中考物理重難點之功率問題
考點1、功率
概念：把一段時間內做的功與做功所用的這段時間的比叫做功率。
功率物理意義：表示物體做功的快慢。是物體做功與所用時間的比值。
類比理解：速度表示運動的快慢，是物體運動路程與所用時間的比值。
考點2、比較物體做功快慢的三種方法：
①比較相同時間所做的功。
不同物體，相同時間內做的功越多，表明做功越快。
②比較做相同的功所用的時間。
不同物體做相同的功，用的時間越短，表明它做功越快。
③比較單位時間內所做的功。
若物體所做的功和做功時間都不同，則可計算出單位時間內所做的功來比較做功的快慢。
例1、下列說法中正確的是（ ）
A．做功越大，功率越大
B．做功越少的機械做功越慢
C．功率大的所用時間少
D．功率大的機械做功一定快
【點評】本題考查了學生對功率的概念和意義的理解和掌握，是一道基礎題。
例2、關於力、距離、功與功率的關係，下列說法正確的是（ ）
A．力越大，功率越大 B．距離越長，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
【點評】功是物理中的一個重點，本題考查功、力以及功率三者的關係，要從根本上理解功。
例3、某機器的功率是150W，表示該機器（ ）
A．能做150 J的功 B．1 s能做150 J的功
C．每秒內做功150 J/s D．1 s的功率是150 J
【分析】物體單位時間所做的功叫功率，功率單位：1W＝1J/s，據此分析判斷。
【解答】解：某機器的功率P＝150W＝150J/s，它表示這臺機器1s做的功是150J，故ACD錯、B正確。故選：B。
【點評】本題主要考查了同學們對功率定義、物理意義及其單位的了解與掌握，屬於一道基礎題。
例4、做功快慢和做功多少是兩個不同的概念。例如，甲在1s內做了50J的功，而乙在5s內做了100J的功時，乙做的功雖然比甲多，但它比甲用的時間長，平均1s內只做了20J的功，所以乙比甲做功要。可見，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的時間多少有關的，在物理學中用 來描述，而做功「多」在物理學中用 來描述。
【分析】物體做功有多少和快慢之分，做功多少與力的大小和物體在力的方向上通過距離的大小有關；做功快慢與做功多少和所用時間長短有關。
【解答】解：做功快慢和做功多少是兩個不同的概念。例如，甲在1s內做了50J的功，而乙在5s內做了100J的功時，乙做的功雖然比甲多，但它比甲用的時間長，平均1s內只做了20J的功，所以乙比甲做功要慢。可見，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的時間多少有關的，在物理學中用功率來描述，而做功「多」在物理學中用功來描述。
故答案為：慢；功率；功。
【點評】此題考查的是我們對功和功率概念的理解，既要明確兩者的關係，又要把握概念的本質區別。
例5、小明爸爸的質量為70kg、小明的質量為50kg。當父子倆一起從居住樓的一樓同時走上二樓。在此過程中以下判斷正確的是（ ）
A．兩個人做功的功率相等
B．無法比較做功的快慢
C．小明做功的功率比爸爸的大
D．爸爸做功的功率比小明的大
【點評】熟練運用重力公式、功和功率公式是解題關鍵，明確上樓過程中高度和時間是相同的。
例6、無論是人做功，還是利用機械做功，都有做功快與慢的問題。如圖1、2所示，兩位同學均從一樓搬運物體到三樓。
由圖中提供的信息，你可以歸納出比較做功快慢的兩種方法分別是：
（1）_____________________________
（2）_____________________________ 。
【分析】做功快慢跟做功多少和做功時間有關，比較做功的快慢有兩種方法：
相同的時間比較做功多少；完成相同的功，比較用時間的多少。
【解答】解：甲圖，把同一個物體運到三樓上，做功相同，用時最短的做功快。
乙圖，採用相同的時間，做功最多的做功最快。
故答案為：（1）做同樣的功，比較用時多少，時間少的做功快；
（2）在相同的時間內，比較做功的多少，做功多的做功快。
【點評】比較物體做功快慢有兩種方法，採用相同的時間做功是更常用的方法。
例7、如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上勻速運動了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1．若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1__________W2，P1________P2（選填「＞」、「＜」或「＝」）。
【點評】此題主要考查學生對功的計算公式和功率的計算公式等知識點的靈活運用，知道滑動摩擦力的大小隻與壓力和接觸面的粗糙程度有關，而與物體的運動速度無關，然後利用二力平衡條件得出拉力關係是正確解題的關鍵。
考點3、功率的理解
③影響功率兩個因素：功和時間。考慮的功率大小，必須同時考慮物體做功多少和所用時間多少。
①功率表示做功的快慢，功率大的機器做功快，做功快的機器功率大。
②功率大的機器做功不一定多，功率大的機器做功時間也不一定短。
例1、甲、乙兩位同學參加登山比賽，他們同時從山腳出發，已知甲的體重等於乙體重，且甲先到達山頂。則甲、乙兩位同學登山的功率（ ）
A．甲一定大於乙 B．乙一定大於甲
C．甲和乙相等 D．無法確定
【點評】本題考查了學生對功、功率的公式的掌握和運用，明確上樓時是克服自身的重力做功是本題的關鍵。
例2、如圖所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部所用時間相同，所需拉力分別為F1和F2，所做的功的功率分別為PA和PB．則，（ ）
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＜F2，P1＜P2
C．F1＞F2，P1＞P2 D．F1＞F2，P1＝P2
【點評】本題考查斜面的省力情況，物體做功的大小以及做功功率的大小，關鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機械都不省功。
考點4、功率的計算
【點評】考查功與功率的計算，關鍵是重力的估測。本題需要注意的是跳繩所做的總功（等於每次所做的功乘以跳繩的次數），在計算過程中要注意單位的換算。
例2、一臺機器的功率不變，它做2000J的功用了40s，則該機器的功率是W．如果再做6400J的功，還需要 s；汽車上坡時，駕駛員通常要換成低擋，以減小汽車行駛速度，這樣做的目的是為了增大汽車爬坡時的 。
例3、某型號汽車發動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1200N，發動機在額定功率下，汽車勻速行駛時的速度大小約為m/s．在同樣的阻力下，如果汽車勻速行駛時的速度為15m/s，則發動機輸出的實際功率是 kW。
【點評】本題主要考查了功，功率公式的應用，是一道基礎題。
例4、在水平地面上，小明在10s內用50N的力沿水平方向拉著重為100N的小車前進了5m，則小明對小車做功為J，功率為 W，重力做功為 J。
【點評】此題主要考查的是學生對功的計算公式、功率的計算公式的運用和做功兩個必要因素的了解和掌握，基礎性題目。
例5、某校學生乘校車到校外參加活動。該校車在某段平直公路上勻速行駛9km，用時15min。若發動機的功率為60kW，則此過程中發動機的牽引力所做的功為J，發動機的牽引力大小為 N。
【點評】本題考查做功、牽引力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，知道物體做勻速運動牽引力等於阻力，解題過程中要注意單位的換算。
考點5、物體做勻速直線運動時求功率的另一種方法：
表示的意義：即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力做功的功率等於力與物體速度的乘積。
推導：∵W=FS，∴P=W/t=FS/t=Fv
由公式可知，當功率一定時，力與速度成反比。
實際應用：駕駛功率一定的機車，有經驗的司機在上坡時總要減速行駛，原因是根據P=Fv可知，當功率P一定時，減小車速v，可增大牽引力F，這樣更容易上坡。
例1、功率相等的甲、乙兩輛汽車，在相等時間內，甲、乙兩車通過的距離之比是2：1，則（ ）
A．甲、乙兩汽車牽引力之比為1：2
B．甲、乙兩汽車做功之比為1：2
C．甲、乙兩汽車速度之比為1：2
D．甲、乙兩汽車做功之比為2：1
【分析】知道相等的時間內做功之比，再利用W＝Fs求出牽引力之比；已知兩輛汽車的功率相同，利用公式W＝Pt求相等的時間內做功之比；由速度公式求出汽車的速度之比。
【點評】本題考查了學生對功率公式、功的公式的掌握和運用，由於是求比值問題，要細心防止因顛倒而出錯。
例2、如圖1所示，水平地面上有一長方體木箱。小林用水平推力F把木箱向前推動。此過程中，推力F和木箱前進的速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖2甲、乙所示。在第2s時刻，木箱受到的摩擦力f＝N，在0～1s內，推力對木箱所做的功 J，在3～5s內，推力對木箱所做功的功率為 W。
【分析】（1）物體處於靜止或者勻速直線運動狀態時，受到的力是平衡力，相互平衡的兩個力大小相等；物體做勻速運動時，受到的摩擦力是最大靜摩擦力，即使再做加速運動，受到的摩擦力也不變；
（2）根據做功的兩個條件：有力作用在物體上且物體在力的方向上通過了距離，判斷在0～1s內推力是否做功；
（3）功等於力和距離的乘積，根據乙圖算出3～5s通過的距離，根據甲圖找出此時的推力，根據W＝Fs計算出推力做的功，然後根據功率為P＝W/t求出功率。
【點評】本題考查了學生對力學圖象的分析能力，能從圖象上得到有用的物理信息是解題的關鍵，是一道鍛鍊學生分析思考能力的好題。
例3、某人駕駛汽車到單位，途經5000米的平直大道。若汽車以25米/秒的速度勻速行駛，汽車所受牽引力做功的功率為80千瓦。求：
①汽車通過這段平直大道所需的時間t；
②此過程中牽引力所做的功W；
③汽車受到的牽引力F。
【點評】此題考查時間、功和牽引力的計算，有一定的綜合性，但難度不大，關鍵是相關公式的靈活運用。
例4、小華和媽媽去超市購物，她們將17kg物品放在小推車中推行，小推車在某段時間內速度v隨時間t變化的關係圖象如圖所示。已知小推車重130N，所受阻力是總重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0～10s內，水平推力（大於/小於/等於）阻力，阻力大小為 N。
（2）10～20s內水平推力做了多少功？
（3）10～20s內水平推力的功率多大？
【分析】（1）由v﹣t圖象，可知在0～10s內，小推車加速運動，據此分析解答，根據f＝0.15G可求；
（2）由v﹣t圖象，可知在10～20s內，小推車做勻速運動，處於平衡狀態，推力等於阻力，根據s＝vt求出路程，再根據W＝Fs求功；
（3）根據P＝w/t 求出10～20s內水平推力的功率。
【點評】本題主要考查v﹣t圖象，非平衡力與平衡力，以及功和功率的計算，是一道綜合題。