足彩科普第7課:賠率的盈利模式

在博彩這個灰色產業，無數人幻想一夜暴富而進坑，但不論是線上還是線下，根本沒有一個系統成理論的環境供其學習，多數是花錢和時間換來一點點經驗。相信以下這套文章對其會有很大的幫助作用。

第7講丨賠率的盈利模式

本教程寫到此處，已經數萬字了。相信讀過這篇教程的朋友也能越來越明顯的感到本教程由淺入深的態度。

在此之前一直沒有提及賠率的分析方法，而是從賠率和博彩公司內部去挖掘、探索賠率的生成方式、作用、意義、盈利方式、算法等基礎環節，其目的是希望大家跳出賠率所帶來的數字陷阱，從賠率的表面化回歸到賠率的盈利方式以及博彩公司的內在盈利，使大家以商品的視角出發來看待賠率，畢竟賠率也是一件商品。

從博彩公司贏利的角度去分析賠率，才是賠率分析最正確的方法。因為無論是我們以後將要提及的賠率對比還是賠率離散度、賠率走勢，其原理也是從博彩公司的贏利角度出發的。從下面開始，將深入的接觸到賠率，以及賠率的盈利模式。

（一）從比賽數據模型，到賠率盈利的數理模型

在前文中，我們深入的為大家剖析了目前最主流的三類比賽數據模型。但正如我們在前文所提到的一樣，比賽數據模型由於「是從比賽本身的角度來探討賽果，也可以說是一種模仿博彩公司通過模型得出賠率的過程，與博彩公司所開出的賠率自身並無直接聯繫」，加之其運算較為繁瑣，因此閒家（即下注客）要想通過比賽數據模型來實現贏利，無疑是非常費力的事，同時還不能保證得到理想的利潤——畢竟與賠率看好的方向相似，多數處於低賠區。

為了獲得更多的贏利，並且使自己對比賽的分析更加簡化和精確，不少閒家開始從比賽數據模型向賠率盈利化數理模型轉化。由此誕生了多種關於賠率盈利方面的優秀數理模型。這些數理模型，不僅對於我們分析比賽起到了重要的參考，更則加深了閒家對於博彩公司的認識，也對中國足彩的分析提供了必要的幫助。目前活躍在彩票界的，關於賠率盈利方面的數理模型主要有以下三類：

A / 凱利指數

凱利公式是著名的玻爾實驗室的一位科學家 John Kelly 於 1956 年提出的，凱利在協助規劃電子位元流量設計時，對較小概率發生事件提出了一個複雜的計算公式——凱利公式。這個公式屬於概率學關於預測（期）方面的一個分支，原數學模型極為複雜，同時，由於博彩中的冷門也是較小概率發生事件，於是凱利值的概念也引入到博彩業中。在此後的時間裡，凱利公式因其在對事件的預期和規避風險等理論上的先進性，凱利準則在博彩方面的應用極為迅速地傳播起來，比如賭場的撲克遊戲 21 點和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運動，其地位同「旋轉矩陣」在數字樂透領域一樣顯赫。

依照這個公式，其計算出來的結果則被我們稱為凱利值。在足球博彩方面，其應用主要以歐洲賠率為基礎，可以在給定賠率的情況下計算出最佳的投注額，以實現盈利。

通過凱利指數的原理，我們可以了解到凱利其實質亦是來自於概率學（前文已述），而博彩公司的賠率生成同樣來自於概率學（詳見前文），這種異曲同工造就了凱利指數對博彩準確度的大幅度提高。

要說凱利指數，首先要提到的是凱利方程式（Kelly-formula），凱利方程式為：K=W-(1-W)/R。其中，K=投資的最佳資本比例；W=投資獲利的平均機率；R=成功獲利比。這個方程式帶給我們什麼呢？其最重要的作用是「使我們清楚的核算出項目的最佳投資盈利。」

這個方程式演化到足球賽場，與博彩公司的賠率相互搭配，就形成了我們口中時常提到的凱利指數。

在目前的各大彩票網站上，凱利指數已經被自動計算得出，所以，這裡不講太具體的算法。

最後不得不說本文中的公平賠率問題，目前存在有三種換算方法，一種是選擇整個市場均衡態的情況下理想的賠率體系，一種是按照獨立球隊分析模型（涉及埃羅/松泊等方法的運用）做出的賠率體系，一種是簡單選擇市場平均賠率（最好加以標準偏差分析方法進行調整），這三種方法各有利弊，一般採用的是第一種和第三種。

然而單就方程式而言，未免過於深奧，因此對上述內容我們大可只作了解。但我們卻必須清楚知道博彩公司的贏利是怎麼構成的，其與凱利指數有何聯繫？

博彩公司的贏利來自兩個方面：一是佣金收入，另一個是賠付順差收入。如果發生賠付逆差博彩公司就有可能賠錢。其實這和一般的商品交易是一回事。大家比較熟悉商品交易，交易總值的計算有一個公式：交易價格 × 交易數量 ﹦ 交易總值，在博彩業中，如果說賠率是交易價格的話，那麼玩家對勝、平、負三個結果的投注量就是交易量。我們如果能知道博彩公司在這個賽果中的交易量，我們也就能計算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是絕對保密的，同時由於每個結果的投注量都很大，也不便於比較。就把交易總量設為 1，只要知道各個結果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其實彩金分布比例對莊家而言也是絕對的商業機密，世人不得而知。這也無關緊要，我們可以藉助相關的數據來進行估算。在這裡，凱利值就有交易值的含義了。

對於足彩而言由於有勝、平、負三個結果，那麼凱利值就為：

主勝賠率×主勝彩金%=莊家應付主勝彩金%

平局賠率×平局彩金%=莊家應付平局彩金%

主負賠率×主負彩金%=莊家應付主負彩金%

在這裡主勝彩金%+平局彩金%+主負彩金%=1，也就是莊家受注的彩金總量為 1。

由莊家應付主勝彩金%、莊家應付平局彩金%、莊家應付主負彩金%，又組成了三個小數，那麼這一組小數被稱為凱利值。

計算凱利值的意義是什麼呢？

1.我們知道莊家願意賠低不願意賠高的道理，那麼凱利值低的那個結果最容易出現。

2.我們知道莊家受注的彩金總量為 1，那麼凱利值＞1 結果不容易出來（莊家賠率開高，強隊強行勝出；莊家另有開賠意圖……除外），凱利值 ≦1 的結果可能出來。

3.莊家盈利的基本方法是通過對比賽的預測保持賠付平衡後能收取到法律允許的佣金（俗稱水錢）。現時歐洲的賠付率為 0.89—0.92，那麼低於或等於此標準的凱利值結果莊家都可以接受。

4.莊家還有第二個收益來源就是除正常收取水錢後還捎帶有賠付順差，那麼凱利值最低的結果就最有可能打出來。

凱利值對足球賽事預測的重要意義就在於此。

凱利值的計算與賠率密切相關，可以說是和賠率與之俱來的數據信息之一（這裡計算出的凱利值實際上就是理論上的賠付包容率，是莊家開賠時預計好了的，是我們進行數據分析判斷的參考。），賠率是一項偉大的發明由此可見一斑。賠率分析對足彩預測的重要性不言而喻。

在這裡還要提醒彩友門注意凱利值也有廣義和狹義兩種概念。狹義的凱利值對足彩分析才有參考意義，而廣義的凱利值，如莊家計算後公布的凱利值只是表達莊家對各種比賽結果的期望值，並不構成玩家的實際行為，並不具有多大的參考價值。

--- 未完待續 ---

你可能需要回顧：

第1講丨什麼是賠率 & 賠率的意義

第2講丨數字構成 & 內部資料構成

第3講丨博彩公司的人員分配及構成

第4講丨賠率的運算公式及概率問題研究

第5講丨三種被廣泛應用的權威預測方法

第6講丨比賽數據模型的局限性

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