常數求導公式
常數的導數均為0，即C＇=0，C為常數。
例如：4的導數為零，1/2的導數為零，8.323的導數為零。
冪函數的求導公式
冪函數的求導等於冪指數乘以原來冪函數降一次冪的冪函數，冪指數為實常數。
具體冪函數的求導公式如圖一：
例如：x^3的導數為3x^2，x^(1/2)的導數1/2 x^(-1/2)=1/2√x。
三角函數的求導公式
除了正弦函數和餘弦函數以外的其他三角函數的求導公式，都可以通過正弦函數和餘弦函數的求導公式進行計算得到。
三角函數的求導公式如圖二：
例如：求y=sinxcosx的導數。
根據上述導數公式進行求導。
具體做法如下：
y＇=(sinxcosx)＇=(sinx)＇·cosx+sinx·(cosx)＇=cosxcosx-sinxsinx.
三角函數反函數的求導公式
三角函數反函數一般用三角函數前加arc來表示，例如y=sinx的反函數就是y=arcsinx。
三角函數反函數的求導公式如圖三：
例如：求y=arctanx+arcsinx的導數。
這道題直接根據圖三的求導公式計算即可。
具體的做法有：
y＇=(arctanx+arcsinx)＇=(arctanx)＇+(arcsinx)＇=1/(1+x^2) +1/√(1-x^2).
指數函數的求導公式
指數函數的求導公式分兩種情況：一種是以e為底的指數函數求導公式，另一種就是以非e為底的指數函數求導公式。
具體的公式如圖四：
例如，求y=8^x和y=e^(2x+3)的導數。
根據圖四中指數函數求導公式計算即可。
具體做法：y＇=(8^x)＇=8^x·ln8，而y＇=［e^(2x+3)］＇=2x·e^(2x+3).
對數函數的求導公式
對數函數的求導公式也分為兩種情況：一種是以e為底的對數求導公式，另一種是以非e為底的對數求導公式。
具體的求導公式如圖五：
例如，求y=lnx^3的導數。
根據圖五中對數函數的求導公式計算即可。
具體做法：y＇=(lnx^3)＇=3x^2/x^3.
對數函數拓展的求導公式
對數函數拓展的求導公式是以e為底的對數求導公式的拓展。
即：［ln(x+√(x^2+a^2))］＇=1/√(x^2+a^2)；
［ln(x+√(x^2-a^2))］＇=1/√(x^2-a^2)。
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