同學們好，圓的基礎知識點除了幾個公式外，就已經基本上分享完了，後面的呢，我們會針對碰到圓的題目，應該要怎麼分析來做一個大概的總結和分享。
首先，我們要分享的是圓冪定理和三角形相似模型到底有什麼聯繫。對於圓一類的題目，最喜歡和相似三角形結合了。其實我們的圓冪定理，就是由三角形相似模型證出來的。
我們來看看圓中三角形相似模型有哪些：
圓冪定理之相交弦定理-8字模型相似
上述模型，是我們相似模型中的8字模型相似，很容易證得∠ADB=∠ACB（圓周角定理推論，同弧），那麼就有△AED∽△BEC，繼而推出AE·EC=DE·EB，也就是我們的相交弦定理了。
圓冪定理之割線定理-A字模型相似
上述模型，是不是很熟悉？就是我們的反A字模型了，如果你熟悉四點共圓的性質，很容易證得∠PBA=∠PCD（四點共圓，外角等於內對角），那麼就有△ABP∽△DCP，繼而推出PB·PD=PA·PC，也就是我們的割線定理了。圓冪定理之切割線定理-母子相似模型
上述模型，就是母子相似模型了，很容易證得∠PAB=∠PCA（弦切角定理），或者如果你不熟悉這個弦切角定理，還可以用另外一種方法證明，就是過點A作圓的一條直徑交圓與D點，連接BD，根據圓周角定理推論，同樣也能證明他們兩個角相等。
那麼就有△PAB∽△PCA，繼而推出PA·PA=PB·BC，也就是我們的切割線定理了。
以上三個圖形，含有和圓有關的大部分定理了。你掌握了這三個圖形，可以說相似和圓的知識點，就掌握了大部分了。
接下來，我們再看看關於圓的解題方法定理大集合，大家看看，你都會了麼？
圓的解題方法定理大集合
1）圓內碰到平行線（一長一短），連接圓上四點現等腰梯形（圓的內接梯形一定是等腰梯形）
2）圓的內接平行四邊形，一定是長方形（四點共圓，對角互補）
3）圓的內接菱形，一定是正方形（四點共圓，對角互補）
4）線段的關係：求線段長度和線段關係，要想到這幾個定理：
第一：圓冪定理（相交弦定理，割線定理，切割線定理）
第二：託勒密定理（對角線和邊的關係）
第三：圓內接三角行高，兩邊，和圓直徑關係（圓的內接三角形兩邊的乘積等於第三邊高與圓直徑的乘積）
第四：切線長定理
5）角的關係：求角的度數，或者角與角的關係，要想到這幾個定理：
第一：圓心角定理，圓周角定理及其推論（同圓或者等圓中，相等的弧所對的圓周角相等 || 直徑所對的圓周角是90° || 直角三角形斜邊中線逆定理）
第二：弦切角定理（弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等於它所夾的弧所對的圓周角度數）
第三：四點共圓，圓的內接四邊形性質：對角互補，外角等於它的內對角。
第四：直徑垂直於弦，由垂徑定理找等角。（垂直於弦的直徑平分弦，且平分弦所對的弧，等弧對等角，就可以找等角關係）
第五：切線定理：過圓心，過切點，垂直切線。
以上就是解和圓有關的題的時候，大家非常熟悉的幾個定理推論。這樣，你才能在解和圓有關的題目時，思如泉湧，遊刃有餘。
下面，我們來道中考題，看看你們是否很快就能做出來？
例題
我們來分析一下這道題：題目中告訴了，∠C=90°，又知道了AE是直徑，讀到這裡，大家就應該能立馬知道要做什麼輔助線吧。直接連接DE（要非常熟悉，圓周角的定理推論哦：直徑所對的圓周角是90°）那麼就有DE//BC了，點D是AC的中點，這個時候，你是不是得想到中位線定理的推論了？這是道綜合題哈，如果你很熟悉這些定理推論，這道題真的是一點都不難。
我們來看看第1）問：是讓求證BD與圓O相切，要證相切，就得想到切線定理和它的推論：三要素，過切點，過圓心，垂直切線。那麼我們就要連接OD了，題目中告知∠A+∠CDB=90°，很容易證明∠ODB=90°。
再看第2）問：要求圓O的直徑，連接DE以後，很容易知道DE∥BC且等於BC的一半，也就是DE=3，同時，這是個A字模型相似三角形（平行）,也就是△ADE∽△ACB，又已知條件AD:AE=4:5，可得出AC:AB=4:5，設k法，然後根據勾股定理，很容易算出k=2,最後算出，AB=10。那麼AE=5了。
以上就是一道中考題，難度也不大是不是，關鍵是要大家對幾何的一些基礎知識，性質定理推論運用的很熟練才行。
好了，今天的分享就到這了，大家在平常做題過程中，將題目自己進行整理整合一下，寫一下所用到的知識點，一天積累一點，不清楚的定理性質去翻看一下書本知識，然後自己進行總結一下。寫下來，會非常有好處的。
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