2020年7月7日下午5點,「生於非典,考於新冠」的學子們走出了高考數學的考場,縱觀今年的全國二卷,試題的命制緊貼教材,迎合課程改革的方向,梯度設置合理,總體難度對比近幾年全國二卷整體上升。試題的題型設置與考點分布保持穩定,但著重考察了數學建模、數據運算的能力。試題中北京天壇結合生活實際,巧妙地考察了數列在日常生活中的應用,考察了學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。體現了高考「穩中求進」的基本思想。
1.試卷各板塊佔比——穩中求進,難度升高
對比去年,2020年高考全國二卷理科數學試題的模塊佔比、整體比重基本保持穩定,考查學生的數學運算與數學抽象核心素養。在題目設置上,注重對數學應用,數學基礎知識、數學思想方法和數學能力的考查,加強與實際生活的結合。
2.試卷各部分解析
①選填題:
今年選擇填空的考點設置與2019年全國Ⅰ卷大體一致,選填難度升高,考點常規,充分體現了新高考回歸課本的導向,符合新課標全國卷的要求。選擇題第1、2、5、7、8、9、10、11題,主要考查學生對基礎知識的掌握程度,題目設置比較常規,甚至部分題型源自課後習題,體現了高考立足於課本的基本思想。選擇題第3,4緊貼時代背景,滲透數學文化並注重數學應用,加大了數學閱讀的要求,其中第12題涉及到了通信技術中序列問題,不但需要提取題目中的有效信息,還需要一定的解題技巧,難度較高。對於今年的填空題,維持了往年一貫的命題思路,比較常規,也相對簡單。
②解答題:
今年解答題的考點有所波動,第17題解三角形替代了數列的位置重返大題舞臺。19題解析幾何一反常態成為解答題中比較簡單的題目。20立體幾何題目滲透平面幾何定理,考法以及背景較為新穎,第二問有一定的計算量。
第18題統計內容。重點考察統計學中平均數,相關係數以及抽樣方法,題目一共有三問,雖然都不是很難,但是出現三問,無形中增加了考生對時間把控的難度,算是今年解答題中第一個
變革點。
第21題的知識模塊為經久不衰的導函數壓軸解答題,對比近幾年的全國二卷題目,今年的壓軸題不僅有3小問的數量優勢,而且在難度上也達到了一個新的高度,而且也首次以三角函數作為題面去考察學生對函數部分的理解能力,可謂是全國二卷理科數學最大的亮點。
③選做題:
第22題極坐標與參數方程,第1問參數方程化普通方程,第2問求曲線的軌跡方程問題,這道題目主要在於求交點坐標時運用一定的運算技巧解題,設置的比較靈性。
第23題不等式選講,第,1問考查的是絕對值不等式的問題,第2問則是絕對值中含參不等式的求解,可利用第一問中的結論。
總體來說,今年試卷立足「四基四能」,考點穩定,考法革新。
建議新高三考生在學習過程中,注意以下幾點:
①回歸基礎。在高考題中,基礎題型佔比70%左右。在即將到來的一輪複習中,學生要注重基礎、回歸教材,重視通法通解。
②立足生活,思考問題。近年來,試題越髮結合生活實際,不僅考查了學生的閱讀理解能力,也考查了學生應用數學分析、解決問題的能力,體現「四基四能」的立足點。學生應在學習過程中多思考知識點與現實生活的聯繫,培養應用數學解決實際問題的思維。
③培養核心素養,鍛鍊關鍵能力。學生應立足學科基礎,想清數學問題的本質,重視獨立思考、邏輯推理、數學應用、數學閱讀和表達等關鍵能力的培養。