網友問:葛立恆數有多大,和去掉小數點的圓周率比誰更大?

2021-01-11 艾伯史密斯

圓周率是無限不循環小數,去掉小數點後趨近於無窮大;葛立恆數雖然很大,但畢竟是有限的數。

圓周率小數部分是無限的,你可以不斷地寫下去,永遠不會遇到終點,去掉圓周率的小數點,相當於小數點無限後移,其數學公式為:

該極限的結果顯然是無窮大,比任何有限的數值都要大。

在數學中,有一個叫「葛立恆數」的大數,曾經是數學證明中,出現過最大的有意義數字(現今被tree[3]超越),常用的科學計算法無法表示葛立恆數,我們需要用到高德納箭頭。

比如一階高德納箭頭和二階高德納箭頭的表示如下:

但是葛立恆數(格拉漢姆數)還是太大了,需要用64級高德納箭頭,才能表示出葛立恆數:

葛立恆數出現在拉姆齊理論中,描述:n維超立方的每對幾何頂點,獲得一個2^n個頂點的完全圖,然後將該圖每條邊的顏色填上藍色或紅色,所有填法在四個共面頂點上,包含至少一個單色完全子圖的最小n值!

葛立恆數非常大,哪怕你用可觀測宇宙那麼大的硬碟,也裝不下不壓縮的葛立恆數,因為很容易用科學記數法來表示這個硬碟的儲存能力,但是葛立恆數連科學記數法也無法表示。

雖然我們無法寫下它,但是數學家能計算葛立恆數的最後十位數字為「2464195387」,而圓周率去掉小數後,是沒有最後數字的。

葛立恆數曾經被載入吉尼斯記錄,後來被更大的tree[3]超越,tree[3]大到連高德納箭頭也無法表示出來。

好啦!我的內容就到這裡,喜歡我們文章的讀者朋友,記得點擊關注我們——艾伯史密斯!

相關焦點

  • 「最大數之父」葛立恆逝世,他是數學巨匠也是雜技演員
    然而這還僅僅是葛立恆數的第一層,也就是第二層的箭頭數,第二層的數又是第三層的箭頭數,……,葛立恆數這個「老千層餅」總共有64層。這個數到底有多大?大到你的腦洞變成黑洞也裝不下。我們不僅沒法算出來葛立恆數,甚至連葛立恆數位數的位數也無從知曉。全宇宙的原子數量在葛立恆數面前就是0。
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,為啥還在計算?算盡後的後果有多大?
    此外許多人認為,於公元前2500年左右建造的胡夫金字塔和圓周率有關,金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍,正好是圓的周長和半徑之比。 現如今,我們都會在數學課本上學習到圓周率,通常用的是3.14。
  • 目前圓周率已經達到小數點後31.4萬億位,為何還要算?有什麼用處?
    圓周率這玩意想必大家小時候都有背過,至少能背個十多位;但實際使用時我們會發現,一般只會取其中的前兩位小數,也就是3.14,因為平常生活中不需要精細到這種程度。既然生活用不到,為何圓周率的計算還在一直進行?
  • 葛立恆:他的數大於整個宇宙
    2020 年7 月6 日,美國數學家羅納德·葛立恆(Ronald Graham)去世,享年84 歲。由他名字命名的「葛立恆數」曾被視為數學證明中出現過的最大的數,入選金氏世界紀錄。這個數是葛立恆在證明一條組合學定理時用到的:設想一個n維立方體,把每個頂點連線,給每條線塗藍色或紅色,如果同一平面上的線條顏色一致,那麼這個立方體的最小維度n是多少?「葛立恆數」就是他當時想到的維數n的上界。 葛立恆1935 年生於美國加州。
  • 圓周率,不得不說的一個數
    圓周率用字母π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於 3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不循環小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數 3.141592654 便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
  • 圓周率是個無理數,已經計算到了31萬億位,繼續計算有何意義?
    愛因斯坦在提出相對論前,進行了大量的計算,和數學家希爾伯特的對話也刺激了他。對於中國的學生來說,從幼兒園開始就會接觸數學,小學主要學習運算,對幾何圖形也有涉獵。圓形無疑是幾何圖形中避不開的,它的性質和其他圖形有明顯差別,因為有圓周率的存在。幾乎所有和圓形有關的問題,都離不開圓周率。
  • 圓周率是算不盡的無理數,如果哪天被科學家算盡了,會有多嚴重?
    2019年3月14日,谷歌宣布圓周率現已到小數點後31.4萬億位,這是一個龐大的數字,但我們都知道圓周率是算不盡的無理數,只可能無限接近於最後的數值,但如果哪天被科學家算盡了,會有多嚴重?
  • 圓周率是算不盡的無理數,如果有一天它算盡了,後果會有多嚴重?
    我們上小學初中的時候就接觸到了圓周率π,它近似等於3.14,但是我們要知道它是一個無理數,即使它早在公元前2500年的時候就已經被古巴比倫人發現了,不過一直到現在都沒有人將最終結果算出來。南北朝時期的祖衝之是我國第一位計算圓周率的人,他利用「割圓法」將圓周率算到了小數點後第七位,為世界的數學史做出了絕大的貢獻。
  • 數學界有5個神奇的數字,除了黃金分割和圓周率,剩下3個是什麼?
    小學我們學習了加減乘除運算,中學接觸了代數和幾何。高等數學涉及到了領域就多了,數論、偏微分方程、拓撲學、概率論,面對這麼多的數學分支,沒有人敢說自己全部掌握了,高斯和歐拉也不行。從字面意思上來說,數學是關於數字的學問,數學分支確實很多,但是每個分支都離不開數字。在數學界,有5個神奇的數字,背後都藏著數學界的真理,你知道幾個?
  • 歐拉公式的偉大之處在於整合了圓周率π和自然常數e
    我們首先思考一個問題,古時候的人類,無論西方還是東方很早就開始計算圓周率的值,而更容易計算的自然常數e卻發現的很晚?我們先看圓周率,它等於圓的周長除以直徑。即π=c/d,這是一個非常簡單的除法公式,在人類的發展歷史中,必定會經歷建築房屋、製作糧倉、製造工具等。我們的祖先很早就接觸了圓。西周時期數學家商高曾與周公討論過圓與方的關係。《墨子》記載「圓,一中同長也」,明確的給出了圓的定義。
  • 如果圓周率被算盡,會出現什麼後果?圓很可能會斷裂
    圓周率是一個數學上的概念,也是我們上學時接觸到的第一個無理數,所謂的無理數就是一個無限不循環小數,在數學上有無數個這樣的無理數,例如:√2、√3、√5。而圓周率只是其中最普通的一個無理數,但是圓周率涉及到了圓這個宇宙中最常見的本質形狀,所以略顯神秘。
  • 「圓」來如此——關於圓周率 π的36 個有趣事實
    ▌6古代數學家們嘗試通過在圓內刻畫出邊數越來越多的多邊形來逼近圓,以計算出更精確的圓周率值。阿基米德曾使用過一個 96 邊形。我國曹魏時期的數學家劉徽先後構建出了一個 192 邊形和一個 3072 邊形,成功將 pi 值精確到 3.1416。
  • 優學派背誦圓周率挑戰賽火爆抖音!世界冠軍呂超竟然也來打CALL?
    3.1415926……,圓周率你能背到小數點後幾位?圓周率是圓的周長與直徑的比值,是一個無限不循環小數,目前人類已經將圓周率給算到31.4萬億位,因其無限不循環小數的特殊性,多年來很多人將背誦圓周率作為一種腦力挑戰項目。而近期,抖音也掀起了一股背誦圓周率的挑戰賽熱潮。
  • 圓周率是算不盡的無理數,假如哪天它算盡了,會有多嚴重的後果?
    不過,到現在為止,也沒人能將圓周率算到盡頭。在日常工作、學習中,我們都只用3.14做圓周率的數值,後面再精確的數字只用於更高端的研究裡。01現代計算圓周率能計算到小數點後數億位,是因為現在的計算機比較先進,人們只需要設置幾個程序就能將其計算出來。
  • 科學家是有多無聊!將圓周率算到31.4萬億位,到底為了什麼?
    最初,我們熟悉的圓周率也就是小數點後的7位,它的存在與我們的生活方方面面息息相關,3月14日也就被定為國際圓周率日。可想而知,圓周率的出現對我們具有重要的意義。最早是出現在古希臘,那時候的數學家阿基米德就開闢通過理論計算圓周率近似值的先河,儘管數值存在不少的誤差,但足夠看出前人對圓周率的深刻認識。
  • 「背誦圓周率」破吉尼斯紀錄(圖)
    呂超獲得金氏世界紀錄證書  通訊員 支勇平 攝  本報鹹陽訊(記者 楊怡)昨日,記者從西北農林科技大學獲悉,該校學生呂超於去年11月成功創造的「背誦圓周率」吉尼斯世界新紀錄,最近被英國吉尼斯總部正式認可
  • 福州屏東中學「圓周率小姐」能背圓周率100位
    主人公小檔案:範博涵,福州屏東中學初一學生  「3.1415926……」你會背圓周率嗎?能背到小數點後面幾位?今天要給大家介紹的這位「小達人」,可以背到小數點後面100位。  背完只用15秒  上周在屏東中學,範博涵向記者現場展示了她的絕招。
  • 2021年中考數學知識點:圓周率—π
    中考網整理了關於2021年中考數學知識點:圓周率—π,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   圓周率—π   ▲什麼是圓周率?   圓周率是一個常數,是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數,即是一個無限不循環小數。
  • 牛人謝新遠解密「祖衝之圓周率3.1416」算術千古懸聯
    最震撼的還是小數點後面加9位數,再加小數點前面數據,滿10位數能自動進位,另外隱藏一個天大玄機,那就是正合劉徽——魏晉時期偉大數學家的「割圓術」,也就是國外科學家到現在還爭論不休的——「圓周率」到底是誰先發明的?實際上祖衝之的具體方法已經失傳,史書上只記載了他的成果,能夠確定的只有之前劉徽的割圓術。
  • 唐豆薈丨祖衝之與圓周率的故事
    祖衝之在數學上的重要貢獻是求得了圓周率的七位小數的精確值。他所提出的圓周率的密率,比荷蘭工程師安託尼茲早了1000年。因此,日本數學家三上義夫建議,把原來以安託尼茲命名的圓周率的密率,改為「祖率」,以紀念祖衝之。         所謂圓周率,就是圓周長與直徑長之比。