題目：兩個正方形的面積相差9平方釐米，邊長相差1釐米，求這兩個正方形的面積之和是多少？
這是一道以純文字方式描述的圖形題，當我們拿到這樣的題目時，頭腦中的第一反應就是要先將文字轉化成圖形，畫出與文字描述相符合的圖形。
1.這個圖怎麼畫？
根據題目的信息，我們在圖中要體現兩個因素，兩個正方形它們的面積相差是9平方釐米，它們的邊長相差是1釐米。
通過分析，我們發現這兩個條件都跟「比較」有關，我們平時有比較豐富的「比較」經驗。
兩個人比身高：
兩人站在同一平面的地面上，再看看兩人頭部的相差距離。
物體比長短：
先將一端放平，再看看另一端的長度。
通過上述例子，我們發現物體的比較要先有共同的起點，讓它們置於同一水準中。
那麼，兩個正方形在比較時，應該如何擺放呢？
如果我們將兩個正方形的邊放置在同一水平上，我們可以比較出兩個正方形的邊長相差多少，但我們無法看出兩個正方形的面積相差部分在哪裡？
說明，兩個正方形這樣擺放還是不對的，要看出面積之差，我們需要將兩個正方形重疊在一起，多餘部分就是兩個正方形的面積之差。
這樣重疊之後，我們就可以清楚的從圖中看出，1就是邊長相差，陰影部分就是兩個正方形的面積之差。
正確畫出圖後，接下來我們就可以解決問題了。
解題策略一：借數解題
兩個正方形的邊長都是未知的，我們就可以通過借數，讓邊長的長度顯化出來，接著通過面積之差9平方釐米來驗證所借的數的正確性。
兩個正方形的面積之和：4×4+5×5=41（平方釐米）
答：這兩個正方形的面積之和是41平方釐米。
解題策略二：理解圖意解題
從圖中我們可以看出：面積為9平方釐米的是一個「∟」型圖，它不是我們平時見過的基本圖形，我們就需要把這個圖形通過分割或變形，將它轉變成我們熟悉的圖形。
方法一：分割
我們可以將這個圖形分割成三個基本圖形。
在這三個圖形中，②號圖形是一個邊長為1釐米的正方形，那麼它的面積就是1平方釐米。剩下兩個長方形的面積是8平方釐米。這兩個長方形面積相等，且寬都是1釐米，於是，我們就可以求出小長方形的長是4釐米，即：
（9-1×1）÷2÷1=4（釐米）
這4釐米正好是小正方形的邊長。
兩個正方形的面積之和：4×4+5×5=41（平方釐米）
答：這兩個正方形的面積之和是41平方釐米。
方法二：分割+旋轉
我們知道陰影部分的寬都是1釐米，長度相等，我們可以將其合併。將它轉化成一個長方形。
通過分割與旋轉，將9平方釐米的圖形轉化成了一個面積還是9平方釐米，寬是1釐米的長方形，我們就可以順利地求出它的長是9釐米。即：
9÷1=9（釐米）
這9釐米就是兩個正方形的邊長之和，根據兩個正方形的邊長相差1釐米，我們就可以知道兩個正方形的邊長分別為4釐米和5釐米。
兩個正方形的面積之和：4×4+5×5=41（平方釐米）
答：這兩個正方形的面積之和是41平方釐米。