大家好,歡迎參加由「我愛競賽網」組織的社群運營之--《數學建模賽事經驗及心得分享》講座活動,我是本次分享活動的小助手。
本次分享活動內容由我愛競賽網根據往期校園大使(安慶師範大學仇傑)經驗分享、數學建模比賽大佬撰文以及網絡優質乾貨內容綜合整理而成,將會帶領大家去了解數學建模比賽,分享數學建模比賽中的經驗以及如何獲獎的小技巧,希望大家在下面的分享中好好吸收化為自己的經驗,助力參賽。
下面的分享將以仇傑大使的視角來向大家講述參加數學建模比賽的那些事兒~
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很多大學生都聽說過數學建模競賽,但如果真的問起什麼是數學建模,可能大多數人都無法給出一個較為明確的解釋。下面我將通過我的理解具體介紹什麼是數學建模,並根據我所參加的各項數學建模競賽簡述一下我對數學建模的認識以及我個人總結出來的一些參賽經驗。
一、什麼是數學建模
網絡和書本對於數學建模的定義大同小異,簡而言之,數學建模就是根據實際問題來建立數學模型,將實際問題轉化為數學問題並對所建數學模型進行求解,然後根據求解結果解決實際問題。
二、數學建模賽事介紹
數學建模競賽在國內還是倍受認可和追捧的,每年都有很多數學建模競賽舉辦,國內建模賽事以「高教社杯」全國大學生數學建模競賽為尊,位列教育部倡導大學生學科類四大競賽之首,同時也是教育部資助的九大A類賽事之一;其他同類大型賽事還有Cup杯、五一杯、中青杯、電工杯、深圳杯、美賽等,總體來看不管在賽事種類還是在賽事規模上都不輸創新創業類賽事,其中電工杯、深圳杯及美賽相對含金量較高,感興趣的可以先從中青杯、五一杯開始「打怪升級」。
三、數學建模經驗分享
(1)論文寫作:論文寫的好不好直接影響隊伍能不能拿獎,拿什麼獎,一般獲獎門檻就是論文結構完整、格式正確、排版整齊、圖文並茂,這是拿獎的最基本條件。建議論文的寫作最好交給一個人專門負責,這樣寫出的論文才不容易出現「脫節」的現象,一般在二十頁左右,論文中必須包括一些基本要素,比如:摘要、問題重述、問題分析、模型假設、符號說明、模型建立與求解等等。比賽時間雖有三天,但實際上一刻都不能停歇,論文寫作每個部分都值得反覆推敲。
1.摘要
我們都知道,在評選中摘要部分是評委老師最先接觸的部分,所以摘要要簡潔扼要,抓住重點,迅速切入主題,展露最核心最有價值的內容。
● 摘要是總結性語言,是對論文精華的提煉,所以這一塊最好是放在最後完成,篇幅不要過長,但也不要太短,一般控制在大半頁至一頁為最佳。
● 既然是數學建模類賽事,其重點就是一個「數學」,一個「建模」,那麼就要求在給出詳盡模型建立步驟的同時多使用數學語言,針對某一方面某一問題,採取什麼措施,建立什麼模型,得到什麼結果,對結果進行靈敏性分析或者是誤差分析有什麼啟發等等,對題目有幾種解剖分幾段寫,用數學語言直接寫到點上即可。
● 最不可或缺的部分來了,那就是在摘要中(一般最後一段)一定要提到本論文的特色所在,採用了什麼高端算法、建立了什麼模型等等,可能有些並沒有什麼實際上的特色,但是你將論文的精髓以數學語言的方式呈現出來,與其他算法或者結果進行比較,展現出來的新的內容就是你的特色所在。
● 多看優秀論文的摘要怎麼寫的,找到最舒適的寫作的感覺。
2.問題重述
這一塊比較簡單,大家可以按照自己理解給題目加一些背景以及解決問題的實際意義等。
3.問題分析
問題分析重在分析問題,著眼點不能僅限於問題本身,要在解決本問題的基礎上能夠在一定程度上的範圍領域內具有普適性,這一點在分析的時候要注意。
4.符號說明
符號說明一般都是後寫出來,但順序在前,建議以三線表的形式插入,符號說明要清晰明了,對不同變量的定義要用有一定區別性的符號。
5.模型假設
合理運用模型假設,添加假設說明,並通過數據等實質性的分析表明其合理性,這一點也是評閱打分點之一,值得注意的是,要根據題目一開始的分析來做多種假設。
6.模型的建立與求解
負責寫作的小夥伴要與隊伍裡其他的小夥伴多交流多探討,可以針對每一個問題分別建立模型,求解之後對這些模型有一個整體的思路,最終匯總成一個模型。
在求解過程中,如果使用了軟體,就要寫明使用了什麼軟體,軟體內有哪些步驟,得出什麼結果;如果沒有使用軟體,需要自己設計算法的,也要寫明算法的具體設計流程,同時編製程序計算,得出結果。就比如算法描述類——很多同學都喜歡花一些篇幅來描述簡介某一種算法,分析的頭頭是道,但是卻忽略了一點,這是建模比賽,對算法的描述只要寫到大家理解的點即可,因為你所說的算法評委老師對它的定義肯定比你清楚,這種方法注重的是算法的步驟,要將解釋了半天的「這種算法是什麼」轉變為「這種算法怎麼做」。
在各個算法步驟內,注意用數學語言來展現你們團隊對題目解讀的透徹性以及研究的深度,條理清晰,選用了什麼變量,運用了什麼公式,這些都列出來,加強論文的專業性。
7.結果分析
簡單來說,多繪圖,多分析;大數據用圖片,小數據用表格。圖片裡面能夠更多地容納大量數據,表格能夠很好地對個別數據進行突出。
8.模型檢驗
用確鑿的數據、分析的完整步驟以及有據可查的文獻資料進行實質性分析,檢驗結果如何。
9.模型評價以及模型推廣
評價就需要優缺點都有,當然優點多於缺點。在實際應用情況的基礎上考慮模型推廣的問題,這就需要模型建立在某一細分領域內有一定程度的普適性,從而闡述模型推廣帶來的實際意義。
10.參考文獻
這一點可以直接百度,格式一定要按照要求來。
(2)賽題選擇:要選擇自己隊伍最有把握能做出來的題目,建模競賽獲獎等級和比例的確定是根據每一題分開確定的,並不是簡單的放在一起按照分數往下排。換句話說,不管你選哪一題,獲獎的機率都是固定的,做的好不好才是能否獲獎的關鍵。
● A題一般都是有固定答案的,這類題一般跟實際應用結合較為密切,建模求解最終結果要與參考答案沒有太大出入才有獲獎的可能,這一塊主要推薦對於建模比賽比較熟悉,基礎知識比較紮實,各項技能運用比較熟練的同學參與。
● B題一般相對比較開放,主要用於發散參賽人員的思維,沒有非常統一固定的答案,這一塊最主要看中的就是模型建立的巧妙以及對現實問題解決的啟發意義,如果隊內成員思維比較活躍,可以嘗試這一塊。
總結來說,拿到題目的時候就需要先想想其中可能涉及到的知識點,聯繫到自己掌握的情況,儘量選擇關聯度較高較為熟悉的賽題吧,雖說有三天時間,但是時間忙起來的時候可是不夠用的。
(3)隊友選擇:一般來說,參加數學競賽的隊伍會有三個人(大神一人成團除外),隊友的選擇涉及到隊伍的和諧、合作、分工,不斷地換隊友也會很麻煩,建議在選隊友時避免室友、情侶、不熟悉的人三類。
(4)隊員分工:在建模隊伍中每個人都應該有自己的任務,寫作、模型、算法、分析、程序等。當然,在前期不用如此明確的分工,可以在後期選定各自主攻的方向後著重發展。
(5)合作交流:隊友的選擇只是團隊合作的第一步,隊友之間的配合需要用交流進行磨合。出現分歧時要充分討論清楚知道對方觀點但需避免矛盾的升級,也應適當作出讓步,向隊友作出「妥協」,以求意見達成一致。
(6)時間分配:建議在拿到題目後立刻進行查閱資料並簡單分析,兩小時內確定接下來要做的題目,不能左顧右盼猶豫不決;對於每個小問題倒不必分配太明確的時間段,因為你所定的時間段很可能會被輕易打破,到時候只會自亂陣腳;應保證在前兩天基本完成問題求解和大致內容的寫作,最後一天用於論文的整理和補缺補漏。
(7)獲獎技巧:其實像數學建模這樣的比賽,獲獎並不難,但大獎有難度,在我看來除了摘要部分要好好斟酌之外,還是有幾個可運用的技巧的。
1.心態。以一顆平常心看待比賽,即使有些同學的論文寫得的確很棒,算法以及模型都運用得非常好,但是閱卷審批的是老師,老師若是對你的論文吹毛求疵,這還真的怨不得人,所以心態放好,不要過於追求得獎名次。
2.參賽經驗。比賽時間只有三天,有經驗的隊員能夠幫助在流程上少走很多彎路,這樣如果有多出來的時間還可以用來做一些其他方面的檢驗和提升。
3.文獻資料。文獻資料的權威性能夠為你的論文增加說服力,查找合適的文獻資料併合理運用會使論文的專業性更強。
4.檢驗分析。很多方法使用過後,可以對其做一個檢驗分析,通過分析比較找出前後差別以改進彌補不足。
5.圖文並用。包括符號說明的三線表以及散點圖、正態分布圖等,這些元素穿插進去會使得文字不再枯燥單調,閱卷老師也能眼前一亮。
6.小標題。合理使用小標題將內容更好的展現出來,同時文章的節奏老師也能通過小標題看出來,對文章的了解更加全面,獲獎的機會也會更大。
7.模型機理分析到位配合程序實現更好地展現模型的優勢,獲獎機率會更大。
四、數學建模能夠帶給你的東西
參加數學建模並取得一定的成績能夠讓你得到很多東西,可大致分為兩方面:淺層次的名利和深層次的能力。
在名利的獲得上,拿到數學建模的證書可以在綜測評獎學金時加分,可以在學校裡申請單項獎學金,當然,不同的學校對於競賽的認可度不一樣,但含金量較高的建模競賽獲獎證書,在學校裡申請獎學金一般來說是沒有任何問題的。
在能力的提升上,上大學就是要全面發展自己,而數學建模對一個人能力的提升有很大幫助,不敢說全面提升,但絕對可以在很多方面有所幫助,團隊協作能力、資料查找能力、軟體應用能力、自學能力等等都會得到鍛鍊。
以上就是我參加數學建模比賽的一些感悟和心得,希望這次分享能夠給後面的學弟學妹們帶來新的啟迪,少走一些彎路,衷心希望大家能夠在後面的數學建模比賽中取得佳績,提升自己的能力。