大家好，我是老梁考研數學！
這兩天學校期末事情多，使得《真題一題多解系列》斷更時間較長，抱歉！
今天老梁繼續給大家推送《考研數學真題分類解析系列》第008期，選擇一道冪指函數極限計算的客觀題，對於客觀題，除了通用解法之外，特殊值法也上常常採用的方法，除了對函數採用特殊值，也可對參數採用特殊值。
真題及解析
【例008】（2010數1）
【分析一】這是一個1的無窮冪指型未定式極限的計算，常用下列簡便公式：
【解法一】
【分析二】將極限式中分式項倒數變形、再利用乘積的四則運算，簡化計算。
【解法二】
【分析三】由於是客觀題，且極限式含有參數，因此可對兩個參數取特殊值排除錯誤選項。
【解法三】
【評註】特殊值法，選取特殊值的原則是能區別選項，如本題也可選b=-a=1。
總結
（1）解法一是解決冪指函數未定式極限的通用方法，在本題的三個解法中是最費時的方法；
（2）如果一個極限式所含分式「頭重腳輕」，即分子為單項式而分母為幾個單項的和，這時一般可採取倒數的方法簡化計算；
（3）若客觀題含有抽象函數或參數，則可使用特殊指法，對函數或參數取不同的值來排除錯誤選項（選擇題）或直接得到結果。
方法總結 歸納題型
奇思妙解 就找老梁
往期回顧
考研數學｜兩類含有限加和冪指型未定式極限計算｜無窮大(小)替換
考研數學｜真題一題多解系列，精選007｜已知極限反求未知參數
考研數學｜真題一題多解系列，精選006｜中值問題
考研數學｜真題一題多解系列，精選005｜5種方法
30年考研數學真題分類解析｜專題三：極限基本理論