用算法可以揪出彩票有沒有作弊嗎?又或者是…中獎號碼?

2021-02-14 遇見數學

演算的概念為,此次開獎的數組,是由過去相似模型中取得最大可能性的模型排列;簡單的說,你的身高樣貌等等,是由你的父母基因,還有父母的父母基因,一直追溯到最源頭;而你的父母、父母的父母,就會成為推算出你身高樣貌的數據,從最源頭的祖先累積下來的基因,就會變成龐大的數據。

以這樣的概念做為出發點,我做了為期一個月的實驗,這個實驗分成了三個部分;

確認彩票是否作弊

以隨機數程序碼Math.random()模擬電腦隨機選號的機率

算出最大中獎率的投資報酬率

在第一個實驗中,我以我撰寫的人工智慧算法套入截至目前1,406 組的開獎結果,並且逐一預測每次開獎的結果和中獎次數;並且以前次、前前次,甚至可以推到前10 次來演算這次的號碼。

令人驚訝的是,由算法推算出下一次7個號碼(含特別號)預測中的機率約為70~72%左右(不過這裡指的不是中獎率,而是中1~6碼的機率)。但也不用高興的太早,因為這邊的機率為中1個號碼到中6個號碼的全部機率,如果要說是投資報酬率,就要以彩票的規則中三碼以上才有獎金的結果來看;中三碼以上的機率其實只有6%~7%左右。接著為了確認是否有可能會有人為操作,於是再以開獎順序、大小順序來進行演算,或者調整P值當中的數據,將近三組的演算最高、最低做重新組合再演算;而這樣得出的結果幾乎都大同小異。

而且各個位置開出來中的機率也幾乎平均在20% 左右;從這邊可以得出,若在人為操縱的情況下,某個位置或者某一號碼,也可能是為了避開多人選的中獎號碼而選擇機率較低的情況,中獎的樹狀圖應該不會呈現平均。

在這邊舉一個簡單的例子:投擲硬幣出現正反面的機率為1:1,若以此機率來看,投擲十次出現的機率應該約為5:5 或4:6,若今天有人為操作,當你投擲100次的時候就會發現,正反面的比數會非常的大,可能是20:80;而且不管是更換硬幣,或者更換投擲者,只要在人為操作的情況下,比例幾乎都會失衡。所以從各種情況下的演算過的機率幾乎相同的結果來看,臺彩作弊的嫌疑甚低。

在第二個實驗中,以隨機數程序碼Math.random()隨機從1~49個號碼中選出6個不重覆的號碼進行比對的平均值。結果更令人驚訝,居然與第一個實驗的機率大致相同!於是基於好奇心,我決定以一組隨機7碼(含特別號)當做開獎結果,再算一筆隨機6碼當作電腦選號,結果也與上面相似。

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