電學是物理學的一個重要分枝，在它的發展過程中，很多物理學巨匠都曾作出過傑出的貢獻．法國物理學家查利·奧古斯丁·庫侖（CharlesAugustindeCoulomb,1736～1806）就是其中影響力非常巨大的一員．今年是這位偉大的物理學家逝世二百周年，他發現的庫侖定律是電磁學中的一個基本定律，是電學發展史上第一個定量規律，是電學史中的一塊重要的裡程碑．電荷的單位庫侖就是以他的姓氏命名的．它的建立使電磁學進入了定量的研究，從而使電磁學真正成為一門科學，為繼續發展電動力學奠定了基礎。庫侖定律既是實驗經驗的總結，也是理論研究的成果。特別是力學中引力理論的發展，為靜電學和靜磁學提供了理論武器，使電磁學少走了許多彎路，直接形成了嚴密的定量規律。從庫侖定律的發現可以獲得許多啟示，對闡明物理學發展中理論和實驗的關係，了解物理學的研究方法均會有所裨益。
一、庫侖的生平
查利·奧古斯丁·庫侖（CharlesAugustindeCoulomb,1736～1806）法國物理學家、軍事工程師。1736年6月14日生於昂古萊姆。他的父親是一位軍官轉業的稅務徵收員，曾希望把兒子培養成為醫生。但父親的期望沒有實現，兒子特別對科學和工程感興趣，他設法考入了梅濟耶爾軍事工程學校。1761年畢業後於1764-1772年在西印度熱帶的馬提尼克島馬提尼克皇家工程公司工作了九年，後在軍隊服役並擔任過技術和教育工作，並作為軍事工程師服役多年。因健康日壞，被迫回家，回到法國時他已三十六歲了，因此有閒暇從事科學研究。他把主要精力放在研究工程力學和靜力學問題上。由於成功地設計了新的指南針結構以及在研究普通機械理論方面作出的貢獻，以及他寫的一篇題為《簡單機械論》（Theoriedes Machines Simples）的報告而獲得法國科學院的獎勵，並由此於1781年當選為法國科學院院士。1785至1789年間，他發表了七部電學與磁學的著作，豐富了電學與磁學研究的測量方法，並將牛頓力學的原理擴展到電學與磁學，他的扭秤被用於精密的測量及其他物理學的實驗，他最大的貢獻是在研究靜電力和靜磁力方面的成就。此外，庫侖也在法國教育部擔任重要職務，以及水利資源部總監，1794年他擔任政府的度量衡制訂委員，1802年被任為公共教育督察員。法國大革命時期，他辭去公職，在布盧瓦附近鄉村過隱居生活，拿破崙執政後，他返回巴黎，繼續進行研究工作。1806年8月23日在巴黎逝世。
庫侖的研究興趣十分廣泛，在結構力學、梁的斷裂、材料力學、扭力、摩擦理論等方面都取得過成就。主要成就：
（1）1773年發表的有關材料強度的論文，在這篇論文裡，庫侖提出了計算物體上應力和應力的分布的方法，這種方法成了結構工程的理論基礎，一直沿用到現在．
（2）曾設計了一種水下作業法．這種作業法類似於現代的沉箱，它是應用在橋梁等水下建築施工中的一種很重要的方法．
（3）1773年，法國科學院宣布懸賞課題，1777年，庫侖應答，與他人分享了頭等獎。庫侖的獲獎論文題目是《關於製造磁針的最優方法的研究》。
（4）1784年，庫侖得到了扭轉定律：扭轉力矩與懸絲的扭轉角成正比，與懸絲直徑的4次方成正比，與懸絲的長度成反比。
（5）1784年，庫侖設計製作了用於測量電荷之間相互作用力的扭秤，用實驗成功地證明：電荷之間的相互主作用力與兩個帶電小球中心之間的距離成反比，與兩個小球所帶的電量的乘積成正比，這就是稱作庫侖定律的電力作用定律。
（6）1781年他還提出過關於摩擦及滑動定律。他在多種實驗基礎上研究了許多實際靜摩擦現象及其相關因素，並提出了滑動摩擦力的著名公式。
（7）在1786年，他指出在電荷分布達到平衡時，電荷分布在導體的表面上，電荷不會到導體裡面去。
（8）1785年至1789年先後公開出版發行《電氣與磁性》一書，共七卷。
他還提出了在磁化過程中，分子被極化的假設；提出電荷沿表面分布及帶電體因漏電而電量衰減的定律；提出了摩擦力和法向吸引力和排斥力作為對抗渦流的推斷；建立磁體在磁場中的方程式，並根據短的振蕩時間導出磁矩，還創製不少測量磁力和電力的儀器。
二、庫侖定律的發現過程
1． 富蘭克林的困惑和普利斯特利猜測
1755年，美國科學家富蘭克林研究絕緣金屬的帶電現象，發現了令他困惑的現象：絕緣中空金屬桶帶電時，金屬導體的內表面不顯電性。如果將另一輕小物體移近這個帶電的金屬桶，當輕小物體在金屬桶外時，它會受到金屬桶的吸引；當把它放入金屬桶內時，它卻不受電力作用。為了進一步研究這一實驗現象，富蘭克林甚至親自鑽到一個絕緣帶電的金屬箱中做實驗。反覆的實驗證實了富蘭克林的發現，但是富蘭克林卻不能給予解釋。後來，富蘭克林寫信給他的一位英國朋友普利斯特利（J．Priestley，1733～1804），請他驗證自己的發現。富蘭克林在信中寫道：「我先讓一個放在絕緣架上的銀桶帶電，然後用絲線把直徑約為一英寸的軟木球吊進桶內去，直到軟木球與桶底接觸為止。我發現，這個軟木球並不被桶的內表面所吸引，不像它會被桶的外表面所吸引那樣；當軟木球從桶內抽出時，雖然球與桶底接觸過，但並不因為那一接觸而帶電，不像球與桶的外表面接觸後會帶電那樣。這個事實真奇怪。你要追問理由，我可不知道。」 普利斯特利是化學家，對電學也很有研究，為此普利斯特利專門重複了這個實驗，在1767年的《電學歷史和現狀及其原始實驗》一書中他寫道：「難道我們就不可以從這個實驗得出結論：電的吸引與萬有引力服從同一定律，即距離的平方，因為很容易證明，假如地球是一個球殼，在殼內的物體受到一邊的吸引作用，決不會大於另一邊的吸引。」 普利斯特利的這一結論不是憑空想出來的，因為牛頓早在1687 年就證明過，如果萬有引力服從平方反比定律，則均勻的物質球殼對殼內物體應無作用。他在《自然哲學的數學原理》第一篇第十二章《球體的吸力》一開頭提出的命題，內容是：「設對球面上每個點都有相等的向心力，隨距離的平方減小，在球面內的粒子將不會被這些力吸引。」
顯然，讀過牛頓著作的人都可能推想到，凡是遵守平方反比定律的物理量都應遵守這一論斷。換句話說，凡是表現這種特性的作用力都應服從平方反比定律。，因為平方反比定律在牛頓的形上學自然觀中是很自然的觀念，如果不是平方反比，牛頓力學的空間概念就要重新修改。
這就是普利斯特利從牛頓著作中得到的啟示。不過，普利斯特利的結論並沒有得到科學界的普遍重視，因為他並沒有特別明確地進行論證，仍然停留在猜測的階段，一直拖了18 年，才由庫侖正式提出。另外德國柏林科學院院士愛皮努斯(F.U.T. Aepinus, 1724-1802)1759 年對電力作了研究。他在書中假設電荷之間的斥力和吸力隨帶電物體的距離的減少而增大，還有1760 年，D.伯努利首先猜測電力會不會也跟萬有引力一樣，服從平方反比定律。這些猜測實際上都受到了萬有引力的啟示。
2．早期不為人知的驗證
實際上在庫侖定律正式提出之前就已經有兩個人曾對靜電力作過定量的實驗研究，並得到了明確的結論。可惜，都因沒有及時發表而未對科學的發展起到應有的推動作用。平方反比律的直接實驗證明，是英國愛丁堡大學的約翰·羅比遜（John Robison 1739-1805）首先得到的。他是一位富有冒險精神的蘇格蘭人，他注意到1759年愛皮努斯那本用拉丁文寫的書，對愛皮努斯的猜測很感興趣，就設計了一個槓桿裝置，如圖2。裝置很精巧，利用活動杆所受重力和電力的平衡，從支架的平衡角度求電力與距離的關係。不過，他的裝置只適於對同性電荷進行實驗。電力與兩球距離的關係如果用電力與兩球距離的關係如果用公式f∝1/r2＋δ 表示，他得到δ=0.06。這個δ就叫指數偏差。羅比遜認為，指數偏大的原因應歸於實驗誤差，由此得出結論，正如愛皮努斯的推測，電力服從平方反比定律，但是這個結果直到1801年發表之後才為人所知。
另一位是英國劍橋大學的卡文迪許(Henry Cavendish, 1731-1810)。他在1773 年用兩個同心金屬殼作實驗，如圖3和圖4。外球殼由兩個半球裝置而成，兩半球合起來正好形成內球的同心球。卡文迪什這樣描述他的裝置：「我取一個直徑為12.1 英寸的球，用一根實心的玻璃棒穿過中心當作軸，並覆蓋以封蠟。……然後把這個球封在兩個中空的半球中間，半球直徑為13.3 英寸，1/20 英寸厚。……然後，我用一根導線將萊頓瓶的正極接到半球，使半球帶電。」 卡文迪許通過一根導線將內外球聯在一起，外球殼帶電後，取走導線，打開外球殼，用木髓球驗電器試驗內球是否帶電。結果發現木髓球驗電器沒有指示，證明內球沒有帶電。驗電器測不到電荷，並不等於內球完全不帶電，因為驗電器有一定的靈敏度，會產生誤差。
為了確定誤差範圍，卡文迪許將電荷一點一點加給內球，然後用驗電器來檢驗，看木髓球有沒有張開，如果驗電器證明有電，就放電，然後再加一微量電荷，再進行測量，直至測不出來。這時加在內球上的電量就是驗電器的最大誤差。卡文迪許根據測量，推算出這一誤差不大於外球帶電的1/60。於是他確定平方反比的指數偏差為δ=±1/50＝±0.02。應該說，卡文迪許是電荷相互作用定律的發現者之一。可惜，他沒有公布這項發現。在他生前一直無人知道。
直到1879 年，即一百多年後，他的手稿輾轉傳到麥克斯韋手中。
經麥克斯韋整理出版，他的工作才為世人所知。卡文迪許這個實驗的設計相當巧妙。他用的是當年最原始的電測儀器，卻獲得了相當可靠而且精確的結果。他成功的關鍵在於掌握了牛頓萬有引力定律這一理論武器，通過數學處理，將直接測量變為間接測量，並且用上了示零法精確地判斷結果，從而得到了電力的平方反比定律。
3．工程師經驗的積累+類比方法的啟示 庫侖定律的發現
庫侖在軍隊裡從事了多年的軍事建築工作，為他1773年發表的有關材料強度的論文積累了材料。1773年，法國科學院宣布有獎徵文題目《什麼是製造磁針的最佳方法》，公開徵求解答，其目的在於鼓勵設計一種指向力強、抗幹擾性好的指南針，應用於航海。1777年，庫侖應答，與他人分享了頭等獎。庫侖的獲獎論文題目是《關於製造磁針的最優方法的研究》，在這篇論文中，他提出用絲線懸掛指南針是一種較好的指南針安放方法，並且指出，懸絲的扭力能夠為物理學家提供一種精確地測量很小的力的方法。庫侖證明，在一定角度範圍內，扭力和扭轉角度成正比。1780年，巴黎地磁測量臺使用了庫侖設計的羅盤，提出要求，請庫侖解決磁測量中的一些問題。經過幾年的研究，1784年，庫侖得到了扭轉定律：扭轉力矩與懸絲的扭轉角成正比，與懸絲直徑的4次方成正比，與懸絲的長度成反比。庫侖很快製成了扭秤，它的主要部分是一根金屬細絲，上端固定，下端懸有物體，在外力作用下物體轉動，使金屬絲發生扭轉，測量出扭轉角度，就可以根據扭轉定律算出外力的大小。
1784年，庫侖利用自己的有關扭轉力方面的知識，設計製作了一臺精密的扭秤，進行了測定電力作用的實驗。如圖5，他在一個直徑和高均為12英寸的玻璃圓缸上端安一根長76cm直徑為0.4mm的銀質懸絲，一根直徑為2mm短銅絲夾在銀絲底端，銅絲的重量使銀絲伸直而不致被拉斷。一根帶蠟封的銀線做成的很輕的水平橫杆插過銅絲的的一個孔中，在杆的一端為木質小球，另一端豎直地貼一小紙盤，紙盤產生一個與木球相抗衡的力，作配平用，也產生了空氣阻力，從而減少了銀絲的振幅。圓缸上有360個刻度，懸絲自由放鬆時，橫杆上的小木球指到0。
這種扭秤足夠靈敏，可以測出0.000005克的重量。
下面是庫侖在1785年遞交給法國科學院的報告中對其科學探究的說明：「 電的基本定律：帶同性電的兩球之間的斥力，與該兩球中心之間的距離的平方成反比。實驗用一根大頭針，以尖端插入西班牙蠟棍的一端，使其絕緣， 成為一個小導體（如圖）。使這個小導體帶電，並將
它通過孔m而觸及與球a接觸的球上。當我們拿掉小導體時，該兩球都帶著同性電並相互推斥。推斥的距離可以量度如下：先找出銀絲和球a中心在ZOQ圈上相應的格，然後依 pno方向轉動測微計指針把懸絲lp扭轉，從而產生一種與扭角成比例的力，它能使球a接近球t。這樣，我們可以觀察到不同扭角將球a帶向球t時所通過的距離。如再將各扭力與兩球的相應距離進行比較，我們就可以測定推斥定律，我只在這裡提出幾個容易複試的和可以立即說明推斥定律的試驗。
第一次試驗。在測微計指針指向o，並通過大頭針使兩球帶電以後，球a與球t相距36度。測得銀線的旋轉角度為36度。
第二次試驗。根據測微計指針o所示，將懸絲扭轉144度以後，兩球相互接近，其間相距只18度。
第三次試驗。將懸絲扭轉575. 5度, 兩球相距8度半。
實驗說明和實驗結果 ：在兩球帶電以前，它們是相互接觸的。由針懸掛著的球a的中心當懸絲扭轉為零時，與球t的中心相距不到兩球直徑的一半。必須指出，作為懸掛用的銀絲lp共二十八英寸長， 它很細，每英尺重量只有1／16克林。在離lp絲或懸吊中心四英寸遠的a點計算扭轉該絲所需的力時，我曾用1784年份科學院研究報告所載關於金屬絲扭力定律的公式，當時我發現，要想將這種絲扭轉360度，則能在a點對四英寸長槓桿作用的力，只需1／340克林。所以，既然像該研究報告所證明的那樣，各扭力之比等於各扭角之比，那末，兩球之間的最小斥力，也定能使它們相隔相當的距離。在第一次試驗中，測微計的指針是拔在o點的，我們發現，兩球相距36度，其所產生的扭力是36o＝1/3400克林。在第二次試驗中，兩球相距18o，但這時測微計已經轉動144 o，結果是，第二次試驗中兩球的距離，只等於第一次試驗中兩球距離的一半，可是後者的斥力卻四倍於前者。在第三次試驗中，兩球相距只8 o半，結果，全部扭力是575.5 o，即四倍於第二次試驗，而第三次試驗中兩球的距離，則比第二次試驗中的距離的一半，還少半度。這三次試驗的結果說明，兩球帶有同性電以後，其相互斥力，與兩球距離的平方成反比。」（庫侖原著，轉引自：威.弗.馬吉編，《物理學原著選讀》，商務印書館，1986年版，第432-433頁）庫侖分別使小球相距36個刻度、18個刻度和8．5個刻度，大體上按縮短一半的比例來觀測，結果懸絲分彆扭轉了36個刻度、144個刻度和575·5個刻度。這表明間距為1：2：4，而轉角為1：4：16。最後一個數據由於漏電的緣故而有些偏差。從這樣的實驗中，庫侖得出了「同類電的兩球之間的排斥力，與兩球中心之間距離的平方成反比」結論。
接著庫侖研究了兩個異類電荷之間的吸引力。在這種情況下，扭秤方法遇到了麻煩。因為，當活動電荷在扭力為零的位置同固定電荷的位置之間運動
時，扭力隨與一側的距離線性變化，而電吸引則隨與另一側的距離的反平方關係變化，兩者之間即使能夠達到平衡，也是一種不穩定的平衡。庫侖寫道， 即使能達到平衡，最後「兩球往往會相碰，這是因為扭秤十分靈活，多少會出現左右搖擺的緣故」 他用振蕩方法測量電吸引力的工作。實驗裝置如圖7，實驗還是用到扭秤，不過比排斥力實驗的扭秤要粗大得多，在可活動的掛碼下經蠶絲吊著一根針，針的一頭固定一片金箔圓盤，圓盤前方正對一帶電球G，G的直徑1 英尺。令G帶正電，圓盤帶負電，由於電吸引力的作用，圓盤在振蕩時會改變周期。測量距離不同時的周期就可以求出不同距離的電吸引力。這就是著名的「電擺實驗」，這個實驗是在牛頓萬有引力定律的啟示下提出的。庫侖意識到，在地球對物體的作用力遵從平方反比規律的前提下，必然存在地面上的單擺的擺動周期正比於擺錘離地心的距離，即T∝r的結果。這是因為單擺的周期
，若重力約等於萬有引力，則存在
把後式代入前式，
庫侖把電的吸引力同地球對物體的吸引力進行類比，設計了他的電擺實驗。為了消除重力的影響，庫侖的實驗是用一端帶有電荷的一根平衡懸置的杆來做的，研究的是水平面上的小擺動。G為絕緣金屬球，lg為蟲膠製成的小針，懸接在7～8英寸長的蠶絲Sc的下端，l端放一鍍金小圓紙片。G、l間的距離可調。實驗時，使G和l帶異號電荷，小針則由於受到異號電荷的引力而擺動。測量出G、l在不同距離時，小針擺動同樣次數的時間，從而計算出每次的振動周期。
庫侖記錄了三次實驗:
在這三次實驗中，紙片與球心距離之比為3：6：8，三次的振動周期之比為20：41：60。如果電引力符合平方反比定律，當距離之比為3：6：8時，電擺的振動周期應為20：40：53，因此，實驗測定和理論計算之間存在差異。庫侖對實驗結果進行了分析，認為漏電是產生誤差的主要原因。他發現，在最佳的情況下，實驗過程中，每分鐘因漏電損失總電量的1／40，而整個實驗需時4分鐘。經過對漏電原因的修正，實驗值和理論計算值基本符合。於是他得出結論：「正電與負電的相互吸引力，也是與距離的平方成反比的」。可見，關於異類電荷吸引力的平方反比定律的確鑿實驗證據，最早並不是來自扭秤實驗，而是來自庫侖的電擺實驗；而像富蘭克林或者普列斯特利做過的那一類實驗，則只適用於同類電荷之間的排斥力。
庫侖還根據對稱性利用相同的金屬球互相接觸的方法，巧妙地獲得了各種大小的電荷，得出了電荷間的作用力與它們所帶電量的乘積成正比的關係，從而完整地得出
這就是現在所說電相互作用力的庫侖定律。實際上，在庫侖的時代，人們還沒有掌握規定電量大小的方法。半個世紀之後高斯(C．F．(]auss，1777～1855)於1839年左右最早提出，應當由庫侖定律本身來定義電荷的量度，即兩個距離為單位長度的相等電荷之間的作用等於單位(或指定數值的)力時，它們都具有單位電量。
應該說明，庫侖的實驗精確度並不很高，他並不完全是靠實驗數據直接歸納出平方反比規律的。假如沒有萬有引力定律可以借鑑，假如不是已有許多科學家對力學規律和電學及磁學規律的相似性有所認識，庫侖的研究難免會走一些彎路。人們也許要問，庫侖是不是事先就有平方反比的思想框架?庫侖本人對此並沒有留下明確的提示，但是從史料後人可以看到如下幾點：
1.庫侖雖然直接測量了電荷之間作用力與距離的關係，但精確度畢竟有限，如果用平方反比關係表示，其指數偏差可達0.04。如果庫侖不是先有平方反比的概念，他為什麼不用F∝1/r2.04或F∝1/r1.96來表示呢?
2.庫侖並沒有改變電量進行測量，而是說「假說的前一部分無需證明」，顯然他是在模仿萬有引力定律，認為電力分別與相互作用的兩個電荷量成正比，就如同萬有引力分別與相互作用的兩個物體的質量成正比一樣。
3.庫侖在另一篇論文中還提到磁力的平方反比關係，寫道：「看來，磁流體即使不在本質上，至少也在性質上與電流體相似。基於這種相似性，可以假定這兩種流體遵從若干相同的定律。」
庫侖的實驗當然是認真的，他如實地發表了實驗結果。不過，他在行文中用了如下詞彙：「非常接近16∶4∶1，可見，磁力和距離的平方成反比」。顯然，庫侖在研究電力和磁力時也是把它們跟萬有引力類比，事先建立了平方反比的概念。把理論思維和實驗檢驗結合在一起，這就是庫侖的成功經驗。
三、庫侖定律精確度的驗證
庫侖定律不僅是電磁學定量研究的開始，也是電磁學乃至整個物理學的一條基本定律．庫侖定律平方反比關係的成立與光子靜止質量為零、光速不變原理、電荷守恆定律、磁單極的探索等密切相關，因此對於平方反比律精確度的檢測工作，一直為物理學家高度重視。請看下表：
為什麼科學家對庫侖定律的指數偏差這樣感興趣， 竟有越來越多的人從事實驗進行驗證呢？這是因為庫侖定律的實驗驗證有重大的意義。原來，庫侖定律是電磁學的基石，也是麥克斯韋方程的基石。如果電力與平方反比定律有偏差，麥克斯韋方程就要作重大修正，光子就應有靜質量，不同頻率的電磁波，就應以不同的速度傳播， 狹義相對論的「光速不變原理」就要被動搖。這一系列的問題，可以歸結到一點，就是光子究竟有沒有靜質量。這不僅是理論上的重大問題， 而且也是需要靠實驗來探索的問題。
庫侖定律具有重要的理論地位．它原則上解決了帶電體相互作用的問題，成為研究各種電現象的基礎，它還是麥克斯韋電磁場理論賴以建立的基礎之一．庫侖定律也標誌著：人們對電磁現象的研究由定性的觀察過渡到用儀器作定量的測量，從而開創了用近代的科學方法研究電磁現象的道路．
從1755年富蘭克林的實驗發現，到1785年庫侖建立電力作用定律，整整30年，在富蘭克林最早發現的實驗事實的引導下，人類對電的認識大大地前進了，建立了第一個電學定量公式。比較富蘭克林和庫侖的科學研究工作，我們認識到科學家的知識結構和經驗直接影響他們科學研究的風格及成果。科學理論的建立依賴科學實驗，而對實驗現象的分析離不開理論，從庫侖定律的發現經過我們可以看到類比在科學研究中所起的作用。如果不是先有萬有引力定律的發現，單靠實驗具體數據的積累，不知要到何年才能得到嚴格的庫侖定律的表達式。