物理學家相信，在最微小的尺度上，時空自量子中湧現出來。這些最基本的構成單元究竟是什麼樣子的？
撰文 | 喬治·馬瑟（George Musser）
翻譯 | 龐瑋
愛因斯坦早在1916年就預見到了今日之困境。此前一年他剛完成廣義相對論，該理論認為，引力不是一種在空間中傳遞的力，而是時空本身的一種性質。當你向空中扔出一個球，它會落回地面，因為地球扭曲了周圍的時空，使得球的運動路徑再度和地面相交。在一封致友人的信中，愛因斯坦探討了把廣義相對論和他的另一個智慧結晶——當時尚處雛形的量子力學結合起來的困難之處。在這種情況下，時空不僅會被扭曲，還會變得支離破碎。他甚至不知道在數學上從何著手。信裡，愛因斯坦寫到：「我給自己找了多大的麻煩！」
愛因斯坦最終也沒能更進一步。即便到今天，量子引力理論依然眾說紛紜，研究者幾乎各執一詞。爭論的硝煙掩蓋了一個重要的事實：所有候選理論都認為空間有更深層的起源——這與2500年來哲學和科學對空間的理解大相逕庭。
用一小塊磁鐵就能巧妙地演示物理學家面臨的問題。磁鐵能抵抗整個地球的引力把訂書釘吸起來，反映了引力比磁力、電力和原子核內的核力都要弱。無論它有什麼樣的量子效應，都只會更弱。目前，能證明這些效應的確存在的唯一明確證據，就是宇宙形成早期不均勻的物質分布模式，科學家認為，這種現象部分是由引力場的量子漲落導致的。
黑洞是測試量子引力的最佳試驗場。馬裡蘭大學帕克分校的特德·雅各布森（Ted Jacobson）說：「黑洞僅次於實驗。」他和其他理論物理學家都將黑洞視為理論研究的支點。把通常條件下行之有效的方程扔到一個我們能想到的最為極端的環境中去，會發生什麼？那些隱藏的瑕疵會不會暴露無遺？
廣義相對論預言，落入黑洞的物質在接近中心的過程中會被無限壓縮。黑洞的中心名為奇點。理論物理學家無法推測物體落入奇點之後的運動軌跡，它的時間線在那裡終結了。甚至「那裡」這個說法都是不準確的，因為定義奇點位置的時空本身都不存在了。研究者希望，量子引力能讓我們一窺奇點的結構，弄清落入其中的物質究竟發生了什麼。
在黑洞邊界之外，引力較弱，我們所知的物理定律都應該仍然有效。因此，當科學家意識到事實並非如此時，就更加困惑了。黑洞的邊界被稱為事件視界，跨過它的物質再也無法出來，旅程是單向不可逆的。問題來了，我們目前所知的基本物理定律，包括通常意義上的量子力學在內，都是可逆的。至少在理論上，你可以反轉所有粒子的運動，使其回到之前的狀態。
類似的困惑19世紀末的物理學家也曾碰到過，當時他們面對的問題是如何從數學上描述「黑體」，一個充滿電磁輻射的理想空腔。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）的電磁理論預言這樣的物體會吸收所有照射它的輻射，因此它永遠無法與周圍物質達成熱平衡。在熱力學中，這意味著它的溫度是絕對零度，但這與實際觀測不符。在馬克斯·普朗克（Max Planck）研究成果的啟發下，愛因斯坦最終證明如果能量以離散單位輻射的話，黑體就可以達到熱平衡狀態，這個分立的能量單位被稱為量子。
為了找到適用於黑洞的類似解決方案，理論物理學家努力了近半個世紀。已故的劍橋大學物理學家史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在20世紀70年代中期向此目標邁出了重大一步，他將量子理論用於黑洞周圍的輻射場，證明黑洞具有非零溫度。這樣一來，黑洞就不僅向內吸收能量，還可以向外輻射能量。儘管霍金的分析將黑洞帶回了熱力學的範疇，但同時也讓不可逆問題變得更為嚴峻，因為向外輻射的能量剛好產生於黑洞邊界之外，因此沒有攜帶任何有關黑洞內部的信息，僅僅是隨機熱能。如果你將整個過程反轉，讓輻射出的能量流回黑洞，之前落入黑洞的物質也不會從裡面冒出來，你只會得到更多熱能而已。同時你也不能簡單地認為那些物質仍在黑洞之中，只是無法逃脫罷了，因為隨著向外輻射能量，黑洞會不斷收縮，最終消失殆盡。
這個問題被稱為信息悖論，因為黑洞會抹除落入其中的粒子所攜帶的所有信息，讓你無法反演它們的運動。如果黑洞物理學是可逆的，那肯定要有東西向外傳遞信息，這可能意味著我們的時空觀念需要有所改變。
熱就是物體微觀成分的隨機運動，比如氣體中分子的運動。由於黑洞的溫度能升高或降低，一個合理的推測是它應該有內部組分，或者用更正式的說法，具有微觀結構。同時，因為黑洞只是空無一物的空間，其內部組分只能是空間本身的組分。儘管遼闊空曠的空間看似極為簡單，但其中卻潛匿著浩繁的複雜性。就算你只是追求一個保留傳統時空觀的理論，最後也會發現平淡無奇的外表之下暗潮湧動。例如在20世紀70年代後期，史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）嘗試用與其他自然基本作用力相似的方式描述引力，結果還是發現時空在最細小的尺度上出現了根本性的變化。
物理學家最初將微觀空間想像成由小塊空間拼成的馬賽克。他們認為，如果我們把世界的畫面放大，直到能看清普朗克尺度，即10-35米，就會看到像棋盤一樣的結構。但這肯定不太正確，問題之一是，棋盤的網格線規定了一些特殊的方向，由此會產生一些違背狹義相對論的不對稱性。比如，不同顏色的光會有不同的傳播速度，就像在稜鏡中一樣，這會讓光分解成不同顏色的成分。儘管這些效應通常都很難探測，但只要違背了相對論，其影響最終都會彰顯。
圖片來源：QuantaMagazine
黑洞熱力學給上述簡單馬賽克化的時空圖像帶來了更多疑問。理論上，我們可以通過測量任意一個系統的熱力學行為來計算其內部組分的數量。給系統增加一些能量然後觀察溫度計，如果溫度躍升，那麼增加的能量一定是分攤給了相對較少的分子。實際上，我們正在測量的是系統的熵，它代表了系統微觀狀態的複雜程度。
如果你對普通物質進行上述操作，會發現分子數與物質的體積成正比。這是理所當然的：如果你把一個氣球的半徑擴大到原來的10倍，則裡面的分子數會增加到1000倍。但如果你將一個黑洞的半徑擴大到10倍，則其中的分子數只會增加到100倍，也就是說構成黑洞的「分子」數量不是正比於黑洞的體積，而是正比於其表面積。儘管黑洞看上去是三維的，但它表現的卻像一個二維物體。這種奇怪的效應被稱為全息原理，因為它讓人聯想到全息照片。儘管仍有人持有不同觀點，但多數物理學家都認為全息原理確實能計算空間及其內容物的微觀組分數量，如果的確如此，那麼時空的構建一定不是把碎片拼接起來那麼簡單。
其實，部分與整體之間的關係從來就不是那麼簡單。比如水分子就不是一小份水，想想液態水具有的性質：它可以流動，形成水滴，蕩起漣漪，凍結成冰，沸騰成氣，而一個單獨的水分子卻一樣都做不到，因為這些是大量分子的集體行為。與此類似，空間的構成基元也不一定是空間，德國馬普引力物理研究所的達妮埃爾·奧利迪（Daniele Oriti）說：「時空的原子並非最小塊的時空。它們是空間的基本組分，但空間的幾何性質不是單個原子的性質，而是一個由大量原子組成的系統的全新的、集體的、近似的性質。」
至於這些構成時空的基本組分究竟是什麼，則取決於具體的理論。在圈量子引力中，它們是通過量子效應聚集起來的體積量子。在弦論中，它們是類似電磁場的一種場，存在於一個運動的能量束或能量圈——也即所謂的弦——的表面。在與弦論相關的M理論中，它們是一種特殊的粒子：一張縮成一點的膜。在因果集合理論中，它們是由因果交織起來的網絡。而振幅多面體（amplituhedron ）及其他理論則完全不需要它們，至少不需要通常意義上的基本組分。
儘管這些理論的組織原理各不相同，但它們都以某種方式盡力維繫著德國哲學家戈特弗裡德·萊布尼茨（Gottfried Leibniz）提出的關係論（relationalism）。一般而言，關係論認為空間源自物體之間特定的關係。按照這種看法，空間就像是一張大拼圖，你從一大堆碎片開始，尋找它們之間的聯繫，將之放置於正確的位置。如果兩塊碎片具有類似的性質，比如顏色相近，它們的位置就可能比較接近，反之，如果兩塊碎片差異太大，你就會直覺地將它們分開。物理學家通常將這些關係表述為以特定方式連接的網絡。關係由量子理論或其他理論決定，而空間排布則由這些關係決定。
這些理論中另一個常見的元素是相變。如果空間可以被構成，那也許同樣能被解構，解構之後，空間的基本組分應該會組織成一些看上去完全不是空間的東西。「就像水有氣固液三態，空間的原子也可以通過自身重組形成不同的相，」 印度大學校際天文與天體物理中心的塔努·帕德馬納班（Thanu Padmanabhan）解釋道。按照這種觀點，黑洞可能是空間發生相變的地方。在那裡已知的物理學失效，但某個更加通用的理論也許可以描述新的相中究竟發生了什麼。即便空間終結，物理學仍將繼續。
近年來，理論上最重要的突破，在於發現上述相互關係還包括量子糾纏。作為量子力學內稟的一種超強的關聯性，糾纏看上去比空間還要更為基本。比如，在實驗中，科學家可以製造出兩個粒子，然後讓它們相互遠離，如果這兩個粒子是相互糾纏的，那麼無論相隔多遠它們都如同一體。
傳統上當人們談到「量子」引力，指的都是量子不連續性、量子漲落等教科書上常見的量子效應，幾乎從不包括量子糾纏。但黑洞的加入讓這一切改觀了。黑洞終其一生，都在不斷吞噬糾纏中的粒子，但在黑洞蒸發消失後，這些粒子留在黑洞外的夥伴似乎就和「空無一物」糾纏在一起了，「霍金應該把他的發現稱為糾纏問題，」俄亥俄州立大學的薩米爾·馬瑟（Samir Mathur）說。
即使在沒有粒子的真空中，電磁場及其他場也存在內在的糾纏。如果你在兩個不同位置測量這些場，得到的結果會隨機但協調地漲落。與之類似，如果你把一個區域分成兩塊，這兩塊之間會相互關聯，關聯程度取決於它們之間唯一共享的幾何量：交界區域的大小。1995年雅各布森提出，量子糾纏把物質及其周圍的時空幾何聯繫在了一起，也就是說糾纏也許能解釋引力定律，他提出：「更多的糾纏意味著更弱的引力，亦即更平直的時空。」
目前有數種量子引力理論都將糾纏視為解決問題的關鍵。弦論不僅將全息原理用於黑洞，甚至還用於整個宇宙，由此得到了一個創造空間的方法。比如，用場可以縫製一個二維空間，只要構造得法，就能產生一個額外的空間維度。原本的二維空間則充當了這個更為廣闊的區域，即所謂「體」空間的邊界。而糾纏則負責將體空間編織成一個緊密的整體。
2009年，英屬哥倫比亞大學的馬克·范拉姆斯東克（Mark Van Raamsdonk）對上述過程做了一個精妙的論述。假設邊界上的場沒有糾纏，那它們就會形成一對無關聯的體系，這對應兩個相互隔絕的宇宙，二者之間無法往來。當系統發生糾纏，就好比有了一個通道，或者說蟲洞，將兩個宇宙連接起來。糾纏程度越高，兩個宇宙就越接近，直至看上去融為一體。「大規模時空的湧現，與這些場論自由度之間的糾纏是直接聯繫在一起的，」範拉姆斯東克總結道。我們現在觀察到的電磁場和其他場的關聯，正是那些糾纏留下的遺蹟。
除了處處連通，空間的很多其他性質也都折射出糾纏的影子。範拉姆斯東克和馬裡蘭大學的布賴恩·斯溫格爾（Brian Swingle）提出，糾纏的普遍存在還可以解釋引力的普適性，即為何它無處不在而且無法屏蔽。史丹福大學的倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）和普林斯頓高等研究院的胡安·馬爾達西納（Juan Maldacena）則認為，黑洞和它發出的輻射之間的糾纏會製造出蟲洞，提供一個進出黑洞的後門。這也許能解決信息悖論，保證黑洞物理學也是可逆的。
儘管這些弦論中的空間理論只對特殊幾何有效，而且只能構建出單一的空間維度，一些研究者已經開始嘗試解釋整個空間如何從零開始生成的。例如加州理工學院的曹春軍、斯皮裡宗·米哈拉基斯（Spyridon Michalakis）和肖恩·M·卡羅爾（Sean M. Carroll）從一個系統最低限度的量子描述出發，嘗試不直接涉及時空，甚至不直接涉及物質來構建空間。只要具備正確的關聯模式，這個系統就可以被分割成一系列組分，而這些組分可被視為不同的時空區域。在這個模型中，糾纏程度定義了空間距離。
在物理學，以及整個自然科學中，空間和時間是所有理論的基礎。但我們從未直接觀測時空，只是從日常經驗中推測出它的存在。為了省事，我們假設看到的所有現象都是時空中某種機制的結果。但量子引力從一開始就告訴我們，並非所有現象都可以與時空吻合得天衣無縫。物理學家需要找到新的基礎結構，到那時，一個多世紀之前由愛因斯坦開創的變革才能真正落下帷幕。