Abaqus非牛頓流體模擬方法

2021-01-16 騰訊網

1687年,牛頓通過剪切流動實驗,得到流體的粘性定律,後來人們把剪應力與剪切變形速率呈線性關係的流體稱為牛頓流體。

牛頓剪切流動試驗示意圖

事實上,在自然界、工業生產以及生活中,常見的流體絕大多數都不滿足牛頓粘性定律,為了加以區別,這類流體被我們稱之為「非牛頓流體」。

四種典型流體的剪切力與剪切變形速率關係曲線

嚴格來講,流體的屬性並不是絕對的,通常還會受到溫度、溶液濃度等因素影響,所以下圖中展示的只是某種流體常見狀態下的歸類,方便我們後面一般意義上的討論與交流。

流體分類導圖(根據網絡整理)

瀝青到底是固體還是流體?1927年昆士蘭大學的Thomas Parnell設計了一個瀝青滴漏實驗,把瀝青放入一個帶封口的漏鬥裡,1930年打開封口,將近9年之後,第一滴瀝青滴出。時至今日,已滴出9滴瀝青,後來的負責人John Mainstone與Thomas Parnell也因此獲得2005年的搞笑諾貝爾獎。

John Mainstone與瀝青滴漏實驗裝置

非牛頓流體中的脹塑性流體無疑是流體中的世界級網紅,它很奇特,人可以在上面快速跑動,但是靜站在上面就會陷下去,它的力學特點是表觀粘度隨剪切速率的增大而增大,通俗地講就是「你剛(快)我強,你弱(慢)我柔」,可以抵抗衝擊,但是輕撫就稀碎,所以有人建議拿它來做防彈衣。

脹塑性流體

如何用Abaqus模擬非牛頓流體?

Abaqus自6.9版加入了非牛頓流體的模擬功能,用戶可以在Abaqus/CFD模型中執行一個包含非牛頓流體的流體動力學分析,也可以在Abaqus/Explicit模型中使用非牛頓流體,比如CEL或SPH分析。

需要注意的是,在Abaqus/Explicit模型中使用非牛頓流體,剪切粘度的定義必須與狀態方程(EOS)描述的材料一起使用。

Abaqus中可以用來描述非牛頓流體剪切粘度的模型有:

Power law

Carreau-Yasuda

Cross

Herschel-Bulkey

Powell-Eyring

Ellis-Meter

這些模型適用於不同類型的非牛頓流體,有的是比較通用的形式,比如Power law(冪律模型),適用於廣泛剪切變形速率下的假塑性流體或脹塑性流體;有的是專用形式,比如Carreau-Yasuda模型,用於高分子聚合物的剪切變稀行為,可以用來模擬血液等流體。幫助文檔對這些模型的使用有比較詳細的介紹,需要時可以查詢。

另外,還可以通過表格或子程序定義剪切粘度:

Tabular form

User subroutine VUVISCOSITY

界面下無法完成非牛頓流體相關參數的直接輸入,一種方式是通過菜單欄或模型樹中的ModelEdit Keywords來添加剪切粘度的關鍵字;另一種是直接修改生成的inp文件。

非牛頓流體剪切粘度定義方式

案例 1

旋轉的金屬葉輪從同一高度落入玉米澱粉溶液,轉速較低的時候,液體表現出的粘度較小,葉輪更容易陷入其中;轉速較高的情況下,流體表現出更大的粘度,葉輪可以在液體表面「奔跑」。

玉米澱粉溶液(CEL)

案例 2

擠牙膏,牙膏屬於賓漢流體,這種流體存在一個屈服應力,只有先克服這個最小應力,流體才會流動,就像牙膏表現出的那樣:「不擠不流」。

在Abaqus中沒有賓漢流體的直接模型,但是這並不影響,因為Abaqus有一個更廣義的Herschel-Bulkey Model(赫巴模型),可以用來定義賓漢流體的剪切粘度,模型中的流動行為指數n=1的情況下,Herschel-Bulkey模型退化為Bingham模型,所以我們把指數定義為1就可以了。

牙膏筒的頭部和底部幾何建模可以通過迴轉與平面草圖實現,中間部分用Loft過渡,內部的牙膏通過牙膏筒封閉面的方式來創建實體。

牙膏筒與牙膏的幾何模型

擠牙膏(SPH)

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