數量關係一直是考生較為頭疼的內容，其難度較高，尤其是排列組合問題。對於排列組合問題，其難度較高的主要原因是其基本知識獨立，研究的思路或者方法跟我們之前所學的有很大的差別，所以理解起來會有一定的難度，對於這一部分大家一定要學精學透，才可以真正解決相關類型的題目。
一、含義
排列組合，主要是用來計算方法數或情況數。簡單而言，就是計數。跟我們之前計算的方式不同，不再單純用枚舉的形式，而是通過排列組合來計數，其目的就是為了防止重複計算或者有所遺漏。
二、分類分步
(一)分類
判定方法：每一類可以獨立完成任務。
計算原理：加法原理，完成一件事情，需要劃分幾個類別，各類別中的方法可以獨立完成這件事情。當這種分類沒有重複、沒有遺漏時，完成這件事情的方法總數等於每一類方法數之和。
例題1：王某從甲地出差去乙地，若每天從甲地到乙地分別有4趟航班、6列火車、3班長途汽車，問王某從甲地到乙地共有多少種不同的方法?
A. 3 B. 13 C.22 D.27
解析：該題從甲到乙，總共有3種情況，分別是航班、火車及長途汽車。每一種方式都可以獨立完成此題的任務(從甲到乙)，故這道題應該分類，總方法數為4+6+3=13，故本題選擇B。
(二)分步
判定方法：每一步不可以獨立完成任務。
計算原理：乘法原理，完成一件事情，需要分為幾個步驟，每個步驟內的方法剛好完成該步驟，所有步驟實施完畢剛好完成這件事，則完成這件事情的方法總數等於每一個步驟的方法數之積。
例題2：從甲乙丙三名工人中選出兩名分別在周六和周日值班，有多少種不同的選法 ?
A.3 B.6 C.9 D.12
解析：該題從甲乙丙3人中選擇2人值日，單獨完成周六(或者周日)都不能完成此題的任務(選周六周日的值班人)，故這道題應該分步，先確定周六的方法數為3，再確定周日的方法數為2，故總方法數為3*2=6，故本題選擇B。
通過比較上述2道題目，分類分布的區別在於能否獨立完成此題的任務。
三、排列組合
排列，是指從n個不同元素中任取m個按照一定順序排成一列，排列種數記作 A(m,n)，如果直接對n個不同元素進行排列，就是A(n,n)，稱之為「全排列」。
組合，是指從n個不同元素中取出m個元素作為一組，組合種數記作C(m,n)。與排列不同的是，組合只關注取出的是什麼，不考慮取出的順序。
區別：從選出的幾個元素中，任取兩個，交換順序，若結果不同，是排列，否則是組合。
例題3：某部門從8名員工中選派4人參加培訓，其中2人參加計算機培訓，1人參加英語培訓，1人參加財務培訓，問不同的選法有多少種?
A.256 B.840 C.1680 D.5040
解析：根據題目可知，該題所問的是選法，元素之間無順序。首先從8個元素中取2人參加計算機培訓，方法數為C(2,8)=28，再從餘下的6人中選擇1人參加英語培訓，方法數為C(1,6)=6種，最後再從餘下的5人選擇1人參加財務培訓，方法數為C(1,5)=5種，故方法數28*6*5=840，選擇B。
排列組合的基礎知識是用來解決後期的相關題目的關鍵，同時，也是概率問題的基礎，所以一定對基本的知識要掌握到位，不貪多，只求精!
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