「經典習題周周練」
第十一章 內能
第3節 比熱容
1．比熱容的定義
【解題依據】質量相等的不同物質，升高相同的溫度時，吸收的熱量不同，這說明了不同物質的吸熱能力是不同的。
題目一下列事實中，最能說明物質吸收熱量的多少跟物質的種類有關的是（ ）
A．體積相同的水和煤油溫度都升高6℃，它們吸收的熱量不同
B．質量相等的鋁和銅分別升高10℃和5℃，它們吸收的熱量不同
C．質量相等兩杯水升高相同的溫度，它們吸收的熱量相同
D．質量相等的水和銅溫度相同的溫度，它們吸收的熱量不相同
【解題思路】解：由於水和煤油的密度不同，所以體積相等的水和煤油質量不同，那麼溫度都升高6℃，吸收熱量不同，可能是物質種類引起的，也可能是質量引起的。故A錯誤；升高的溫度不同，吸收的熱量不同，無法比較物質吸收的熱量跟物質的種類有關，故B錯誤；質量相同的同種物質升高的溫度相同，吸收的熱量相同。不能說明物質吸收的熱量跟物質種類有關，故C錯誤；質量相等，升高溫度相等，吸收熱量不同，說明物質吸收的熱量跟物質的種類有關，故D正確。
答案：D
【點評】實驗中在探究有多個變化因素（物理量）的問題時，只讓其中一個因素（物理量）發生改變，保持其他因素（物理量）不變，這種方法叫控制變量法。這種研究方法在物理學習中經常用到，它不但是實驗探究的方法之一，也是我們分析解題的方法之一。
練習題1 一杯水的比熱容______（選填」大於」「小於」或「等於」）一桶水的比熱容；將質量、初溫都相同的鋁、鐵兩球，浸沒在沸水中煮較長一段時間後，從沸水中吸熱較多的是______（選填」鋁」或」鐵」）球。（c↓鋁＞c↓鐵）
練習題2 兩個相同的容器分別裝滿了質量相等的a、b兩種液體，用同一熱源分別加熱，液體溫度與加熱時間關係如圖所示，以下說法正確的是（ ）
A．a液體的比熱容大於b液體的比熱容
B．如果升高相同的溫度，兩液體吸收的熱量相同
C．加熱相同時間，a液體吸收的熱量等於b液體吸收的熱量
D．加熱相同時間，a液體吸收的熱量大於b液體吸收的熱量
2．比熱容是物質的一種特性
【解題依據】比熱容是物質的一種特性，各種物質都有自己的比熱容。所以：
①不同物質的比熱容一般不同。各種物質中，水的比熱容最大。
②比熱容是物質的特性之一，某種物質的比熱不會因為物質吸收或放出熱量的多少而改變，也不會因為質量的多少或溫度變化的多少而改變。
③同種物質的比熱容和它的狀態有關，物質的狀態改變了，比熱容隨之改變（如水變成冰）。在同一狀態下，比熱是一個不變的定值。
題目二 關於物質的比熱容，下列說法中正確的是（ ）
A．一物體切去一半後，剩下部分的比熱容減為原來的一半
B．吸收熱量多的物質，比熱容一定大
C．質量相同的不同物質，吸收相同熱量後溫度高的物質比熱容大
D．比熱容是物質的一種特性，對於確定的物質，其比熱容與質量無關
【解題思路】比熱容是物質本身的一種特性，與物質的種類和狀態有關，與物質吸收熱量的多少、質量多少、溫度變化沒有關係。
答案：D
【點評】此題考查的是我們對比熱容物理意義的理解，知道比熱容與物質種類和狀態有關，與其它因素都沒有關係。
練習題3水的比熱容是4.2×10↑3J/（kg℃），它表示的物理意義是_______ 。冰的比熱容是2.1×10↑3J/（kg℃），由此可以說明同一種物質的比熱容與物質的______有關；將杯中的水倒掉一半後，剩下水的比熱容將____（選填「改變」或「不變」）。
題目三下列事例中，不屬於利用水的比熱容大這一特點的是（ ）
A．炎熱的夏天為降溫在地面潑水
B．冬天睡覺時用熱水袋取暖
C．初春的晚上向秧田裡灌水防凍
D．汽車發動機用水循環冷卻
【解題思路】解：炎熱的夏天為降溫而在室內潑水，是利用了水的蒸發吸熱，與水的比熱容無關，A符合題意；因為水的比熱容大，相同質量的水和其它物質比較，降低相同的溫度，水放出的熱量多，所以冬天睡覺時用熱水袋取暖，晚上向秧苗田裡放水，水可以放出更多的熱量以防凍壞秧苗。比熱容大，相同質量的水和其它物質比較，升高相同的溫度，水吸收的熱量多，所以汽車發動機用循環水冷卻，因此B 、C、 D不符合題意。
答案：A
【點評】本題主要考查學生對水的比熱容大的特點以及應用的了解和掌握，理解並用好相同的m
和△t，c大的Q多，可以通過Q＝cm△t幫助記憶。另外，一定要看清題目中的要求——不屬於。
練習題4建築及裝修工程中經常需要用鑽孔機鑽孔，如圖所示。鑽孔時鑽頭髮熱是由於克服摩擦力______使鑽頭的內能增加了。在鑽孔過程中不斷地往鑽頭上注水，可以利用水的_______較大，能吸收較多的熱量，從而降低鑽頭的溫度避免鑽頭燒壞。
3．熱量的計算
【解題依據】熱量計算公式：Q↓吸＝cm（t－t↓0），Q↓放＝cm（t↓0－t）和Q＝cmΔt。（c為物質的比熱容，m為物體的質量，t↓0為物體的初溫，t為物體的末溫，Δt為物體的溫度差）
題目四一個標準大氣壓下，質量為500g、初溫為50℃的水吸收4.2×10↑4J的熱量後，其溫度為多少？
【解題思路】解：由Q↓吸＝cmΔt可得水吸熱後升高的溫度：
Δt＝Q↓吸/cm
＝4.2×10↑4J/4.2×10↑3J(kg℃)×0.5kg
＝20℃，
水的初溫t↓0＝50℃，有Δt＝（t－t↓0）得，
末溫t＝t↓0+Δt
＝50℃+20℃
＝70℃。
答案：70℃
【點評】本題考查了吸熱公式Q↓吸＝cmΔt的應用，知道水的質量、水吸收的熱量、水的比熱容，利用吸熱公式求水溫度的升高值，又知道水的初溫，再求水的末溫，注意在1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，屬於基礎知識。但應該注意：區分「升高」、「升高到」和「降低」、「降低到」的不同。
練習題5質量是1kg的鋁壺內裝5kg的水，它們的溫度為20℃，如果共吸收1.094×10↑6J的熱量，則水溫將升高到多少攝氏度？[c↓鋁＝0.88×10↑3J/（kg℃）]
題目五兩個鐵塊質量之比是1∶3，升高溫度之比為1∶2，吸收的熱量之比為_______。
【解題思路】解：因比熱容是物質的一種特性，只與物質的種類和狀態有關，與其他因素無關，所以，兩個鐵塊的比熱容之比為1∶1；兩個鐵塊質量之比m↓1∶m↓2＝1∶3，升高溫度之比△t↓1∶△t↓2＝1∶2，由Q↓吸＝cm△t可得，它們吸收的熱量之比Q↓1∶Q↓2＝c↓1m↓1△t↓1∶c↓2m↓2△t↓2＝（1×1×1）∶（1×3×2）＝1∶6。
答案：1∶6
【點評】本題考查了比熱容的特性和吸熱公式的應用，難度不大，是一道基礎題目，但要注意比例關係的運算。
練習題6甲、乙兩個物體的比熱容之比為2∶1。若使它們升高相同的溫度，吸收的熱量之比為3∶1，則甲、乙兩個物體的質量之比為（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶1
練習題答案
1．等於；鋁
2．C
3．1kg的水溫度每升高或降低1℃所吸收或放出的熱量是4.2×10↑3J；種類；不變
4．做功；比熱容
5．由Q＝cmΔt可知，Q↓吸＝Q↓鋁吸+Q↓水吸＝c↓鋁m↓鋁△t+c↓水m↓水△t，水和鋁壺升高溫度：
△t＝（Q↓鋁吸+Q↓水吸）/（c↓鋁m↓鋁+c↓水m↓水）
＝1.094×10↑6J /[1kg×0.88×10↑3J/（kg℃）+5kg×4.2×10↑3J/（kg℃）]＝50℃。
水升高溫度：t＝t↓0+△t＝20℃+50℃＝70℃。
6．C