【桌球裝備】球板能否通過人工智慧了解內在性能?—國球匯

Alpha GO最近讓「人工智慧」一詞大紅大紫，在信息技術領域，可能未來很多事情都可以通過人工智慧來實現。桌球板雖然已經從手工製造轉向了機器生產，目前正在從工業2.0向工業3.0過渡，但是什麼時候能通過人工智慧來更清晰、更數據化的表達出球板的性能？讀完這篇文章，似乎可以給你一絲曙光哦。

（國球匯君友情提示：前方信息量較大，請自備士力架~~）

一種桌球拍底板擊球性能量化方法的研究

                文/於泓

摘要

本文以測得桌球拍底板的一階固有頻率值確定其擊球性能，提出了一種新的性能量化方法和多種樂音表達的方式。解決了沒有具體的量化參數帶來的桌球拍底板適配和選購困難等問題。

一、困擾我們的問題

對於桌球拍底板（俗稱光板，指球拍兩面均沒有膠質類覆蓋物的桌球拍底板，以下簡稱球板）的擊球性能，長期以來國際國內均沒有具體量化標準和量化方法。製造商們對球板的擊球性能各有各自的理解和解釋。「不同品牌的產品，各有一套自己的指標體系，基本上沒辦法橫向比較。」❶   現有技術（不限於此，但都雷同）是:以非量化的DEF、ALL－、ALL、ALL＋、OFF－、OFF和OFF＋這七個縮寫詞彙分級表示某一球拍底板的擊球性能，其中DEF表示防守型擊球性能，ALL表示全面型擊球性能，OFF表示進攻型擊球性能，「－」號和「＋」號分別表示擊球速度偏於低和偏於高的輔助標識，沒有文獻報告該標識體系是根據什麼建立的。「目前行業中還沒有關於底板性能測試的統一方法和相關儀器，標明這些指標只是給消費者在購買自己的系列產品時提供參考而已。」❷   就目前的球板性能標識而言，即便是同一廠家的產品，同一種性能標識的若干只球板會出現明顯的性能差異（差異主要來自材料的不均衡性質，靠近樹皮的板材與靠近樹芯的板材物理性能存在差異、朝向陽光側板材與背向陽光側板材的物理性能存在差異、樹木上段與其下段的板材物理性能也存在差異）這已經成為公認的事實，包括專業球員在內，能否選擇到最適合自己的球板（包括選配備用球板）成為長期困擾我們的難題，案例如：著名運動員王勵勤在2008年奧運會的半決賽中，啟用備用球板，造成比賽失利。❸  在琳琅滿目、材料各異的球板中選擇一隻適用的球板，即便是同一廠家都標識「OFF」的球板，其擊球性能也相差很大，不同廠家的產品相差就更大了。大多情況下，求教有經驗人士以敲球板聽聲音的辦法，區分球板之間性能的差別。❹   但多數消費者無法體會什麼是「金屬質感音」什麼是「木板質感音」，難以分辨差別，包括專業球員在內的消費者均感困惑。對此景打個比喻，現在選擇球板如同買無鞋碼的鞋子，只能用試的方法，不合適就再買（鞋子可試穿，球板不合適商家是不方便更換的），問題是再買一隻或幾隻也不一定就合適。有球友調侃買球板如同相親，對不對脾氣就憑運氣了。一次買回多隻球板選其一的球友大有人在，經常的情況是採購的球板因為不適用而擱置或索性廢棄，形成資源浪費。製造球板的材料多為幾十至幾百年生長的珍稀木材，這種浪費與保護森林維護地球和諧生態環境的人類共同願望相背離。

隨著桌球比賽規則以及器材規則的改變，球員對球板的適用要求越來越細緻越來越苛刻，球員訓練中的技術改進和技術調整均需要及時更換適宜的球板（傳言眾多專業球員在大賽輸球後會考慮更換球板），在原有球板性能的基礎上調整，以最客觀合理的量化指標為依據，有的放矢的（不是盲目的）精確的選擇新的球板或配置備用球板，球板擊球性能量化技術的創新是桌球運動發展的必然事件。

二、量化方案的理論依據

由於每隻球板材料、結構的不同，球板的特性各異，它們以各自不同的擊球性能滿足球員形形色色打法的需要。經反覆實驗、測試篩查和研究分析，本課題提出的量化方案是：以桌球拍底板的一階固有頻率量值作為該球板的擊球性能量化值。該方案基於如下原理和實驗結果：球板在製造中所採用材料的密度，材料的彈性模量，材料的複合結構，形狀尺寸將決定球板的擊球性能（擊球速度、易控性能、振動感等）。而板形物體的固有頻率（本課題指基頻，即一階固有頻率，下稱固有頻率）與板的剛度、形變、質量和板的形狀尺寸相關，圓形板的固有頻率通常表示為：式中f0為固有頻率；k為頻率係數（由節徑個數、節圓個數、泊松比和板的固定支承類型確定）；a為圓板的半徑；ρ為板的密度；h為板的厚度；D為板的彎曲剛度；E為板的彈性模量；μ為板的泊松比。一隻球板的材料（密度、彈性）、形狀尺寸（半徑、厚度、泊松比）確定後，其彎曲剛度D就確定了，與之對應的固有頻率值就確定了。由彎曲剛度D與擊球速度呈正相關的事實，由彎曲剛度D與固有頻率f0呈正相關的函數關係，推斷出,只要測得每隻球板的固有頻率值，就相應等同獲取了球板的彎曲剛度和擊球性能。此固有頻率數值就是擊球性能量化方案的核心數據。一階固有頻率值與球板的擊球性能呈對應關係，如某桌球拍底板的一階固有頻率值相對高，其擊球速度就相對快，則其易控性相對差；如某桌球拍底板的一階固有頻率值相對低，其擊球速度就相對慢，其易控性相對好。另外，固有頻率數值也反映了球板擊球時的振動狀況，擊球時球員對球板振動的感覺因人而異，使用者對不同頻率振動的主觀好惡體驗也是選擇球板的重要因素。

三、測到量化值和測準量化值是關鍵

球板的固有頻率數值能夠測得到嗎？能夠測得準確嗎？這兩個問題是本量化方案的關鍵。經過無數次的探索試驗，得到的答案是肯定的，我們即能測得到固有頻率數值，又能測得準確。由於每隻球板材料、結構不同，球板的特性各異，經大量測試，各種不同擊球性能球板的一階固有頻率數值，它們分布在220Hz~660Hz範圍內。實例表明，任選一隻受試球板反覆測試的數據結果，統計後其標準差都在1 Hz範圍內，其測試的精確程度令人振奮，詳見表1和表2。

測試桌球拍底板固有頻率的裝置如圖1所示，用橡膠線綁紮受試球板拍柄的中部，使受試球板1通過彈力線和金屬掛鈎3懸吊在測試臺架2上。將音頻振動傳感器6夾持在球板手柄根部的一側，傳感器6的輸出信號線7接音頻功率放大器8；音頻功率放大器8的輸出信號線9接帶有低通濾波器的頻率測試儀10；頻率測試儀10的輸出信號線11接數據處理計算機12。

測試步驟是：激勵球板，即以一帶氈墊木錘5在垂直球板面的方向輕輕錘擊底板的端沿4，使球板產生諧振並發出聲音，以低頻振動傳感器6接收被激勵的球板所發出的諧振聲波並轉換為同頻率的電信號，經音頻放大器8放大該信號幅值，再經800HZ~1k HZ的前置低通濾波器進入頻率測試儀10（如儀器已含有前置濾波器功能的，不必另加濾波器），將頻率測試的數據送入數據處理計算機12，經反覆激勵測試，並將所測頻率數據做均值統計處理；再以該一階固有頻率數值量化表達該桌球拍底板的性能（也可以用該固有頻率數值對應的樂音符號量化表達該桌球拍底板的擊球性能）。測試量化值的實例見表1和表2。

表1：國內同一廠家同一品牌同一型號標識的4只底板的性能量化結果表

表1中試品1和試品2的擊球性能量化值接近，試品3和試品4擊球性能量化值接近，但是試品1、2與試品3、4擊球性能量化值之間相差值較大（相差16.7Hz），說明採用原有技術表達的試品性能「ALL」，未能反映出各個試品的真實情況，未能反映出它們之間的性能差異。

表2：國內兩個不同廠家各自品牌、性能標識相近的2只底板的性能量化結果表

表2中兩個不同廠家的試品（性能標識相近，均表示擊球速度最快的型號），各自的量化值之間差值較大（相差42.6Hz）。說明採用原有技術表達的試品性能，未能反映出各個試品之間的性能差異。

本課題實驗案例的量化結果（表1、表2）表明，本量化方法的測試結果數據其一致性、可重複性，精確度及可信度均佳。

四、量化值結果可以用樂音符號表示

經實驗，得到不同類型球板的各自一階固有頻率數值，它們分布在220HZ-660HZ的頻率區間內，恰好分布在國際通行的樂音體系的中音區域內（見表3），分布在樂音體系的小字組尾部、小字1組的全部和小字2組的頭部。球板在諧振狀態發出的振動聲音人耳可辨，且在人耳較為敏感的頻率段。本課題提出以樂音代替固有頻率數值，使普通使用者在不使用複雜設備情況下，也能方便地核對球板的性能的大致量值，對球板施以簡單的人工敲擊，對比標準音（音叉、音笛），能大致判定該底板的一階固有頻率數值對應的樂音，這是用樂音量化表達擊球性能的優點。用該一階固有頻率數值對應的樂音符號量化表達球拍底板的擊球性能有下述五種方式。

例如，測出某球板的一階固有頻率數值平均值f0 =440HZ。樂音表達有下述方式：

以樂音量化表達的第一種方式：將測試的結果對照表3中最接近的樂音，以音名方式表達：a1 （方法是對照表3，表中440HZ等同於音名小字一組的音名a1）。

以樂音量化表達的第二種方式：將測試的結果對照表3中最接近的樂音，以簡譜音高方式表達：1=C：6（方法是對照表3，表中440HZ等同於簡譜音高C調的6音）。

以樂音量化表達的第三種方式：將測試的結果對照表3中最接近的樂音,以五線譜音高方式表達:       （方法是對照表3，表中440HZ等同於五線譜音高         ）。

以樂音量化表達的第四種方式：將測試的結果對照表3中最接近的樂音，以MIDI音名方式表達：MIDIA4（對照表3，表中440HZ等同於MIDI音名表中的A4）。

以樂音量化表達的第五種方式：將測試的結果對照表3中最接近的樂音，以MIDI音名序號方式表達：MIDI 69（對照表3，表中440HZ等同於MIDI音名序號表中的69）。

當球板一階固有頻率數值落在兩個樂音之間時，為準確量化球板的性能，可選用這兩個樂音中最臨近一階固有頻率的那個樂音，再附以增加音分（cent）或減少音分（cent）的方式表達，即+（0~50）cent或者－（0~50）cent。表3中每兩個相鄰樂音之間間隔100音分（cent）,音分數按相應的計算方法求取❺。

舉例：如果測得某球板的一階固有頻率的頻率值結果是435HZ，則該球板的性能有以下5種加減音分的補充表達方式：

用音名量化表達： a1+50cent或 #a1－50cent；

用簡譜音高量化表達： 1=C：6+50cent 或1=C：#6－50cent；

 用五線譜音高量化表達：         +50cent或    #   －50cent；

用MIDI音名量化表達： MIDI A4+50cent 或MIDI A#4－50cent；

用MIDI音名序號量化表達：MIDI 69+50cent 或MIDI 70－50cent。

五、課題的實際意義與展望

通過以上的方法我們可以得到每隻球板的擊球性能參數指標，能實現每隻球板都能有各自的量化參數供消費者選擇。某球員的5隻球板經本方法測試，各量化參數指標與該球員的主觀感覺是一致的，其5隻球板按參數大小的排列順序，與球員多年對該5隻球板的主觀判斷的強弱順序完全一致。本課題對解決球員備用板配對問題，球員技術調整的換板問題，球板性能與擊球弧線關係，球板的擊球速度與可控性選擇等諸問題都會得到相應的解決。對於球員的專業訓練，按量化指標隨時調整球員的球板至最佳，讓球板適合球員，而不是讓球員適應球板，從而提高訓練效率，提高球員自信心，提高比賽成績。本課題成果如被球板製造業認可採用，可統一業界的球板性能的量化指標，實現一板一數據的無級量化標識，大大方便用戶的適配選購。另外，消費者按量化值選球板，減少了誤選的數量，從而減少了森林砍伐數量，具有環保意義。

最後，用一段n年後兩個球友的對話來詮釋本文所展望的未來吧。

老李：「老王你今天這弧圈球咋拉的又轉又準呢，命中率好高，輸你好慘啊！」

老王：「老李你沒看見我換了這塊新底板，重量沒變，固頻（固有頻率）由原來425Hz的改386Hz的啦。這板子擊球弧線正對我的脾氣，控球準確度提高了，失誤少多啦，振動感覺不大不小，那叫一個舒服！這板子速度比原來慢些，但是我可以發力拉打了，不像以前那板子出球總是出界。」

老李：「現在這球板都標這玩意兒啦，我看看，哦，386Hz !」

 

參考文獻：

❶楊天睿，解答問題.桌球世界,2013,(9):117.

❷王吉生，桌球拍底板的木層結構與擊球性能. 桌球世界,2001,(6).

❸姚遠、夢先覺，你需要備用拍嗎？桌球世界,2010,(8):116～117.

❹ OdaSaiya、kai2344等，如何看桌球底板軟硬.百度知道網,2011.04.08.

❺十二平均律的頻率與音分的計算.國家標準，GB/T23146-2008.

 

表3：不同擊球性能的桌球拍底板在其一階固有頻率區間（220.0HZ―660.0HZ）對應的6種確定方法對照表
注1：MIDI—樂器數字接口（MusicalInstrument Digital Interface），MIDI標準是在1981年由工程師戴夫·史密斯的一篇論文向音頻協會提出的，MIDI規範1.0發布於1983年8月。

注2：上表中的每兩個相鄰的樂音符號之間（半音音程），分為100個音分（cent）。

*本文選自《桌球世界》雜誌，經國球彙編輯，轉載請註明《桌球世界》與國球匯

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