5個數學小「魔術」,帶孩子探秘數學魔法世界

2021-01-09 mama教的數學

著名的教育家蘇霍姆林斯基說:「在我們每個人的內心深處,都有一個根深蒂固的願望,那就是希望自己是一個發現者、探究者,而在兒童的內心深處,這種願望尤其強烈。」

將數學和魔術結合起來,滿足了孩子的好奇心,促進孩子對每一個奧妙的思考。簡單的道具,就可以創造一個豐富的數學魔法世界。不用擔心自己手不夠靈巧,動作不夠敏捷,因為這些「戲法」靠的不是障眼法,它們就是事實。

猜骰子

效果:預言骰子未知面的點數

表演:魔術師背轉過去,請人將一個六面骰子用圓柱形紙筒或者半握拳頭將篩子圍起來,使得只有最上面骰子的那一面能被看見。

魔術師猜骰子在垂直方向上不可見的那面的點數。然後請對方驗證。

剛好是魔術師預言的數字。

為了更具神秘感,可以增加幾個骰子,拿4個骰子垂直堆起,只讓最上面那面可見。

原理:6面骰子的每2個對應面點數之和都是7(1+6=2+5=3+4)。7減去上面可見的點數即是下方不可見的那面所具有的點數。

如果是4個骰子的話,垂直方向上未知面的點數之和=7*4減去上面可見面的點數。

矇騙觀眾

效果:在一系列運算之後,魔術師算出觀眾最初選擇的那個數。

表演:魔術師請觀眾選擇一個數

乘以3

加上16

加上原來那個數

除以4

減去4

最後的結果即是最初選擇的那個數

原理:假設最初那個數是a,經過一系列運算{(3a+16+a)/4}-4=a。還可以變換很多算法,只要最後都回歸到原來的數。

十進位計數法

效果:魔術師根據觀眾計算的結果預測觀眾選擇的用來計算的數

表演:魔術師請觀眾在1~9之間任意選擇兩個數

第一個數乘以2

加上第二個數

乘以5

減4次第二個數

得到結果

魔術師根據結果預測觀眾之前選擇的數。

原理:第一個數乘以2再乘以5,相當於乘以了10;第二個數乘以5後減去自身4次,得到的是它本身。最後的結果是第一個數的10倍再加上第二個數,即這2個數組成的兩位數,十位是第一個數,個位是第二個數。

9的心算

效果:所有只有9構成的數的平方,魔術師都可以心算出來

表演:任意說出一個只有9構成的數,魔術師心算出結果

99的平方,是9 801.

999的平方,是998 001.

9999的平方,是99 980 001.

原理:

紙牌和4位數

效果:魔術師猜出被藏起來的牌。

表演:觀眾在1009~9999間隨意取一個多位數,減去它的數字之和,得到的結果(四位數)用紙牌來表示。約定個位用方片,十位用紅心,百位用紅桃,千位用黑桃。如果有0的話,用人頭牌代替。

魔術師請觀眾任意選張有點數的牌藏起來,猜出被藏起來的是什麼牌。

原理:如果一個數能被9整除,那麼這個數的數字之和也是9的倍數。

判定一個數能否被9整除,只需看這個數的數字之和能否被9整除。

比如5697,5+6+9+7=27,27能被9整除,那麼5697也是9的倍數。

那麼,一個數如果是9的倍數,減去它的數字之和,差是9的倍數。

如果這個數是9除不盡的數,比如1758,除以9餘3,數字之和是21,21除以9也是餘3。1758-21=1737,差是9的倍數。

那麼一個數如果不是9的倍數,減去它的數字之和,差是9的倍數。

綜上任意一個數,減去這個數的數字之和,得到的差都能被9整除。

因為約定好了用四種花色的牌來表示,一眼就能看出哪種花色少了。

至於點數,求出其中3張牌的點數和,如果這個和是9的倍數,那麼缺少的牌就是9(不是0,因為藏的是有點數的牌,不是人頭牌);

如果這個和不是9的倍數,只需用被藏起來的牌湊成9的倍數即可。

這些有趣的小魔術,讓孩子愛上數字,愛上數學,在數學世界裡獲取更多歡樂。孩子們也會想揮動魔法棒,成為一個神奇的魔術師!

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