被稱為Avrami指數。
為了使公式2能更好的運用,通常指數n可以在1-4之間變化。n的取值通常與一些因素有關,如析出相的形狀,形核或長大速率是否恆定還是隨時間變化,區域是否達到飽和。
現在的主要目的是在運用通式2獲得更多材料信息的同時應用公式1得到更加清楚的關於形核與長大速率的信息。martin等人所做的工作已經做到這一點了,他們在應用基本方程時,更清楚的結合考慮了形狀的影響。我們已經進行了大量的工作來建立必須的資料庫,估計不同析出相的各種形核與形狀特徵,並且通過與試驗比較確定方法的有效性。這些工作成功的一個重要因素在於,提取轉變溫度,平衡值,析出相成分的有效值,並且綜合考慮熱力學因素,例如通過熱力學計算所得的驅動力。在後面我們會詳細的解釋這個方法。
現行的仿真技術的一個優點就是較少的輸入參數。當需要採用經驗值時,例如考慮形狀,形核密度時,對於每種材料的不同的析出相,就要有特別的定義。一旦這些定義給定了之後,他們就會一直被運用,而這種模型就會成為先驅者。
拓撲密排相的形成: 拓撲密排相,例如σ, μ, χ以及剩餘物的析出不管是對於材料的服役過程還是加工都是一個重要因素,因此了解這些相的轉變動力學過程很有意義。這些相的形成對於鎳基超合金及不鏽鋼特別重要,因為這些相的形成通常與脆變,抗蠕變強度,抗點蝕性的下降等等因素有關。因此,才發展了這類合金的仿真模型。
圖5為一316奧氏體不鏽鋼計算所得的TTT曲線與試驗觀察所得結果的比較。曲線是0.5%的σ 和 χ相轉變時的結果。他們的相形成和動力學轉變的計算結果都和期望的結果相似。全部結果都吻合得很好,並且有著很典型的精確度。
其他的ttt研究能更清楚的顯示不同相之間的互相作用。例如,圖6所示為ReneN18,一種Ni基超耐熱合金的相轉變的觀察結果與計算結果的比較。在這種合金中,μ是穩定的拓撲密排相,而σ是首先形成的相,隨後會轉變成μ相。轉變速度與σ相快速的動力學轉變的計算結果都與實際很相符。 對於雙相不鏽鋼我們看到了類似的情況,σ相是它的最穩定相,但是富含Mo的χ相在某些溫度範圍會優先形成。圖7所示為一類似的計算結果與試驗結果的比較。對於這兩種情況,熱力學更不穩定的相反而有更快的轉變速率都可能是由於它的異相形核區域更加充足的緣故。
γ'和γ"相的形成:現在我們的方法已經被運用到γ'和γ"強化的Ni基超耐熱合金的轉變動力學中了。我們假定這種情況是球狀長大的方式,並且採用1022-1023 m-3的形核速率,近似於在Ni-Al二元合金中觀察到的形核速率。轉變的開始與大小接近5nm的微粒有關,這種大小足夠提供強化作用。我們用一種718合金來舉例說明,也有計算結果與已有的ttt圖的比較。可以看到,δ和σ相同樣在內而且也吻合得很好。
在這類合金中,或許是形核密度更大,觀察到的穩定轉變的開始實際與更細的初始γ'/γ"顆粒的粗化有關。這種可能的情況現在正在研究中,在本文後面的內容中會有析出相的強化與粗化的仿真,並進一步給出強化曲線以及相的大小與時間的關係。這有助於我們更好的理解這種合金存在的機制。不過,不管是哪種情況,對於一些合金如718、625 和 706,得到的ttt圖與觀察結果很好的吻合,因此可以馬上將它運用與熱處理過程的設計中。
Ti合金的ttt圖:另一個測試ttt圖的重要方面是關於Ti合金的。在這種合金中,低溫下存在的α-Ti相會從高溫存在的β-Ti相中析出,發生同素異構轉變。通常,既可以在相的晶界處觀察到形核,也可以在大量的優先的β晶粒內觀察到。因此,對於這兩種晶界形核與晶內形核我們都改變了異相形核的溼度和適合長大的形核區域的數量進行模擬仿真。由此我們才可能得到兩條清楚的曲線。圖9所示就是在這種計算下的一種1023Ti合金的運算結果,圖上也有試驗觀察到的成層次的點值。
相轉變和機械性能
ttt/cct圖和hsla鋼的jominy可淬性:對於hsla鋼,我們依據Kirkaldy以及相關的研究者們的研究也作了一些方法上的修改。對於計算這類合金ttt與cct圖時,這已經被證實是一種很可靠的方法,並且有個很重要的好處就是能夠將可淬性考慮進來。圖10所示為US4140合金的cct圖運算結果,圖11為相關的Jominy曲線,並且還有實驗點值作為比較。我們也對許多合金進行了測試,都得到了成功的結果。將來我們會尋求一些方法來更清楚的計算hsla合金中各種相的體積分數,並且擴大能夠運算的材料性能的數量。
雙相不鏽鋼的塑脆轉變:關於雙相不鏽鋼的力學性能的影響,已經進行了許多的工作了。特別是,對於等溫轉變材料運用了charpy測試來觀察發生在σ相轉變的初期階段的韌性急劇降低。為此,我們計算了雙相不鏽鋼在不同含量的σ相轉變的ttt圖來與charpy結果作比較。圖12所示為SAF 2205合金 5%-10%的相析出時計算所得的ttt圖與charpy測試的數據之間的一些聯繫.試驗曲線採用的衝擊能量為27焦,已經達到通常使用雙相不鏽鋼的韌性極限了。轉變發生在5%到10%的σ相轉變與試驗結果相一致。
機械性能
固溶強化合金: 單相合金的屈服或者時彈性極限應力可以用Hall-Petch公式計算:
其中σy時屈服或者時彈性極限應力,σo是真實流動應力,k是Hall-Petch係數,d是晶粒大小。
我們建立了兩類固溶強化的資料庫,一種是流動應力的,另一種是Hall-Petch係數。這些資料庫在格式上與熱力學資料庫相似,他們包含純金屬的輸入係數以及在各種元素的混合作用下的固溶強化係數。一旦計算得出了固溶合金的彈性極限,我們就可以通過彈性極限,硬度與抗拉強度的關係來獲得抗拉強度的值,之前我們已經說過了這一點。從圖13我們可以看到一個大範圍的固溶強化合金其計算所得的彈性極限與實驗很好的吻合,圖14是通過所得的彈性極限而計算來的抗拉強度與實驗值的比較。
γ' 相強化的Ni基超耐熱合金:在γ'相強化的Ni基超耐熱合金中,位錯總是成對的出現,因為在{111}滑移面上,成對的位錯穿過一個γ'相顆粒時能夠整的恢復。當顆粒很小時,屈服極限是由移動成對的位錯所需的應力決定的。在這種情況中,第一個位錯總是彎曲,而第二個位錯則保持直線,如Brown and Ham所做的,屈服極限可以由下公式獲得:
其中是YS0屈服極限,主要依賴於固溶強化,M是泰勒因素,在多晶體中他與屈服應力相關,在單晶體中與臨界切應力有關(對於bcc材料=3),γ是{111}面的APB能量,b是位錯的柏式矢量,d是顆粒直徑,f是γ相的體積分數,τ是位錯線張力,A是一個數學因子取決於顆粒的形狀,對於球狀顆粒等於0.72.
當顆粒較大時,由於兩個位錯都纏結著同一顆粒,位錯聯結可能變得很強。Hüther與Reppich分析了球狀有序的微粒的這種情況,並且得出了一個公式,屈服應力隨微粒的尺寸增加而降低:
參數ω代表位錯對顆粒的抗力,是一個可調的經驗參數。對於任何給定的顆粒尺寸d,屈服應力都是由YS1和YS2中較低的那個值決定的,因為不管是這兩種機制中的哪個提供了最小的位錯滑移阻力,位錯都會開始移動。
公式(4)(5)的大部分輸入數據都可以通過平衡熱力學計算而計算得來,也可以用評估資料庫來計算係數和固溶強化。然而,最關鍵的因子是APB能量,而之前已經描述過它通過熱力學計算的方法得到。圖15所示為與γ'相強化有關的典型性能隨顆粒直徑變化的情況,其中的實驗數據是來自Mitchell的文章。開始時強度有劇增,此時的變形機制主要受小顆粒的控制。到達曲線頂峰後,位錯結合的作用變得更加重要,且強度隨γ'相顆粒尺寸的增大而減小。我們同樣對許多的商業用超耐熱合金進行了計算,從圖16我們可以獲得更多的關於γ'相尺寸的信息。當尺寸分布成兩種形式或者更廣時,則最後熱處理時的γ'相的數量將被用於計算,總強度是通過簡單的加和各種不同尺寸分布的顆粒對強度的影響而得。
Ni基超耐熱合金中γ'相顆粒的粗化:由於許多的原因在Ostwald 成熟中 γ'相微粒的增長是相當重要的,至少合金最終的強度依賴於γ'相的尺寸。因此我們模擬了γ'相顆粒的粗化過程,並將它與之前我們討論的ttt圖聯繫起來。因為小顆粒的表面能與體積之比很大,在大顆粒增長的過程中它通常會消失,以此來降低系統的總內能,因此就發生了Ostwald 成熟過程。粗化過程通常使用下面這個方程來模擬:
k可以通過理論計算來獲得,如下式:
其中ro是t=0時的平均半徑,D是擴散係數,σ是母相與析出相的界面能,Ce是顆粒中溶質的平衡溶解度,Vm是析出相的摩爾體積,R是氣體常量,T是絕對溫度。這就等於是將Lifshitz,Slyozov,Wagner和方程(6)(7)結合起來而得到的有名的LSW方程。另一更加通用的LSW方程可以從『7』得到:
其中Nα和Nβ分別為母相與析出相中的溶質摩爾分數,εα是Darken因子。γ'相的摩爾體積就近似用Ni3Al的摩爾體積,這種近似不會對最後結果的精確性有很大影響,其他輸入參數都很好的定義了,或者,可以通過熱力學計算或所需資料庫得來。而對於σ,我們假定母相與析出相的界面能與γ相中的γ'相的溶解焓有關。這種假定也就假設了σ是受化學而不是物理因素的影響,例如相干應變。假如γ/γ'界面是共格或者不共格的話,這種應變能就會存在。σ的值~20 mJ m-2是由採用現在的用來計算各種二元Ni-Al合金的方法計算而來的,這與之前由實驗研究得到的數據14-30 mJ m-2相一致。更進一步的說,增長速率的計算結果與實驗結果相當的吻合,因此我們做出這樣的結論,就是,計算σ的方法是相當可靠的。圖17是許多商業用合金在一個很寬的溫度範圍內的γ'相的增長速度的計算結果與實驗結果的比較。吻合的程度很令人吃驚。
結論
我們採用JMatPro來計算金屬材料的性能,結果如上所述。涉及的性能範圍很廣,適用於這種與金屬材料設計相關的行業,並且計算結果也都與實驗結果進行了比較,包括:
1、穩態相與亞穩相的平衡計算
2、Ti基, Ni基,Fe基合金的各種ttt圖
3、hsla合金的可淬性
4、雙相不鏽鋼的塑脆轉變
5、析出相強化合金的屈服強度,抗拉強度,硬度
6、Ni基超耐熱合金的γ'相的粗化
毫無疑問,在決定關鍵的輸入參數時需要運用相平衡以及熱力學的知識,它也代表了向CALPHAD方法的一個有力延伸。
關於Thermotech /Sente Software
英國Thermotech Ltd成立於1990年,公司成立之初便開始致力於複雜工業材料的計算機模擬計算。經過十幾年的發展,公司現在的研究重心已轉換為開發複雜合金的物理性能與機械性能的模擬計算。所有的研究結果現在是通過JMatPro軟體的開發來得以運用,而且JMatPro的研發已經獲得了國際公司及協會組織的資金支持。獲取更多介紹:http://www.thermotech.co.uk/
Sente Software公司是Thermotech的姊妹公司,成立於2001年,專門負責JMatPro的商業化運行。現在公司通過發展其強大的界面繪圖功能增加了JMatPro科學繪圖能力。獲取更多介紹:www.sentesoftware.co.uk
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